Sur la prÃ©cision asymptotique des systÃ¨mes (min, +) linÃ©aires ... - LIFL

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Sur la précision asymptotique des systèmes (min, +) linéaires continus28/ 27ConclusionCommande en BO - Type d’un système linéaireconventionnel∑r y T (s) = n n i s i ∑/ n d i s i stableTi=0 i=0Err(s) = (1 − T (s))R(s)Système T de type m si n i = d i pour i = 0 à m − 1 etn m ≠ d m .
Sur la précision asymptotique des systèmes (min, +) linéaires continus29/ 27ConclusionCommande non négativePour ne pas générer de commande u négative, autantdans le domaine temporel qu’événementiel, c-à-d, telleque val δ (u) < 0, ou val γ (u) < 0, on modifie éventuellementla consigne r avant son application sur le correcteur C.Soit Pr τ,ν l’opérateur de projection de Σ vers Σ où :{ r(t) si t ≥ τ et r(t) ≥ νPr τ,ν (r(t)) =max(r(τ), ν) sinon.Un tel projecteur revient, au lieu d’appliquer une consigner négative, à appliquer durant un temps minimum une consigneégale à la valeur max(r(τ), ν), ceci sans changer lapropriété asymptotique du correcteur.
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