2155741412188746

DS Chapitre 3DS Chapitre 4P(H ∩ C)5. P C (H) = = 0,54Partie BP(C) 0,821. a) et c) . (1 point)Exercice 11.Tableau complété (2 points)Exercice 11. a) f ’(x) = – 0,2 x + 1 . (1 point)défectueuse en bonb) Tableau de variations (2 points)total(D) étatx 1 5 10Bordeaux (B) 160 3200 3360 f ’(x) + 0 -Grenoble (G) 66 1200 1266 f(x)5,533Lille (L) 154 3500 36542. a) f(2) = 4,6 . Pour la fabrication et la vente de 200total 380 7900 8280 bracelets, l’artisan réalise 4 600 € de bénéfice. (1 point)2. a) P(B) ≈ 0,406 . (0,5 point)b) Le bénéfice maximal de 5 500 € est obtenu par lab) P(D) ≈ 0,046 . (0,5 point)fabrication et la vente de 500 bracelets. (1 point)c) B ⋂ D : « l’alarme choisie est fabriquée à Bordeauxet est défectueuse » . P( B ⋂ D ) ≈ 0,019 . (1 point)Exercice 2d) P( B ⋃ D ) ≈ 0,433 . (1 point)1. c) 2. a) 3. b) 4. c) 5. a)Exercice 3Exercice 21. b) 2. a) 3. c) 4. a) 5. b)1. f ’(x) = 6x – 24 – 150x 2. (1 point)2. a) On résout l’équation x² + x + 5 = 0 . = – 19 .Exercice 3Comme le discriminant est négatif, l’équation n’a pas de1. A ⋂ S : « Le touriste interrogé a voyagé en avion et solution et la parabole d’équation y = x² + x + 5 estest resté plus d’une semaine en Angleterre ». (0,5 point) située au dessus de l’axe des abscisses.A ⋃ S : « Le touriste interrogé a voyagé en avion ou est Donc P(x) = x² + x + 5 est toujours strictement positifresté plus d’une semaine en Angleterre ». (0,5 point) sur donc aussi sur [ 1 ; 15 ] . (1 point)P( A ⋂ S ) = 0,06 et P( A ⋃ S ) = 0,64 . (1 point) b) On considère f ’(x) sous forme de quotient factorisé2. a) Arbre complété (1 point)donné par la calculatrice formelle.Sur [ 1 ; 15 ] , on a 6 > 0 ; x² + x + 5 > 0 et x² > 0 . f ’(x)est du signe de x – 5 sur l’intervalle [ 1 ; 15 ] . (1 point)3. a) Tableau de variations (1 point)x 1 5 15f ’(x) - 0 +229425f(x)b) P(S) = 0,3 × 0,2 + 0,5 × 0,6 + 0,2 × 0,2 = 0,4 .85(0,5 point)b) Pour 5 tonnes de gravier commercialisées par jour, leP(B ∩ S)3. P S (B) = = 0,16≈ 0,267 . (1,5 point)coût moyen est minimum et vaut 85 € la tonne. (1 point)P(S) 1−0,4Exercice 4Exercice 41. H : « le salarié choisi est une femme ».Partie AP(H) = 0,4 . (0,5 point)1. f ’(x) = 20 ( 16 − x 2 )( x2. Arbre complété (1 point)+ 16 ) 2. (1 point)2. a) Sur , on a 20 > 0 et ( x² + 16 )² > 0 , on en déduitque f ’(x) a le même signe que N(x) = 16 – x² .(0,5 point)b) Tableau de variations (1 point)x - 4 4f ’(x) – 0 + 0 –2,53. H ⋂ C : « le salarié choisi est un homme et travaille à f(x)temps complet » . P ( H ⋂ C ) = 0,54 . (1 point)– 2,54. P(C) = 0,82 . (1 point)2. f(8) = 2 , signifie que cette salle de sport compte 200inscrits fin Août 2012. (0,5 point)3. A la sortie de l’algorithme : X = 4 et Y = 2,5 .(1 point)Livre du professeur – Mathématiques Term STMG © Hachette Livre 2013 8