El Mercado Bancario Boliviano - Unidad de Análisis de Políticas ...

i a *k - i p *k - i' p (D)*D i *k = C i (13)Remplazando la solución de Ci en la función objetivo, podemos resolver para la función debeneficios del banco (i)B( i )=(i a -i p )*D i *k+i a *PN i +Cd i (i a -i sub )+O+{-i a *k+i p *k+i' p (D)*D i *k}D isimplificando se obtieneB( i ) = i a *PN i + Cd i (i a -i sub ) + O + {i'p(D)*D i *k} D i (14)Si se multiplica y divide por i p y D:se tiene:B(i) = i a *PN i + Cd i (i a -i sub )+ O +{i'p(D)*D i *k} D i ; i p /i p D/D (15)B(i) = i a *PN i +Cd i (i a -i sub )+ O +{i' p (D) 14 *(D/i p )*D i *i p *k*(D i /D)} (16)B(i) = i a *PN i + Cd i (i a -i sub ) + O + k{ε*D i *i p *(D i /D)} (17)En esta última ecuación se establece una relación directa entre el beneficio bancario y la cuotade mercado del banco i.La tasa de retorno sobre el capital del banco i es proporcional a su participación en el mercado.Si se calcula la utilidad bruta como proporción del patrimonio neto se tiene:B( i )/PN i = i a +Cd i (i a -i sub )/PN i +O/PN i +k(ε*D i *i p )/PN i *(D i /D) (18)La variable dependiente en la relación (18) es la tasa de retorno sobre el capital. Para efectosde estimación empírica, se puede emplear a la utilidad bruta o el margen operativo comoproporción del patrimonio neto. En el lado derecho de la ecuación i a y [k(ε*D i *i p )/PN i ] sonparámetros positivos a estimar 15 , mientras la participación de mercado (D i /D) es la variableindependiente. Concentrando la atención en el cuarto término de (18), una primera regresión aestimar sería:UB i /PN it = a + b*MS it + u it (19)donde UB es la utilidad bruta, MS es la participación de mercado.Si la variable de participación de mercado es corregida por el margen financiero comoproporción del patrimonio neto, entonces:14 Se asume que el público pondera fuertemente los intereses ofrecidos por las instituciones, y en menor grado el riesgo asociadoa una institución en particular.15 Se asume que los bancos se mantienen muy cerca al limite de su apalancamiento.