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El factor común es (x - 3) y los factores no comunes son (x - 2) y (x - 4) . Como debemos escoger los de mayor exponente, el mínimo común múltiplo de los polinomios es: (x - 3) (x - 2) (x - 4) Ahora que ya conoces cómo obtener el mínimo común múltiplo de dos polinomios, puedes efectuar sumas y restas de polinomios. A continuación se te presenta un ejemplo de cómo sumar dos fracciones algebraicas que incluyen polinomios. Como el denominador de la segunda fracción es una diferencia de cuadrados, se factoriza: b 2 - 4 = (b + 2) (b - 2) Luego, escogemos los factores comunes y no comunes de mayor exponente de los denominadores. El factor común es (b - 2) y los factores no comunes son (b + 2) y 4 Como debemos escoger los de mayor exponente, pero todos tienen exponente 1, el mínimo común múltiplo de los denominadores es: 4(b - 2) (b + 2) Ejemplo 1. Sumar las fracciones algebraicas Reescribiendo la suma con los denominadores factorizados, tenemos que: Denominador de la primera fracción: 4b - 8 Denominador de la segunda fracción: b 2 - 4 Lo primero que debemos hacer es factorizar, si no lo están, los denominadores. Factorizando el denominador de la primera fracción con factor común 4: 4b - 8 = 4(b - 2) Paso 2. Ahora sí, efectuar la suma. El mínimo común múltiplo será el denominador de la fracción resultante de la suma. A continuación, se obtiene el nuevo denominador mediante la división del mínimo común múltiplo, primero entre el denominador de la página 101
primera fracción a sumar y el resultado se multiplica por el numerador. Lo mismo con la segunda fracción. El resultado de la suma es: Ejemplo 2. Restar la fracción algebraica Y luego se trabaja con el numerador para llegar a la mínima expresión; es decir, quitar paréntesis y simplificar todos los términos semejantes que existan. Paso 1. Obtener el mínimo común múltiplo de los denominadores. Denominador de la primera fracción: x 2 + x - 6 Denominador de la segunda fracción: x 2 - 9x + 14 Lo primero que debemos hacer es factorizar, si no lo están, los denominadores. página 102
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