Vigas de eje curvo - Universidad Nacional de La Plata

Vigas de Eje CurvoEstructuras IIc) Momento flector:Para el cálculo de la energía interna provocada por el momento flector haremosuso del Principio de los Trabajos Virtuales, que en su forma más general nos dice queen una estructura sometida a un sistema de fuerzas en equilibrio, para una deformaciónvirtual cualquiera, el trabajo exterior es igual al trabajo interno.Para un elemento ds:1Ae = ⋅M⋅δdΦ2Siendo δdФ el giro de las secciones.Recordando la ecuación:δdΦ− εdΦ0M=E ⋅A⋅R⋅ ZY siendo ε , para N=0:0ε0M=E ⋅A⋅RReemplazando se obtiene:δdΦM ⎛= ⋅ ⎜1+dΦE ⋅A⋅R⎝Entonces:1Z⎞ M⎟ = ⋅⎠ E ⋅A⋅R⋅ Z21 1 MdAM = ⋅M⋅δdΦ = ⋅ ⋅2 2 E ⋅A⋅R⋅ ZSi tenemos en cuenta que:M ⎛σ = ⋅⎜1+A ⋅R⎝1Zy ⎞⋅ ⎟R + y ⎠( 1+Z)ds( 1+Z) ⋅ RY calculamos la ubicación del eje neutro y 0 para lo cual hacemos σ=0 ya que enel eje neutro la tensión es nula.1 y01+⋅Z R + y1 y01 = − ⋅Z R + yZ⋅R+ Z⋅y00= 00= −y0Página 14 de 22