Redes-y-complejidad2

4 – El momento fundacional: La teoría de grafos
Carlos Reynoso – Redes sociales y complejidad
Especificando propiedades de los digrafos que se
siguen necesariamente de ciertas condiciones, [los
teoremas] nos permiten derivar conclusiones sobre
propiedades de una estructura a partir de conocimiento
sobre otras propiedades.
Harary, Norman y Cartwright (1965: 3)
Pasando por algunos hitos preliminares de fuerte impacto, como el famoso “problema de
los cuatro colores” propuesto por Francis Guthrie [1831-1899] en 1852, la historia de la
teoría de las redes sociales se remonta a los orígenes de la teoría de grafos en matemáticas,
creada hacia 1736 por el suizo Leonhard Euler [1707-1783]. Este matemático prodigioso,
uno de los escritores más prolíficos de la historia, inventó de la noche a la mañana
la teoría de grafos al resolver el famoso problema de los siete puentes sobre el río
Pregel en Königsberg, una ciudad hace tiempo impersonal que en algún momento se renombró
Kaliningrado. 10
El problema consistía en averiguar si se puede pasar por los siete puentes sin cruzar más
de una vez por cada uno de ellos. Lo que hizo Euler en su planteamiento fue como lo que
acostumbraba hacer el antropólogo Clifford Geertz sólo que al revés: en lugar de ahondar
el problema en sus más ínfimos matices de significado (como imponen los modelos de la
descripción densa y del conocimiento local) lo despojó de todo cuanto fuese inesencial al
razonamiento ulterior; en vez de subrayar su peculiaridad, lo vació de lo contingentemente
específico y lo generalizó. Para ello eliminó de cuajo toda información irrelevante al
cálculo de la solución, dejando sólo las masas de tierra representadas por un punto, vértice
o nodo, y los puentes mismos concebidos como líneas, aristas, bordes o vínculos. La
orientación y longitud de los trazos tampoco fueron tomados en consideración. Integrando
a un razonamiento casi algebraico nada más que la paridad o imparidad de los grados, ni
siquiera el número de nodos o de conexiones formó parte del planteo. El grafo abstraído
por él es lo que hoy se conoce como un multigrafo, un grafo que admite más de una arista
por vértice (figura 4.1).
Un grafo es una de las representaciones que admite una red; y a la inversa una red es a su
vez una clase, una interpretación o una instancia empírica de un grafo (Ore 1962: 2; Bon-
10 La vez que estuve un día calendario en Kaliningrado, enclavada en ese jirón de Rusia separada del resto
del territorio nacional por los países bálticos, quise conocer los siete puentes originales, pues no hay otra
cosa que pueda hacerse allí un domingo de invierno al morir la tarde salvo visitar la tumba de Kant, o comprar
una copia de una copia de 1945 de una copia de 1922 de su máscara mortuoria, cuyo original se encuentra
en Tartu, Estonia. Por desdicha no quedaba casi nada de esos puentes (véase figura 4.2); respecto a
Euler ni siquiera desvela a los kaliningradenses averiguar si alguna vez los caminó. En 1944 gran parte de la
ciudad vieja ocupada por los nazis fue demolida por los bombardeos ingleses por necesidad imperiosa, pero
sin cuidado alguno por lo que hoy llamaríamos la puesta en valor del patrimonio histórico. Dos de los puentes
originales fueron destruidos de ese modo por la RAF. Otros dos fueron demolidos por la administración
rusa y sustituidos por una autopista. Uno más fue derribado y vuelto a construir por los alemanes en 1935.
De la época de Euler subsisten sólo dos (Taylor 2000; Blanchard y Volkenchov 2009: 1).
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