Accélérateurs de Particules : Principes & Limitations - LPSC

Johann Collot Cours de l'école doctorale de physique de Grenoble et du DESA de Casablanca
Accélérateurs de particules : principes & Limitations
Année : 2006
Les faisceaux ne sont pas parallèles
Jusqu'ici nous n'avons considéré que des faisceaux à enveloppes parallèles : c'est ce que l'on appelle
des faisceaux à émittance nulle. L'émittance est une grandeur qui mesure le parallélisme d'un faisceau, ou
plutôt son défaut de parallélisme. En pratique, les faisceaux ne sont jamais totalement parallèles car les
particules qui les composent ont une certaine distribution de quantité de mouvement transverse.
=
si très petit alors , =
Dans l'espace des phases, le faisceau est représenté par l'ensemble des points de coordonnées:
{
}
.
Les concepteurs d'accélérateurs préfèrent souvent utiliser une autre représentation dans un espace
connexe qu'ils nomment l'espace des traces et dans lequel les particules composant le faisceau ont les
coordonnées suivantes:
{ } avec =
,
=
et
= −
, =〈 〉 .
Pour mieux comprendre ce que représente l'émittance et en donner une définition, nous allons prendre
un exemple. Il s'agit d'un faisceau à enveloppe quasi-parallèle mais dans lequel les particules ont une
distribution en quantité de mouvement transverse de largeur non-nulle. On ne traitera que le cas à une
dimension transverse. Le faisceau passe dans un quadripôle qui agit comme une lentille convergente dans
la dimension traitée.
faisceau non-laminaire
enveloppe externe
0
En amont du quadripôle, le faisceau présente un spectre de vitesse transverse ayant une largeur maximale
et une extension spatiale couvrant l'intervalle [− ] . En aval , la vitesse transverse des
particules est comprise entre − / ⋅ et / ⋅ . On souhaite maintenant connaître la
valeur de l'extension maximale spatiale au point focal, sachant que c'est cette grandeur que l'on
cherche à réduire au minimum. La surface de l'espace de phase délimitant le faisceau en amont du
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− /