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D2: Paramètre du matériau, dépend de la forme d'inclusion de martensite dans EVR.Dans l'équation (107) on ajoute un terme de correction à la droite, ce terme provient dem2m2l'hypothèse que l'on a posée = < >.1 2En substituant l'équation (107) dans (108) en ajoutant D4on obtient:2m2m21 ( )d D0 D2202122 D4(109)En comparant ces termes à droite et à gauche de l'Eq (109) on peut identifier que:m 22 D (110)m 2 D4 D0(111)Finalement, l'expression de et pour un AMFs recuit sous chargement proportionnels'écrit:Avec;mEm1 = D3 [ ln(1)] mEmEm2 = D5 [ ln(1)] mEE(7 5)D2=215(1 )11+ D 2(112)+ D4 D0 (113)D2: Fonction de la forme de l'inclusion dans EVR et de chargement.D4: est introduit pour tenir compte de l'effet auto- accommodation(114)Dans le cas général, pour un chargement non proportionnel, l'évolution des contraintesrésiduelles est la suivantemcurE H m1 = D3 [ ln(1 )] mHEmEm2 = D5 [ ln(1)] mE11+ D 2 + D 1(115)+ D4 D0 (116)74
MODELISATION DE CHARGEMENT CYCLIQUEOn a représenté un formulaire mathématique permettant d'établir une réponsethermomécanique des AMFs sans tenir compte de l'évolution de la déformation plastique. Lechangement de structure est relié aux contraintes internes résiduelles.Il nous semble important de suivre l'évolution de la déformation plastique en fonction dechargement cyclique en examinant: L'évolution de la déformation plastique pendant le chargement cyclique. L'effet de structure due à la déformation plastique sur la transformation de phase.Le premier problème a une grande importance pratique à cause de l'accumulation de laplasticité dans les alliages au cours des sollicitations.Le second, est aussi important dans les déformations des alliages éduqués, et dans les courbes(température- déformation, contrainte- déformation, cycles d'hystérésis etc..).Dans ce modèle, 'évolution de la structure est décrit par les contraintes résiduelles déterminéesprécédemment . La méthodologie utilisée pour construire ce modèle est semblable à celledéveloppée dans la théorie de viscoplasticité sans rapport de surface, ou le temps est définicomme étant l'accumulation de la valeur absolue de l'incrément de la fraction volumique demartensite. L'incrément de la fraction est utilisé dans ce modèle pour remplacer le réel tempsutilisé dans les modèles viscoplastiques .EVOLUTION DE LA DEFORMATION PLASTIQUEOn considère que l'écoulement plastique est donné par [84]:. PE .(117)ou . est le facteur d'écoulement. Ainsi,. .p = E (118)Le taux de la déformation plastique est fortement dépendant de la magnitude de chargementappliqué. Il dépend également de l'accumulation de la déformation plastique.Dans ce modèle, on se base sur des conditions micro mécaniques, le taux de la déformationplastique peut être influencé par l'évolution de la microstructure, qui est supposée fonction dela fraction volumique de la martensite.75
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CHAPITRE IIRESULTATS DE LA FATIGUED
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CHAPITRE IVAPPLICATIONS DU MODELERE
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Mp: Composantes du direction du pla
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ETUDE GENERALE DES TRANSFORMATIONSM
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Les transformations martensitiques
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La transformation martensitique se
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- Lorsque la contrainte seuil de la
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1- les mécanismes de vieillissemen
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mémoire de forme, cette variable d
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L’évolution de taux de déformat
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CONCLUSIONL'analyse des différents
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Le calcul a été développé pour
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REFERENCES[1] J. BERNARD, A. MICHEL
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[65] L.C. BRINSON, Journal of Intel
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PUBLICATIONS- A. ALHAMANY, M.O. BEN
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ANNEXE IMODELE THERMODYNAMIQUEPrés
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avec ;T0 Ms ( Mf Ms) fCe potentiel
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etffcumulée=0dfD (f cumuléé f0 m
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Méthode d’identification des ter
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Comportement en Fatigue des Alliage
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