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1.8 Ejemplo sencillo de una máquina lineal de corriente directa 29
4. La ley de Newton de la barra que se mueve sobre la vía:
F neta
ma
(1-7)
Ahora se explorará la conducta fundamental de esta máquina de cd sencilla, para lo cual se
utilizarán como herramientas estas cuatro ecuaciones.
Arranque de la máquina lineal de corriente directa
La figura 1-20 muestra la máquina lineal de cd en condiciones de arranque. Para ponerla en marcha,
simplemente se cierra el interruptor y fluirá la corriente en la barra, la cual está dada por la ley de
voltaje de Kirchhoff:
i
V B
e ind
R (1-47)
R
t = 0
× × ×
i (t)
V B
+
e ind l
–
× × ×
B
F ind
v
FIGURA 1-20 Arranque de una máquina lineal de cd.
Puesto que la barra se encuentra inicialmente en reposo, e ind 5 0, entonces i 5 V B /R. La corriente
fluye hacia abajo a través de la barra y los rieles. Pero según la ecuación (1-43), una corriente que
fluye en un conductor que se encuentra dentro de un campo magnético induce una fuerza en el conductor.
Debido a la geometría de la máquina, esta fuerza es
F ind ilB hacia la derecha (1-48)
Entonces, la barra se acelerará hacia la derecha (por la ley de Newton). Sin embargo, al incrementar
la velocidad de la barra se induce un voltaje en ella. El voltaje está dado por la ecuación
(1-45), que de acuerdo con la geometría se reduce a
e ind vBl positivo hacia arriba (1-49)
El voltaje reduce la corriente que fluye en la barra, puesto que, de acuerdo con la ley de voltaje
de Kirchhoff
i↓ V B e ind ↑
(1-47)
R
En tanto se incremente e ind , la corriente i decrece.
El resultado de esta acción es que la barra alcanzará una velocidad constante de estado estacionario,
donde la fuerza neta sobre la barra es cero. Esto ocurrirá cuando e ind alcance un valor tal que
iguale al voltaje V B . En ese momento, la barra se moverá a una velocidad dada por
V B e ind v ee Bl
v ee
V B
Bl
(1-50)