Sur la prÃ©cision asymptotique des systÃ¨mes (min, +) linÃ©aires ... - LIFL

More documents

Recommendations

Info

Sur la précision asymptotique des systèmes (min, +) linéaires continus18/ 27Type et précision asymptotiqueDéfinition du type d’un systèmeSoient M = p ⊕ δ τ γ ν q(δ s γ r ) ∗ et r =δ τ k ′′γ ν k ′′ω V ′′ un poly-knôme de degré l.K ⊕k=1• On a : lim (Mr)(t) = n ⊗ lim r(t)t→∞ t→∞avec⊕n = I γ ν ⊕i−τ i ×l⊕ J γ ν+ν ′i=1j=1j −(τ+τ j ′)×l.En fait, seuls les monômes représentant les sommets appartenantà l’enveloppe convexe formée par le polynômeI⊕γ ν ⊕i−τ i ×l⊕ J γ ν+ν j ′ −(τ+τ j ′)×lsont utiles (pour le calcul).i=1j=1⊕Par la suite, on pose n = N γ ν n i−τ ni ×l .i=1
Sur la précision asymptotique des systèmes (min, +) linéaires continus19/ 27Type et précision asymptotiqueDéfinition du type d’un systèmeOn a : lim (r − y)(t) =⎧ t→∞τ n1 × l − ν n1 pour 0 ≤ l ≤ ν n 2−ν n1τ n2 −τ n1,τ n2 × l − ν n2 pour ν n 2−ν n1τ n2 −τ n1⎪⎨ τ n3 × l − ν n3 pour ν n 3−ν n2τ n3 −τ n2⎪⎩.≤ l ≤ ν n 3−ν n2τ n3 −τ n2,≤ l ≤ ν n 4−ν n3τ n4 −τ n3,τ nN × l − ν nN pour ν n N−ν nN−1τ nN −τ nN−1≤ l ≤ r s(= sl ∞ (M)),+∞ pour r s < l.• Le modèle M est de type (m, m ′ ) = ( ν n 2τ n2, r s ) ssival δ (M) (= τ n1 ) = 0 et val γ (M) (= ν n1 ) = 0..
Page 1 and 2: Sur la précision asymptotique des
Page 17: Sur la précision asymptotique des
Page 29: Sur la précision asymptotique des

Sur la prÃ©cision asymptotique des systÃ¨mes (min, +) linÃ©aires ... - LIFL

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?