algebralineal2

1.6 Una breve incursión en el mundo fractal 29
19 img [y,x] += 1
20 if abs (z) > 2:
21 break
22 else :
23 img [y,x] = 0
24
25 img = array ( img / float ( img . max ()))
26
27 asp = yamp / xamp
28
29 imshow (img , interpolation =’ bilinear ’, origin =’ lower ’,
cmap =’ binary ’, aspect = asp )
30
31 xticks ([])
32 yticks ([])
33 show ()
34
35 return
36
37
38 puntos = 1000
39 limite = 250
40 xint =[ -2. ,1.]
41 yint =[ -1.5 ,1.5]
42
43 mandelplot ( puntos , limite ,xint , yint )
El funcionamiento del programa consiste en, dado un determinado conjunto
de puntos del plano complejo, analizar las iteraciones de la sucesión que define
al conjunto en cada uno de esos puntos. Si en algún momento de la iteración
el módulo es mayor que 2, automáticamente sabemos que ese número complejo
no va a pertenecer al conjunto de Mandelbrot. Por el contrario, si después de
haber realizado un cierto número de iteraciones, el módulo sigue siendo menor
que 2, consideramos que ese punto está dentro del conjunto.
Analicemos con más detenimiento el código: La línea 1 es el shebang comentado
en la sección B.1.1. Las líneas 3 y 4 cargan las funciones a usar desde los
módulos y entre las líneas 6 y 35 definimos la función que hace todo el trabajo
y que invocamos en la línea 43.
Los argumentos de entrada de la función son: size, limit, xint e yint
que son definidos en las líneas 38 a 41. Estos dos últimos son dos listas que se
refieren al dominio en el que se van a realizar los cálculos: xint nos da la cota
inferior y superior para la parte real de los números complejos a considerar,
e yint define las cotas para la parte imaginaria. El parámetro size define el
número de subdivisiones que vamos a realizar en cada intervalo xint e yint y
el parámetro limit se refiere al número máximo de veces que vamos a realizar
la iteración que define al conjunto.