Accélérateurs de Particules : Principes & Limitations - LPSC

Johann Collot Cours de l'école doctorale de physique de Grenoble et du DESA de Casablanca
Accélérateurs de particules : principes & Limitations
Année : 2006
Nous allons brièvement étudier l'optimisation énergétique d'un linac à électrons. Nous noterons :
l : la longueur de chaque section indépendamment alimentée ;
L: la longueur totale de la machine
Pt: la puissance totale disponible
Par analogie avec les cavités résonantes , le facteur de qualité Q pour les guides d'ondes caractérise les
pertes thermiques dans les parois selon :
= ,
− /
où :
est la puissance dissipée par unité de longueur ,
est l'énergie électromagnétique stockée dans le guide par unité de longueur,
est la pulsation de l'onde se propageant dans le guide .
D'autre part, nous savons que la vitesse de groupe vg de l'onde transmise n'est rien d'autre que la vitesse de
transfert de l'énergie HF le long du guide. En fait, vg peut s'écrire sous la forme suivante:
×
=
×
S
P puissance HF
transmise
= , le transfert d'énergie s'effectue à la vitesse
−
=
d'où , = − .
Par ailleurs, la puissance transportée par une onde électromagnétique peut être calculée à partir du vecteur
de Poynting = × .
=∫ ⋅ .
Lorsqu'il s'agit d'une onde TM01, on peut montrer que: ∣∣∝
électrique axial). On a donc: ∝ d'où :
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, (l'amplitude maximale du champ