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24 CAPÍTULO 1 Introducción a los principios de las máquinas
donde
N
i 1
i
(1-42)
El flujo concatenado se mide en webers-vuelta.
La ley de Faraday es la propiedad fundamental de los campos magnéticos que intervienen en la
operación de los transformadores. El efecto de la ley de Lenz se emplea para predecir la polaridad
de los voltajes inducidos en los devanados del transformador.
La ley de Faraday también explica las pérdidas debidas a las corrientes parásitas ya mencionadas.
Un flujo variable en el tiempo induce voltaje dentro de un núcleo ferromagnético de la misma
forma que lo haría en un alambre conductor enrollado alrededor del mismo núcleo. Estos voltajes
causan flujos de corrientes que circulan en el núcleo, similares a los remolinos que se observan
desde la orilla de un río; por esta razón reciben también el nombre de corrientes de remolino. Estas
corrientes parásitas disipan energía, puesto que fluyen en un medio resistivo (el hierro del núcleo).
La energía disipada se convierte en calor en el núcleo.
La cantidad de energía que se pierde debido a corrientes parásitas depende del tamaño de los
remolinos de corriente y de la resistividad del material en el que fluye la corriente. Cuanto mayor
sea el tamaño del remolino, mayor será el voltaje inducido resultante (debido al mayor flujo magnético
dentro del remolino). Cuanto mayor sea el voltaje inducido, mayor será el flujo de corriente
que resulta y, por lo tanto, mayores serán las pérdidas de I 2 R. Por otro lado, cuanto mayor sea la
resistividad del material que contiene las corrientes, más bajo será el flujo de corriente de un voltaje
inducido dado en el remolino.
Estos hechos nos dan dos procedimientos posibles para reducir las pérdidas por corrientes parásitas
en un transformador o en una máquina eléctrica. Si un núcleo ferromagnético que puede
estar sujeto a flujos magnéticos alternos se divide en muchas pequeñas fajas o laminaciones, entonces
el tamaño máximo de un remolino de corriente se reducirá, lo cual da como resultado un
voltaje inducido reducido, una corriente más baja y menores pérdidas. Esta reducción es aproximadamente
proporcional a la anchura de estas laminaciones, de modo que las laminaciones más
pequeñas son mejores. El núcleo se construye con muchas de estas laminaciones en paralelo. Se usa
una resina aislante entre las fajas, de modo que las trayectorias de corriente de las corrientes parásitas
se limitan a áreas muy pequeñas porque las capas aislantes son extremadamente delgadas. Esto
reduce las pérdidas por corrientes parásitas con muy poco efecto sobre las propiedades magnéticas
del núcleo.
El segundo procedimiento para reducir las pérdidas por corrientes parásitas consiste en aumentar
la resistividad del material del núcleo. Esto se consigue a menudo agregando algo de silicio al
acero del núcleo. Si la resistencia del núcleo es mayor, las corrientes parásitas serán menores para
un flujo magnético dado, así como las pérdidas de I 2 R resultantes.
Se pueden usar ya sea laminaciones o materiales de alta resistividad para controlar las corrientes
parásitas. En muchos casos, se combinan ambos métodos. Esta combinación puede reducir las
pérdidas por corrientes parásitas hasta un punto en que son mucho más pequeñas que las pérdidas
por histéresis en el núcleo.
EJEMPLO 1-6
La figura 1-15 muestra una bobina enrollada alrededor de un núcleo de hierro. Si el flujo en el núcleo está
dado por la ecuación
f 5 0.05 sen 377t
Wb
Si hay 100 espiras en el núcleo, ¿cuánto voltaje se producirá en los terminales de la bobina? ¿Cuál será
la polaridad del voltaje durante el tiempo en el que el flujo se incremente en la dirección que se muestra
en la figura? Suponga que todo el flujo magnético permanece dentro del núcleo (esto es, el flujo disperso
es cero).