ε - Toubkal

La déformation plastique prise comme constante au tout début de la modélisation, dans ceparagraphe sera une variable qui décrit l'écoulement plastique.En élastoplasticité, les déformations n’interviennent que sous la forme de leur partition:ep (35)Soitce qui montre que :e tr hp ( T,, , , f ) = ( , T,,)ee p : variables internes.On utilise l’inégalité de Clausius- Duhem avece (36)95(37) : eTe(38)TPour la loi relative aux dissipations on obtient une expression de la dissipation qui doit êtrepositive :p hqp( , f ) = : p P p . gradT0(39)TOn remarque que le potentiel de dissipation est la somme de produits des variables forces telsque ,Pp, gradT , respectivement à des variablesp , ,La somme des deux premiers termes, définit la dissipation mécanique, c’est la dissipationplastique . Elle représente la différence entre l’énergie dissipée plastiquement et les énergiesq .Tbloquées dans l’élément de volume, par exemple le réseau des dislocations formé.Le second terme est la dissipation thermique par conduction . C’est une loi de la chaleur, ouloi de Fourier, une relation linéaire entre le flux de la chaleur q et sa valeur associée g. Onn’en prend pas compte dans notre étude.Suivant l'hypothèse de découplage entre le comportement élastique et le comportementplastique, et dans le cadre du découplage entre dissipations intrinsèques et thermique, onp psuppose que le potentiel de dissipation ( , f ) vérifie certaines propriétés :p- Une fonction convexe de toutes les composantes des variables correspondantes.- Positif,