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6 CHAPITRE 1.SÉRIES <strong>STATISTIQUES</strong> À UNE VARIABLEcumulés croissants.Comme précédemment, on obtient le diagramme en bâtons des fréquences cumulées croissantespar simple changement d’échelle sur l’axe des ordonnées.(c) Caractère quantitatif continuExemple 1.2.4 On relève dans une banque à une date donnée les montants des économies de 1000 clientsen euros. Les résultats obtenus sont les suivants :Montant des économies(en euros) x iNombre n i de clientsEffectifs cumuléscroissants[0; 500[ 5 5[500; 1000[ 12 17[1000; 1500[ 33 50[1500; 2000[ 71 121[2000; 2500[ 119 240[2500; 3000[ 175 415[3000; 3500[ 185 600[3500; 4000[ 158 758[4000; 4500[ 122 880[4500; 5000[ 69 949[5000; 5500[ 35 984[5500; 6000[ 11 9956000 et plus 5 1000TOTAL 1000 –Toutes les autres classes ayant la même amplitude 500, on convient d’assimiler la classe “6000 et plus” à[6000; 6500[.Le graphique utilisé pour représenter ce type de données est appelé histogramme des effectifs. Les effectifsdes classes sont proportionnels aux aires des rectangles représentant les classes.
1.2.MÉTHODES DE REPRÉSENTATION 7Diagramme des effectifs, histogramme.Imaginons maintenant qu’on modifie le tableau précédent afin d’obtenir des classes d’amplitudes différentes :Montant des économiesEffectifs cumulésNombre n i de clients(en euros) x icroissants[0; 1000[ 17 17[1000; 3000[ 398 415[3000; 3500[ 185 600[3500; 4000[ 158 758[4000; 4500[ 122 880[4500; 5000[ 69 949[5000; 5500[ 35 984[5500; 6500[ 16 1000TOTAL 1000 –On obtient l’histogramme des effectifs ci-dessous.On remarque alors de manière générale que– l’histogramme est constitué de la juxtaposition de rectangles dont les bases sont les différentes classeset dont les surfaces sont proportionnelles aux fréquences,– si les classes sont toutes d’amplitude égale, les hauteurs sont proportionnelles aux fréquences et doncaux effectifs.
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4.5. EXERCICES 65p 1 : pour qu’il
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