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2. En 2015 = 2002 + 13 ; donc x = 13 .0,5 × 13 + 2,3 = 8,8 .Par extrapolation de l’évolution, on peut prévoir 8,8 millionsde visiteurs au Château de Versailles en 2015.ex37 1. a) En 2008 : 4,8 % .b) En 2015, on prévoit une part de 5,9 % .2. Ajustement affine y = 0,15 x + 3,65 .ex40 1. a) Nuage de points : voir ci-après.b) Le segment de coefficient directeur le plus grand sembleêtre celui reliant les deux derniers points du nuage.Autrement dit, la plus forte hausse annuelle du nombre dechômeurs en France depuis 1966 s’est produite entre 2008et 2012, du fait de la crise de 2008.ex38 1.année 1980 2000 2010nombre de stations en milliers 41,5 16,2 12,116,2 − 41,520= – 1,265 et12,1 − 16,210= – 0,41 .De 1980 à 2000, la baisse moyenne est de – 1 265 stationspar an et de 2000 à 2010, la baisse moyenne est de – 410stations par an.2. La droite passe par les points (2000 ; 15) et (2010 ; 12).12 − 15Son coefficient directeur est a = = – 0,3 .10D’où son équation : y = − 0,3 ( x – 2000 ) + 15 .3. Tableau de valeurs lues sur le graphiquex i 1980 1985 1990 1995 2000y i 41,5 32 24,5 18,4 16,2y = – 1,28 x + 2581,68 .Le graphique n’est pas homogène : de 1980 à 2000, lesvaleurs sont données tous les 5 ans et de 2000 à 2010 tousles ans. On ne peut donc pas interpoler par la droite pourles années avant 2000.2. a) Tableau de valeursy = 0,118 x – 0,4x i 9 12 18 28 32y i 0,5 1 2 3 3,2b) 2012 est l’année de rang 46 : 0,118 × 46 – 0,4 = 5,028 .Si la tendance des années 1974 à 1997 s’était maintenue, lenombre de chômeurs en 2012 est d’environ 5 millions.ex41 1. a) Effectifs cumulés :en D3, on saisit la formule =C3+D2 .ex39 1. a) A( 1 ; 38 ) et B( 5 ; 19 ) :équation de la droite (AB) : y = - 4,75 ( x – 1 ) + 38 y = – 4,75 x + 42,75 .b) 2015 est l’année de rang 8 : – 4,75 × 8 + 42,75 = 4,75 .Par extrapolation utilisant la droite (AB) , l’entreprise Nokiapeut prévoir 4,75 % de part de marché en 2015.2. a) Tableau de valeursx i 1 2 3 4 5y i 38 36 28,9 23,8 19Ajustement affine par moindres carrés :droite d’équation y = – 5,02 x + 44,4 .b) Par comparaison des coefficients directeurs, on constateque la droite descend plus rapidement que la droite (AB) .On interprète ce résultat en disant que la baisse annuelle dela part de marché de Nokia est plus importante si l’on utilisela droite plutôt que la droite (AB) pour déterminer desparts de marché de Nokia.c) – 5,02 × 8+ 44,4 = 4,24 .Par extrapolation avec la méthode des moindres carrés, lapart de marché prévue en 2015 est de 4,24 % .Part plus faible que celle obtenue à la question 1. b).b) • Comme N = 28 et 28 = 14, la médiane est le milieu entre2la 14 e et la 15 e valeur de la série. Or la 14 e valeur vaut 80,jusqu’à la 19 e ; donc Me = 80 .• N 4 = 7 : le quartile 1 est la 7e valeur.Or 62 est la valeur de la 6 e à la 8 e ; donc Q1 = 62 .• 3N 4= 21 : le quartile 3 est la 21e . Or 95 est la valeur de la21 e ; donc Q3 = 95 .c) Concrètement, 4 boîtes contiennent 95 € de dons et 24boîtes contiennent une somme inférieure ou égale à 95 € .2. a) x = 82,5 € ; σ ≈ 26,4 € .b)La médiane 80 € est inférieure à la moyenne 82,5 € .c) [ Q1 ; Q3 ] = [ 62 ; 95 ] .[ x – σ ; x + σ ] = [ 56,1 ; 108,9 ] .L’intervalle [ x – σ ; x + σ ] contient l’intervalle interquartile[ Q1 ; Q3 ] .ex42 1. a) Pour certains des 27 pays de l’UE, le PIB a diminuéentre le 1 er trimestre 2011 et le 1 er trimestre 2012 (presquela moitié vu la place de la médiane à 0,3).Livre du professeur - Mathématiques Term STMG © Hachette Livre 2013 20