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Intentions des auteuresLe but de ce chapitre est de mettre en place les arbresde probabilité et savoir les utiliser. Le programmeindique : « Un arbre pondéré correctement construitconstitue une preuve. »Dans le cadre d’un enseignement en spirale, cechapitre peut être traité en 3 parties.Cours 1 : très tôt dans l’année, même en tout premierchapitre avant les pourcentages d’évolution.Cours 2 et 3 : après un début sur les fonctions parexemple. On peut se réserver quelques problèmesd’approfondissement (ex 46 47 48, qui sont desextraits de Bac) juste avant le chapitre 7 ou pour larévision de fin d’année.• Penser à prendre du temps pour mettre en place levocabulaire et les notations : c’est une réelledifficulté pour les élèves. C’est pourquoi nous avonsmultiplié les exercices où l’on passe d’une notation àune phrase et inversement pour décrire unévénement ou une probabilité.• Nous avions choisi en première de noter p(A) laproportion d’une sous-population A : le passage de laproportion à la probabilité dans le cas d’une situationd’équiprobabilité se fait alors plus rapidement.Ainsi le cours 1 s’appuie sur les connaissances desélèves et reprend ce qui a été vu en seconde etpremière : pour le calcul de probabilité, on utilise dessituations sous forme de tableaux à deux entrées etde diagrammes de Venn (les « patates ») enexercices. On a insisté sur la probabilité del’intersection, pour pouvoir la distinguer ensuite de laprobabilité conditionnelle :P( A ⋂ B ) n’est pas P(A) × P(B) .On rappelle que la notion d’indépendance n’a étéabordée que dans le cadre de la loi binomiale enpremière et n’est plus au programme de Terminale.• Nous avons choisi de ne pas parler de « formule desprobabilités totales », en accord avec le programme.Pour calculer la probabilité de B dans une partition,nous sommes restés à la somme des probabilités desintersections de l’événement B avec chaqueévénement de la partition, sans aller plus loin dans lesnotations. L’essentiel est la lecture de l’arbre pondéré.Pour certains élèves, le tableau à deux entrées estl’outil le plus facile à utiliser. Pour ces élèves, il serabien de leur apprendre à revenir à ce tableau avecpour correspondance : le total est 1 = 100 % .On se garde de donner une probabilité enpourcentage en maths, mais la vie quotidienne nes’en prive pas. Le faire remarquer, sans pénaliser.Nous avons délibérément choisi nos exemples dans lequotidien, les sciences sociales ou la gestion, et nondans le monde des jeux de cartes ou le tirage dans desurnes. Notre expérience dans ces classes nous conduità éviter le « tirage de boules » en particulier. Nousn’avons d’ailleurs pas trouvé de sujet de Bac décrivantde telles situations, dans cette section.Avant de commencerCes 4 QCM permettent d’utiliser les différentesreprésentations que les élèves ont pu rencontrer enseconde et en première pour décrire des situationsconduisant aux probabilités.On retrouve dans ces QCM les premières questionsposées dans un exercice de probabilité. Le dernierQCM peut se poursuivre par un arbre de probabilité,déjà vu en seconde.QCM1 : Réponse b) Ce QCM permet de rappeler lafaçon de construire et de lire un diagramme de Venn(en patates) ex8 p. 72P(D) est faux, car dans D on a 65 + 260 personnes.P( M ⋃ D ) =260 + 65 + 505Livre du professeur - Mathématiques Term STMG © Hachette Livre 2013 401000= 0,830 .On peut aussi voir le contraire de M ⋃ D qui contientles 170 personnes restantes.Faire lire également P( M ⋂ D ) .QCM2 : Réponse b) Lecture d’un tableau à deuxentrées en termes de probabilité.