Vigas de eje curvo - Universidad Nacional de La Plata

Vigas de Eje CurvoEstructuras II2.2) ANALISIS DE LAS TENSIONES2.2.1) GENERALIDADES Y DISTRIBUCION DE TENSIONESVeremos a continuación qué efecto produce la curvatura de la pieza sobre ladistribución de tensiones normales en una sección transversal de una viga sometida aun momento flector.Admitimos que siguen teniendo validez las hipótesis de Bernoulli-Navier respectode las secciones planas (las secciones que son planas antes de la deformación,después de haberse producida la misma se siguen manteniendo planas) y por lo tantolas deformaciones δds de cada fibra son proporcionales a la distancia que las separadel eje neutro.Hasta acá aparentemente no nos apartamos del análisis para vigas de eje recto.La diferencia radica en que la longitud inicial de cada fibra es distinta, y por endela deformación específica ε = δds no es igual para las fibras ubicadas hacia el ladodscóncavo o convexo, aunque estén a igual distancia del eje neutro.Las tensiones normalesdistancia a la fibra neutra.σ = ε ⋅ E ya no son directamente proporcionales a laComo consecuencia de lo expuesto, las fibras que se ubican hacia el centro decurvatura (lado cóncavo de la pieza) tendrán una mayor deformación especifica ε dadoque tienen una menor longitud inicial ds, lo que genera un incremento en las tensionesnormales (concentración de tensiones), inversamente ocurre con las fibras que estánhacia el lado convexo, donde las tensiones disminuyen.Δdsε =dsΔ ds1 = Δds 2ds1< ds 2ε > ε ∴σ>1 2 1σ2Página 4 de 22