ISCID-CO - PRÉPA 1`ere année STATISTIQUES ET ... - LMPA

8 CHAPITRE 1.SÉRIES STATISTIQUES À UNE VARIABLEIl faut noter comme c’était le cas précédemment que l’histogramme des fréquences est obtenu par simplechangement d’échelle sur l’axe des ordonnées.Reprenons l’exemple initial et tâchons de représenter graphiquement les effectifs cumulés croissants. Ceciest réalisé à l’aide de ce qu’on nomme une courbe polygonale.Diagramme des effectifs cumulés croissants, courbe polygonaleOn remarquera que ce diagramme n’est pas à proprement parler une courbe mais bien une succession desegments d’où la dénomination “courbe polygonale”.Enfin, il est à noter que le diagramme des fréquences cumulées croissantes est obtenu à l’aide du diagrammeprécédent par simple changement d’échelle sur l’axe des ordonnées.1.3 Caractéristiques de positionOn a vu dans la première partie comment condenser les informations pour les rendre plus lisibles etutilisables. On est ainsi passé d’une liste de plusieurs dizaines, centaines, éventuellement milliers de donnéesà un tableau ou un graphique reposant sur un regroupement de celles-ci en quelques classes.On souhaite maintenant synthétiser davantage l’information pour les caractères quantitatifs en mettanten évidence des nombres permettant de décrire au mieux la population observée.La première idée concerne naturellement la “tendance centrale” de la population.Cela peut signifier :– calculer une moyenne,– chercher un nombre séparant la population en deux parties représentant chacune 50% de l’effectif total,– choisir la (ou une) classe de plus grand effectif.Ces trois points de vue présentent de l’intérêt et conduisent à définir des caractéristiques de positionutilisées en statistique.1.3.1 Le mode (ou dominante)Définition 1.3.1 On appelle mode d’une série statistique la ou les valeurs du caractère dont l’effectif estle plus élevé. Dans le cas d’une répartition à l’aide de classes, la classe dont l’effectif est le plus élevé estappelée classe modale, le mode étant le centre de la classe.Remarque 1.3.1