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30 CAPÍTULO 1 Introducción a los principios de las máquinas
v (t)
V
–– B
Bl
0
e ind (t)
V B
0
i (t)
V
–– B
R
0
F ind (t)
V B lB
––––
R
a)
b)
c)
t
t
t
La barra continuará deslizándose a esta velocidad de vacío (sin carga) a menos
que alguna fuerza exterior la altere. En la figura 1-21 se muestra la velocidad v,
el voltaje inducido e ind , la corriente i y la fuerza inducida F ind cuando el motor
está en marcha.
En resumen, el comportamiento durante el arranque de la máquina lineal de
cd es el siguiente:
1. El cierre del interruptor produce un flujo de corriente i 5 V B /R.
2. El flujo de corriente produce una fuerza en la barra, dada por F 5 ilB.
3. La barra se acelera hacia la derecha induciéndose en ella un voltaje e ind a
medida que se incrementa la velocidad.
4. El voltaje inducido reduce la corriente que fluye por la barra i 5 (V B −
e ind ↑)/R.
5. La fuerza inducida entonces decrece (F 5 i ↓ lB) hasta hacerse F 5 0. En
este momento, e ind 5 V B , i 5 0, y la barra se mueve a velocidad de vacío
constante v ee 5 V B /Bl.
Éste es el comportamiento observado en los motores reales durante el arranque.
0
t
La máquina lineal de corriente directa como motor
d)
FIGURA 1-21 Máquina lineal de cd en el Suponga que la máquina lineal opera inicialmente en estado estacionario en vacío
arranque. a) Velocidad v(t) como función del como el descrito con anterioridad. ¿Qué le ocurrirá a esta máquina si se le aplica
tiempo. b) Voltaje inducido e ind (t). c) Corriente una carga externa? Para responder examine la figura 1-22. Aquí se aplica a la
i(t). d) Fuerza inducida F ind (t).
barra una fuerza F carga en dirección opuesta al movimiento. Puesto que la barra
en un principio se encontraba en estado estacionario, la aplicación de esta fuerza
F carga originará una fuerza neta sobre la barra en dirección opuesta a la del movimiento
(F neta 5 F carga − F ind ). El efecto de esta fuerza disminuirá la velocidad del movimiento de la
barra, pero tan pronto como la barra comienza a disminuir su velocidad, el voltaje inducido en ella cae
(e ind 5 v ↓ Bl). Como el voltaje inducido decrece, el flujo de corriente en la barra se incrementa:
i↑ V B e ind ↓
R
(1-47)
R
× × ×
i (t)
+
V B
e ind F carga
–
l
B
F ind
v
FIGURA 1-22 Máquina lineal de cd como motor.
× × ×
Entonces, la fuerza inducida también se incrementa (F ind 5 i↑lB). El resultado total de esta cadena
de acontecimientos es que la fuerza inducida crece hasta que se hace igual y opuesta a la fuerza de
la carga, y la barra de nuevo viajará en estado estacionario, pero a una velocidad inferior. En la figura
1-23 se muestran la velocidad v, el voltaje inducido e ind , la corriente i y la fuerza inducida F ind
cuando se coloca carga a la barra.
Ahora hay una fuerza inducida en la dirección del movimiento de la barra, y la potencia eléctrica
se convierte en potencia mecánica para mantener a la barra en movimiento. La potencia convertida
es
P conv 5 e ind i 5 F ind v (1-51)