Redes-y-complejidad2

Carlos Reynoso – Redes sociales y complejidad
vértices de un grafo G es la asignación de k colores (a menudo los enteros 1, ..., k) a los
vértices de G de manera que no haya dos vértices adyacentes con el mismo color. El
número cromático de G, denotado χ(G), es el k mínimo para el cual puede haber una k-coloración
de los vértices de G (Molloy y Reed 2002: 3). Cuanto más bajo el valor de k más
difícil es la prueba. Cualquier grafo k-colorizable es también (k+1)-colorizable (Skandera
2003: 11). Puede considerarse también la coloración de aristas, pero la de vértices es la
más común, la que se aplica en la mayoría de los casos y la que se presupone por defecto.
Las aplicaciones de esta combinatoria cromática son numerosas y al menos para nosotros,
sorprendentes (Barnette 1983: 7): un teorema que, engañosamente, resultó tener muy poco
impacto en la práctica de la cartografía resultó ser esencial en múltiples esferas de la
investigación operativa, el planeamiento, la manufactura y la gestión. Muchos procesos
de interés antropológico que involucran distribución de elementos o servicios con alguna
clase de requisitos o normativas de tiempo o secuencia, al ser isomorfos a problemas de
coloración o etiquetado se saben extremadamente duros; pero lo son en un sentido muy
preciso y definitivamente instrumental (Roberts 1978: 2). Las técnicas cromáticas, a veces
bajo la guisa de otros estilos de procedimiento (PERT, camino crítico, teoría de colas),
subyacen a muchas de las aplicaciones de la investigación operativa. En la vida práctica
éstas son cualquier cosa menos triviales o abstractas; los problemas de decisión, asignación
y coordinación de recursos (con el mismo carácter de subyacencia) impregnan el
diseño y la ejecución de diversos procesos de la experiencia cotidiana y la vida social.
Fig 4.6 – (Izquierda) Rutas de circuitos: ¿es posible programar los tours A y B en día 1, B y F en 2, C y F
en 3? (Derecha) Grafo del tour: ¿Es el grafo G 3-coloreable? (Basado en Tucker 1973: 589)
En este punto es necesario un toque de advertencia, ya que no porque existan heurísticas
matemáticas aptas para afrontar problemas empíricos ellas vienen servidas para su uso out
of the rack; por el contrario, se verá que la relación entre el planteamiento de los problemas
y su representación contradice muchas veces los dictados del sentido común antropológico,
el cual, a pesar de sus ínfulas, suele ser extremada y sistemáticamente común. En
efecto, he encontrado (y lo comprobé en diversos seminarios y reuniones académicas) que
en la literatura técnica el trazado de grafos difiere del que haría espontáneamente un estudioso
entrenado en ciencias sociales. En un problema de circuitos o distribución urbana,
éste procuraría, por ejemplo, representar las calles mediante aristas y las esquinas median-
42