matematicas

Método de sustitución
El método de sustitución consiste en despejar una de las
incógnitas de una de las dos ecuaciones y sustituirlo en la
otra, convirtiendo a una ecuación con una incógnita, la cual
se resuelve de manera sencilla como ya lo has estudiado.
Ya realizado esto, sustituimos su valor en la ecuación
despejada y calculamos la segunda incógnita.
x+y=5
-x+2y=1
x=5-y
-x+2y=1
-(5-y)+2y=1
-5+y+2y=1
-5+3y=1
3y=1+5
3y=6
y=6/3
y=2
x=5-y
x=5-(2)
x=3
y=2, x=3
El sistema
Despejamos la variable x, en la primera
ecuación.
Sustituimos x=5-y en la segunda ecuación.
Hacemos operaciones para simplificar la
ecuación.
Unimos términos semejantes.
Despejamos la variable y, como tú ya lo
sabes hacer.
Tomamos la primera ecuación ya despejada y
sustituimos el valor de y=2 en ella;
resolvemos haciendo las operaciones y
obtenemos el valor de la segunda incógnita
x=3.
Se tiene ya el resultado final.
Método de graficacion
Este método consiste en despejar la incógnita “y” en
ambas ecuaciones; esto usando sistemas con variables
x,y.
Se construye, para cada una de las dos ecuaciones ya
despejadas, la tabulación correspondiente para
representar gráficamente ambas rectas en los ejes
coordenados (mismo plano cartesiano).
Al graficar las ecuaciones existen las siguientes
posibilidades de solución:
a. Si ambas rectas se cortan en un punto, entonces el
sistema tiene solución única. Esto sucede cuando el
sistema es compatible determinado.
b. Si ambas rectas son coincidentes, el sistema tiene
infinitas soluciones. Esto cuando el sistema es compatible
indeterminado.
c. Si ambas rectas son paralelas, el sistema no tiene
solución. Esto cuando el sistema es incompatible.
Veamos un ejemplo compatible determinado:
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