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10 Chapitre 1. Contexte scientifique et expériences
où Z est la charge de la particule, E son énergie et B l’amplitude du champ magnétique
galactique. Le mécanisme de Fermi n’agit que tant que la particule est confinée dans le
site accélérateur, il faut pour cela que le rayon de Larmor de la particule soit plus petit
que la taille du site, soit r L L ou de manière équivalente que l’énergie de la particule
soit telle que (c’est le critère de Hillas) :
E E max = 10 15 eV × Z ×
B
1 µG × L
1 pc
(1.1)
tel-00814988, version 1 - 18 Apr 2013
où les valeurs de 1 pc et 1 µG correspondent aux valeurs typiques des supernovæ. Numériquement,
on a une très bonne correspondance entre l’énergie maximale que peuvent
atteindre les protons (E p,max ∼ 10 15 eV) et l’énergie du genou. Pour un noyau plus lourd
composé de Z protons, l’énergie maximale est Z × E p,max . Si on ajoute le fait que ces
rayons cosmiques plus lourds sont moins abondants, on peut reproduire la pente du
spectre global après le genou (avec une pente de −3.1), en superposant les spectres individuels
jusqu’à celui du noyau fer (résultat de l’expérience KASCADE [3]), pour lequel
E Fe,max = 2.6 × 10 16 eV. KASCADE mesure un alourdissement de la composition des
rayons cosmiques galactiques avec l’énergie, après le genou. La fin du spectre en énergie
pour ces rayons cosmiques galactiques se situe à des énergies proches de 30 × E p,max .
On trouvera une discussion détaillée dans [4].
Concernant les directions d’arrivée des rayons cosmiques galactiques, leur rayon de
Larmor est de l’ordre du pc, ce qui est très inférieur à la longueur de cohérence du
champ magnétique dans notre galaxie : cela signifie que la trajectoire se fait selon un
régime diffusif impliquant des directions d’arrivée isotropes.
Les supernovæ galactiques pourraient donc, comme nous venons de le voir, accélérer
les rayons cosmiques jusqu’à quelques Z × 10 15 eV. Or, les expériences détectent
des gerbes atmosphériques compatibles avec des rayons cosmiques primaires d’énergies
bien plus élevées. Ces rayons cosmiques sont probablement d’origine extra-galactique
car leur énergie (prenons 1 EeV) correspondrait à des rayons de Larmor plus grands
que la taille de notre galaxie. Le calcul montre que l’énergie de la cheville (4 EeV) correspond
à la fin du confinement des particules dans notre galaxie. D’après la formule
de Hillas Eq. 1.1, on peut jouer sur les facteurs B et L pour déterminer quelle énergie
maximale on peut atteindre pour une nature Z de rayon cosmique donnée et rechercher
si des objets astrophysiques connus ont de telles valeurs B et L. Le diagramme de Hillas
présenté dans la Fig. 1.2 montre ces correspondances. Par exemple, avec ce genre de diagramme,
on trouve qu’une supernova ne peut pas être la source d’un proton de 10 17 eV,
contrairement à une naine blanche, une étoile à neutron ou un sursaut gamma. Le mécanisme
sous-jacent étant toujours l’accélération de Fermi, on peut également estimer
l’énergie maximale pouvant être atteinte dans ce type d’objets :
( ) ( )
R B
E max ∼ Z β sh EeV,
1 kpc 1 µG
où β sh est la vitesse du choc responsable de l’accélération en unité de c. Pour les plus
hautes énergies ( 10 19 eV), les seules sources possibles sont, d’après le diagramme de
Hillas, les sursauts gamma (GRB), les noyaux actifs de galaxies (AGN) et les lobes radio
des galaxies de type FR II (Fanaroff-Riley, type II, haute luminosité). La Fig. 1.3 est une
photo de Centaurus A, elle a fait l’actualité du site "Astronomy Picture of the Day" le
31/05/2011.
Mentionnons que d’autres modèles, plus exotiques, peuvent rendre compte des
rayons cosmiques à ces énergies. Ces modèles ne font pas intervenir de mécanisme
d’accélération dans les chocs mais reposent sur de la nouvelle physique des très hautes