2155741412188746

ex18 P( A ⋂ B ) = 0,1 × 0,7 = 0,07 .2. a) P S (F) = 56P( A ⋂ B ) = 0,1 × 0,3 = 0,03 et P( A ⋂ B ) = 0,9 × 0,2 = 0,18 .ex19 a) P( A ⋂ B ) = P A (B) × P(A) = 0,6 × 0,8 = 0,48 .b) P B (A) = P( A ⋂ B ) = 0,48P(B) 0,5 = 0,96 .c) P(A) × P(B) = 0,8 × 0,5 = 0,4 et P( A ⋂ B ) = 0,5 .Les deux résultats sont différents.ex20 a) P(A) = 0,1 et P(C) = 1 – 0,1 = 0,9 .b) P A (H) = 0,8 et sur la branche allant de A à F, on place laprobabilité P A (F) = 1 – 0,8 = 0,2 .c) Sur la branche allant de C à H, on lit la probabilité de Hsachant que l’événement C est réalisé, notée P C (H) = 0,3 .d) Arbre pondéré complet3. Arbre pondéré complet ci-après.P( A ⋂ B)ex21 P( A ⋂ F ) = 0,1 × 0,2 = 0,02 .ex27 1. P A (B) = = 0,3P(A) 0,6 = 0,5 .P( C ⋂ H ) = 0,9 × 0,3 = 0,27 .P(A ⋂ B)2. P A (B) = = 0,28P(A) 1−0,6 = 0,7 .ex22 QCMArbre pondéré complet1. c. P A (B) = 1 – 0,2 = 0,8 .2. b. P( A ⋂ B ) = 0,15 × 0,8 = 0,12 .3. c. P A (B) = 0,4 .ex23 1.a) P(F) = 40100 = 0,4 .b) Arbre pondéré ci-contre.2. Parmi les filles, la part des élèves ayant choisi l’optionmusique est P F (M) = 2340 = 0,575 .a le caractère A est :3. Arbre pondéré complet ci-dessous.P A (B) =ex24 1.a) P(M) = 50= 0,5 .ex30 a) Faux : car de P100 A (B) =b) P M (H) = P( H ⋂ M )= 0,27P(M) 0,5= 0,54 .2. P C (F) = P( F ⋂ c )= 0,17P(C) 0,5 = 0,34Arbre pondéré complet .ex25 1. a) P(E) = P( T ⋂ F ) = 105200 = 0,525 .b) P( S ⋂ F ) = 24200 = 0,12 . On en déduit :80 = 0,7 .b) P T (F) = 105120 = 0,875 .c) P F (T) = 105129 ≈ 0,81 .La probabilité que l’élève approuve le point du règlementintérieur, sachant qu’il est en terminale, est égale à 0,81 .ex 26 1. D’après l’énoncé, 35 % des pièces proviennent dufournisseur C, d’où P(C) = 0,35 .2. a) 5 % des pièces du fournisseur A ont un défaut, donc :P A (D) = 0,05 .b) P B (D) = 0,1 et P C (D) = 0,03 .ex28 P(A) = 0,8 et P( A ⋂ B ) = 0,2 .La probabilité qu’un individu ait le caractère B, sachant qu’ilP( A ∩ B)= 0,2P(A) 0,8 = 0,25 .ex29 QCM Réponse c.En effet, de P( A ⋂ B ) = 0,45 et P A (B) = 0,3 , on déduit :P(A) = P( A ⋂ B )= 0,45P A (B) 0,3 = 1,5 .Cette situation est impossible, car une probabilité n’estjamais supérieure à 1.P( A ⋂ B), on déduit :P(A)P(A) = P( A ⋂ B )= 0,3P A (B) 0,75 = 0,4 .On complète l’arbre de probabilité à l’aide de l’énoncé etdu résultat de a) .Livre du professeur - Mathématiques Term STMG © Hachette Livre 2013 46