Labellisation d'images par méthodes fractales - UFR Mathématiques ...

Elle repose sur le postulat que toute information peut être représentée par un mot (k-uplet
de symboles, une suite de bits par exemple) de taille minimum. Ce principe a été appliqué
au domaine de la segmentation d’image dans [LEC89], [ZHU96]. Les données à
compresser dans la segmentation sont par exemple la description du polygone délimitant
chaque région ainsi que les paramètres caractérisant la répartition des niveaux de gris
des pixels de la région (relativement à un modèle statistique donné). Dans [GAL04],
Frédéric Galland propose une méthode de segmentation d’image utilisant les MDL dans
le cadre d’une grille de contours actifs. Le principe général de sa méthode est la
déformation itérative de la grille par déplacement de nœuds et fusion des régions
(suppression de segment dans la grille). La grille de contours actifs ne peut que se
simplifier (en terme de complexité de graphe), l’ajout de nœud ou de région n’est pas
possible dans l’état de la méthode proposée par l’article. Une énergie globale régit
l’acceptation ou le refus d’une modification de la grille. Elle est composée d’une énergie
interne liée au contenu des régions, c’est-à-dire la répartition des valeurs des niveaux de
gris des pixels, et d’une énergie externe dépendant de la complexité de la grille en tant
que graphe. L’avantage de ce type de méthode est que les paramètres utilisés sont soit
de haut niveau, pour le choix du modèle statistique a priori, soit suffisamment souples
pour ne pas rendre la méthode instable à de petits changements de valeurs, c’est le cas
pour la taille de la grille d’origine qui est entièrement déformable et dont les zones
polygonales peuvent fusionner et éventuellement être incluses les unes dans les autres.
Une des applications de cette méthode a été la segmentation automatique d’images SAR.
Le modèle de répartition des valeurs de niveaux de gris des pixels pour une image radar
est connu, il s’agit d’un speckle, modélisé par une loi gamma.
Figure 3-0 (issue de [GAL04]) Etapes de la segmentation par grilles de
contours actifs selon la méthode de F. Galland. On part d'une fine
(sursegmentation), puis alternativement les noeuds sont déplacés et les régions
fusionnées jusqu'à stabilisation.
La Figure 3-0 montre les différentes étapes présentes dans la méthode de Galland.
L’image a) représente l’image SAR initiale. En b) une grille de contour actif a été ajoutée,
elle est régulière par défaut. Vient alors une étape de fusion de régions (c), puis les
opérations sur les nœuds : déplacement (d), suppression des nœuds inutiles (e), et la
fusion de régions (f). Les étapes (g) à (i) refont une itération sur les déplacements de
nœuds et la fusion de régions. Le résultat final de la segmentation est visible en (j).
Dans [DEL06], la méthode de Galland a été perfectionnée et généralisée à une
approche sans modèle a priori sur la répartition des niveaux de gris de chaque région.
Les histogrammes des régions segmentées à une itération donnée sont représentés par
16