ε - Toubkal

e tr p h (T,, , , , f )(16)On suppose que le comportement élastique est indépendant du comportement plastique, ceciimpose d'écrire l'énergie libre sous la forme:e tr hp p ( T,, , , f ) ( , f )(17)epe h hLe premier potentiel ( T, , , , f ) à fait l'objet de plusieurs travaux [9, 14, 15, 31, 58],eil permet de décrire l'état d'un système austénite - martensite sans donner de précisions surl'évolution de la structure et en particulier sans tenir compte de la complexité de la structurep p(l'hétérogénéité). Le second potentiel ( , f ), potentiel inélastique découle des conceptspmicroscopiques, il permet de fournir des lois de comportement complémentaires en tenantcompte de l'évolution de la structure, et de l'accumulation des défauts (dislocations).e h h Cas d'un solide élastique (pas de plasticité) : ( T,, , , f )Dans ce paragraphe sont rassemblés les principaux résultats des modèles décrivant l'étatd'un AMF au cours de la transformation martensitique [9, 31, 32, 58].L'énergie libre s'écrit :e h he tr ( T, , , , f ) = E :E (GWW)e (18):ch surf ee- : E : représente l'énergie mécanique associée au champ de contrainte appliquée .- G ch: correspond à l'énergie chimique due au changement de transformation, elle estdéfinie comme une fonction linéaire de la température [9, 31, 49]:h G ch = B ( T T0 ) f(19)hB : coefficient de proportionnalité,T0: température d'équilibre thermodynamique des deux phases [31].Lors de chargement T0s'écrit:T M (M M f(20)0 s fs)Ms: température de début de martensite,M : température de fin de martensite.fLors de déchargement T0s'écrit:90