El Mercado Bancario Boliviano - Unidad de Análisis de Políticas ...

interés y el spread financiero son variables que están reguladas por los bancos evitando queéstas se muevan por debajo de un nivel que podría representar peligro para el equilibrio dealgunos bancos (generalmente los menos eficientes). Este caso se ajusta a la descripciónoligopólica desarrollada en previas secciones, donde el nivel de crédito de cada banco podríainfluir en el nivel de las tasas de interés de todo el sistema.En síntesis, se trata de evaluar la presencia de poder oligopólico por el lado de los activos, locual es consistente con el alto nivel de concentración en préstamos y depósitos que muestra elsistema financiero boliviano.Definamos:i a = tasa de interés activak = (1-e) donde e = nivel del encajei p = tasa de interés pasivaD = depósitos totales del sistema bancarioD i = depósitos en el banco iPN i = patrimonio neto del banco iC i (D i ) = costos de producción en función de volumen de depósitosCd = créditos de desarrollo otorgados por el Banco Centrali sub = tasa de interés resultante de la subasta de créditos.O = otros ingresos (comisiones, etc)De una manera simplificada, los beneficios (ingresos menos costos) de un banco puedendefinirse como:B( i ) = (i a - i p )*D i k + i a *PN i + Cd i (i a - i sub ) + O - C i (D i ) (9)La función inversa de oferta de depósitos puede definirse como:i p = i p (D) i' p (D) > 0 (10)Es decir, la tasa de interés pasiva depende del volumen de depósitos. Por ejemplo, si elsistema busca incrementar sus captaciones del público, entonces debe incrementar su tasa deinterés pasiva para atraer estos recursos adicionales.Asumiendo costos marginales constantes, se obtiene una función de costos lineal:C i = C i (D i ) = C i *D i (11)Por otra parte, la elasticidad de la oferta inversa de depósitos se define como:ε = i' p (D) * [D/i p ] (12)El banco i maximiza la función objetivo B(i) obteniéndose las condiciones de primer orden. Esdecir, se maximiza B(i) respecto al volumen de depósitos Di, luego se obtiene [dB(i)/dDi] = 0Haciendo esto se tiene: