Vigas de eje curvo - Universidad Nacional de La Plata

Vigas de Eje CurvoEstructuras II3.4) ANÁLISIS DE LAS DEFORMACIONES:3.4.1) Nuevamente se hace uso del Teorema de Castigliano, que dice: laderivada de la energía interna de deformación (A) con respecto a una carga P i da comoresultado el desplazamiento del punto de aplicación de la carga, en la dirección de lacarga.δi=APiTeniendo en cuenta los esfuerzos que pueden actuar, la energía interna estarácompuesta por un término debido al corte (Qz), otro debido al momento torsor (Mx) yun tercer término debido al momento flector (My).21 Qz1) A( Qz) = ⋅ χ ⋅∫ ⋅ds2 G ⋅ Aχ: coeficiente de forma que depende de la sección:-sección rectangular: χ = 1.2-sección tipo doble T:Areaχ =h⋅t alma-sección tipo anular: χ = 2(t alma = espesor alma)2)21 MyA My =2∫E ⋅ Jy( ) ⋅ ⋅ds21 Mx3) A( Mx) = ⋅∫ ⋅dsdonde: C=G·Jp rigidez torsional2 C221 Qz 1 Mx 1A = χ ∫ ds + dsG A∫ +2 ⋅ 2 C 2∫2MydsEJyEn general la influencia de la deformación por corte puede despreciarse frente alas otras.3.4.2) Es aplicable también para el cálculo de deformaciones, el Principio deTrabajos Virtuales:MyMy MxM x QzQzδ = ∫ ds + ds dsEJy∫ + χC∫GAEn donde las integrales deben resolverse con la ley de variación de los esfuerzos.Página 20 de 22