Resistance des materiaux (SPM2) - IUT Annecy

y(x)(x+dx)2d vε//(P) yP2dx = E 2d v2dxε y//Pσ// EyPxv(x) v(x+dx)x+dxon admet :xε//dv(x)θ(x) (1)dx2d v(P) y(2)P 2dx58orσf(P)MfIzzPour avoir la flèche v(x),il faut donc intégrer deux foisdeux constantes définiespar les conditions aux limitesyPdonc2d v2dxRAPPEL :MfEIéquation de la déforméezzun appui en x 0 v(x0)= 0un encastrement v(x0) = 0en x0 dv(x0)/dx = 059Considérations pratiques de dimensionnementen flexioncontrainteflècheMfσf(P) I2d v2dxzMfEIzzzyPLa contrainte et la flèche dansune section de poutre sontinversement proportionnellesau moment quadratique I ZFlexion : validité des loisConditions d’application de la théorie :équilibre du systèmeDhhπDI 644b hI 12ShI 232La hauteur d’une poutre abeaucoup plus d’importanceque sa largeur d’un point devue des flexions simpleslois applicables tant qu’on restedans le domaine élastique6061