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Pour préciser cette notion, nous prendrons un exemple simple: pour un pro duit donné, la demande aux firmes composant la branche (5 firmes) évolue comme suit: Le graphe associé se présente comme suit: A partir de ce schéma, nous voyons que la matrice peut être structurée sous une forme canonique:
Nous avons donc 4 matrices: M (I) est une matrice identité composée des deux états absorbants E2 et E5. Un état (ou sous état) E appartenant à T est dit absorbant si par rapport à un autre état (ou sous état) E', il est relié à E' par un arc au moins dont l'origine Ei se trouve dans E' (et extérieur à E) sans qu'il y ait relation réciproque: soit: E' admet donc des précédents (on notera Γ -1 E) mais n'admet pas de suivants ( Γ E). – M(O) est la matrice zéro. – M(D) matrice des liaisons: états non absorbants (transitoires) – états absorbants. – Enfin, M(Q) est une matrice qui représente les liaisons à l'intérieur des états non absorbants ou transitoires: Cette nouvelle matrice nous permet d'obtenir l'espérance de sauts (période moyenne) effectués avant l'absorption suivant l'état initial considéré: il suffit de multiplier cette matrice par le vecteur colonne C:
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