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1.8 Ejemplo sencillo de una máquina lineal de corriente directa 31
La barra consume una cantidad de potencia eléctrica igual a e ind i, reemplazada
por potencia mecánica igual a F ind v. Puesto que la potencia se convierte de
eléctrica a mecánica, esta barra funciona como un motor.
El resumen de este comportamiento es:
1. Al aplicar una fuerza F carga en dirección opuesta al movimiento resulta una
fuerza neta F neta opuesta a la dirección del movimiento.
2. La aceleración resultante a 5 F neta /m es negativa, de modo que la barra
disminuye la velocidad (v↓).
3. El voltaje e ind 5 v↓Bl cae, entonces i 5 (V B − e ind ↓)/R se incrementa.
4. La fuerza inducida F ind 5 i↑lB se incrementa a una velocidad menor v
hasta que *F ind * 5 *F carga *.
5. Una cantidad de potencia eléctrica igual a e ind i se convierte en potencia
mecánica igual a F ind v, y la máquina opera como un motor.
Un motor de cd real se comporta de manera análoga cuando se carga: cuando
se coloca una carga en su eje, el motor comienza a disminuir la velocidad,
con lo cual se reduce su voltaje interno y se incrementa el flujo de corriente.
Este incremento del flujo de corriente aumenta el par inducido, el cual igualará
al par de carga del motor a una nueva velocidad más baja.
Note que la potencia eléctrica convertida en potencia mecánica por este
motor lineal está dada por la ecuación P conv 5 F ind v. La potencia eléctrica convertida
en potencia mecánica en un motor giratorio real está dada por la ecuación
P conv 5 t ind v (1-52)
donde el par inducido t ind es el análogo rotacional de la fuerza inducida F ind , y
la velocidad angular v es el análogo rotacional de la velocidad lineal v.
v (t)
V
–– B
Bl
0
e ind (t)
V B
0
i (t)
F
–– Bl
0
F ind (t)
F 0 carga
FIGURA 1-23 Máquina lineal de cd operando
en condiciones de vacío y luego cargada como un
motor. a) Velocidad v(t) como función del tiempo.
b) Voltaje inducido e ind (t). c) Corriente i(t).
d) Fuerza inducida F ind (t).
a)
b)
c)
d)
t
t
t
t
La máquina lineal de corriente directa como generador
Suponga que la máquina lineal opera de nuevo en condiciones de vacío en estado estacionario. Observe
qué ocurre al aplicar una fuerza en la dirección del movimiento.
La figura 1-24 muestra la máquina lineal con una fuerza aplicada F ap en la dirección del movimiento.
Ahora, la fuerza aplicada hará que la barra se acelere en la dirección del movimiento, y la
velocidad v de la barra se incrementará. Cuando la velocidad se incrementa, e ind 5 v↑Bl aumenta y
será mayor que el voltaje de la batería V B . Cuando e ind > V B , la corriente se invierte y está dada por
la ecuación
R
i e ind V B
R
i (t)
× × ×
V B
F ind
+
e ind
–
× × ×
l
B
F ap
v
(1-53)
FIGURA 1-24 Máquina lineal de cd como generador.
por
Puesto que esta corriente fluye ahora hacia arriba de la barra, en ésta se induce una fuerza dada
F ind 5 ilB hacia la izquierda (1-54)