Accélérateurs de Particules : Principes & Limitations - LPSC

Johann Collot Cours de l'école doctorale de physique de Grenoble et du DESA de Casablanca
Accélérateurs de particules : principes & Limitations
Année : 2006
Il y a une infinité de modes de propagation possibles, mais nous allons nous restreindre ici à l'étude des
modes donnant naissance à des champs à symétrie azimutale:
∂
∂ = ; c'est à dire :
= −
= −
L'onde se propage à la vitesse (de phase) =/ dans le sens (0,z).
À l'intérieur du guide, les équations de Maxwell sont:
∇⋅= ∇⋅= (car il n'y a ni charge ni courant source)
∇× =−
∇×= avec ==
En utilisant la formule suivante de l'analyse vectorielle:
on obtient:
, c étant la vitesse de la lumière dans le guide d'onde.
∇× ∇× = ∇ ∇⋅ −∇ avec ∇ =∇ ∇ ∇ ,
−∇ = ⇒ ∇ =−
−∇ = ⇒ ∇ =−
qui sont les équations de propagation .
En développant les équations de Maxwell qui couplent à et vice versa, on obtient:
=−
∂
∂ =−
− − ∂
∂ =− et
= /
∂
∂ =
/
− − ∂
∂
= /
Rappel de l'expression du rotationel d'un vecteur en coordonnées cylindriques:
R 0
21
z