Accélérateurs de Particules : Principes & Limitations - LPSC

Johann Collot Cours de l'école doctorale de physique de Grenoble et du DESA de Casablanca
Accélérateurs de particules : principes & Limitations
Année : 2006
et dérivent d'un potentiel scalaire et d'un potentiel vecteur à travers les expressions suivantes:
avec :
=
∫
∣− ∣
=
∫
∣− ∣
2.2 Force de Lorentz :
=− ∇ − ∂
∂
= ∇× ,
(pour les calculs statiques, lorsque et j ne dépendent pas du temps)
forme le quadrivecteur potentiel ou A en notation tensorielle.
C'est cette force qui est à la base de l'accélération et du guidage d'un faisceau de particules. Pour une
charge q animée d'une vitesse dans un champ électromagnétique, elle s'exprime par :
= × .
Ainsi, la variation de la quantité de mouvement d'une charge mobile soumise à cette force est :
son gain en énergie cinétique étant :
On a :
=∫ ,
=∫ ⋅ avec = .
=∫ ⋅ ∫ × dans laquelle on peut aisément réaliser que le deuxième terme
est nul . On obtient finalement :
=∫ ⋅ = avec E tot=E cinm , qui est l'énergie totale de la particule de masse m
accélérée . ( Rappel : la masse d'une particule est un invariant relativiste)
«L'accélération» (gain en énergie) d'une particule chargée est toujours produite par un champ électrique.
La première composante de la force de Lorentz est une force «accélératrice» qui ne dépend pas de la
vitesse de la particule . La deuxième composante de la force de Lorentz ( appelée par ailleurs force de
Laplace ) dépend de la vitesse. Elle est normale à et et elle n'induit pas de changement
d'énergie cinétique. C'est une force déflèchissante que l'on utilise pour le guidage des faisceaux.
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