Accélérateurs de Particules : Principes & Limitations - LPSC

Johann Collot Cours de l'école doctorale de physique de Grenoble et du DESA de Casablanca
Accélérateurs de particules : principes & Limitations
Année : 2006
Pour une machine circulaire, l'accélération normale est produite par la force de Laplace induite par des
dipôles de déviation. Dans ce cas, on peut montrer que la puissance rayonnée par une particule portant
une charge e et une quantité de mouvement p est donnée par :
=
Puisque
= , on obtient : ∝
=
quantité de mouvement placés sur la même orbite , on a :
=
=
où r est la rayon de courbure dans les aimants.
. Pour des électrons et des protons de même
≈ −
Le rayonnement synchrotron est une limitation pour les machines à électrons circulaires .
Pour des électrons, on a l'expression spécialisée suivante:
= ⋅
Exemples :
dans laquelle est la constante de Sand , = −
LEP200 : Ee = 108 GeV , r = 3096 m = 61 TeV/s ( par électron )
LHC : Ep = 7000 GeV , r = 2778 m = 0,31 eV/s (par proton)
Nous allons maintenant nous intéresser au calcul de la puissance totale perdue sous la forme de
rayonnement synchrotron dans une machine circulaire. Nous commencerons tout d'abord par le calcul de
la perte par tour pour une seule particule :
=
=
, où r est le rayon de courbure dans les dipôles de la machine, avec = , étant la
fraction de la circonférence du tunnel couverte par des dipôles.
Pour des électrons ultra-relativistes =1 , on obtient :
=
( est la constante de Sand).
Si l'on note la circonférence du tunnel, frev la fréquence de révolution et Ne le nombre total
d'électrons stockés sur l'orbite , on peut dériver l'expression du courant total moyen I :
= , avec =
9
.
.
.