matematicas
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2x+y=5<br />
3x+3y=12<br />
Sistema de dos ecuaciones lineales de dos incógnitas; a este tipo de sistemas se<br />
les llama sistemas de 2x2.<br />
-3(2x+y=5)<br />
2(3x+3y=12)<br />
-6x-3y=-15<br />
6x+6y=24<br />
-6x-3y=-15<br />
6x+6y=24<br />
3y=9<br />
En este ejemplo la variable que queremos eliminar es la x, por tanto, a la primera<br />
ecuación la multiplicamos por el coeficiente 3, que es el que acompaña a la variable<br />
x en la segunda ecuación. A la segunda ecuación la multiplicamos por el coeficiente 2,<br />
que es el coeficiente que acompaña a la x en la primera ecuación (invertimos los<br />
coeficientes) y elegimos tomar uno de los números negativo para más adelante hacer<br />
la eliminación de la variable x; en este caso se tomó al 3 como negativo (-3).<br />
Multiplicamos la primera ecuación término a término por el -3.<br />
Multiplicamos la segunda ecuación término a término por el 2.<br />
Observamos que utilizamos bien los signos, porque los términos de x son iguales pero<br />
con signo contrario -6x y 6x.<br />
Sumamos las ecuaciones -6x-3y=-15 y 6x+6y=24 donde la parte en x se elimina ya que<br />
-6x+6x=0.<br />
Obteniendo entonces como resultado una ecuación lineal de una variable la cual es<br />
3y=9.<br />
y=9/3<br />
y=3<br />
2x+y=5 ecuación 1<br />
Sustituimos y<br />
Despejamos la incógnita; el 3 que estaba multiplicando pasará del otro lado dividiendo,<br />
operamos y obtenemos que y=3.<br />
Ya que encontramos el valor de una de las incógnitas podemos sustituirla en<br />
cualquiera de las ecuaciones; en este caso se tomó la primera 2x+y=5.<br />
2x+3=5<br />
2x+3=5<br />
2x=5-3<br />
Despejamos la incógnita x<br />
2x=2<br />
x=2/2<br />
y=3 , x=1 Finalmente, tenemos los resultados de “x , y” que eran las incógnitas de mi sistema.<br />
página 22
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