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ex81 QCM1. Réponse b. 0,77 2. Réponse b. – 5,79 %3. Réponse c. – 18,26 % 4. Réponse c. – 12,25 %ex82 1. Indice de référence des loyers au premier trimestre2009 :101,81 × ( 1 + 2,24) ≈ 104,09.1002.t100=100 − 98,5898,58≈ 0,0144 , soit une hausse des loyers de1,44 % entre le 1 er trimestre 2006 et le 1 er trimestre 2007 .3. Si le taux précédent s’est maintenu jusqu’en 2012,l’indice au 1 er trimestre 2012 devient :100 × ( 1 + 1,44100 ) 5 ≈ 107,41 .4. Du 1 er trimestre 2006 au 1 er trimestre 2012, l’indice desloyers est multiplié par CM global = 108,2298,58 .De 2006 à 2012, on compte 6 évolutions annuelles.108,2298,5816≈ 1,0157 et (1,0157 -1) × 100 = 1,57 .Ainsi, entre 2006 et 2011, l’indice de référence des loyers aaugmenté en moyenne de 1,57 % par an. On trouve unrésultat légèrement supérieur à celui trouvé à la question 2.ex83 QCM1. Réponse b. Le diviser par 0,8 .2. Réponse b. 500 % .3. Réponse c. 0,68 .4. Réponse a. 126,3 .ex84 Partie A QCM1. Réponse d. L’année 2010 est l’année base 100.En 2012, l’indice passe de 100 à 103,9 ; cela correspond àune hausse de 3,9 % du loyer entre 2010 et 2012.2. Réponse b. CM = 656,71642,25 ≈ 1,02251De 2008 à 2009, le loyer a augmenté de 2,25 % (à 0,01près).3. Réponse c. Formule =( C$3 – B$3) * 100 / B$3On doit « bloquer » le n° de ligne, d’où $3 .Donc 1 an c’est un quart de 4 ans.Soit t le taux annuel moyen d’évolution du loyer (enécriture décimale). On résout l’équation :(1 + t) 4 = CM 1 + t =CM 1 4 t = CM 1 4 – 1 ≈ 0,0155 .Soit, en pourcentage, un taux annuel moyend’augmentation de 1,55 % .Pour arrondir convenablement, prendre l’habituded’effectuer à la calculatrice le dernier calcul seulement :2ex85 1. a) 1500 × ( 1 – ) = 1 470 € .1001 470 × ( 1 – 0,9) = 1 456,77 € .100b) Du 1/01/2003 au 1/01/2005, la valeur de la marchandiseest multipliée par CM global = ( 1 + 41) ( 1 + 13,4) ≈ 1,599 .100 100Au cours de ces deux années, la valeur de la marchandise aaugmenté de 59,9 % .c) Le coefficient multiplicateur de l’évolution annuellemoyenne entre le 1/01/2003 et le 1/01/2005 est :CM = 1,599 1 2 ≈ 1,265 .D’où le taux annuel moyen d’évolution de la valeur de lamarchandise entre le 01/01/2003 et le 01/01/2005 égal à26 ,5 % .2. a) Tableau des résultatsannée 2007 2008 2009indice 100 109,8 109,8 × 1,085 = 119,133b) Entre le 01/01/2007 et le 01/01/2009, la valeur de lamarchandise a augmenté de 19,1 % , à 0,1 % près.ex86 1. a) De 2005 à 2010, le montant du SMIC augmentede 13,3 % . D’où la valeur du SMIC en 2010 :1186,03 × ( 1 + 13,3100 ) ≈ 1343,77 € .b) Entre les années 2005 et 2011, le SMIC a augmenté de15,3 % .c) 1,153 1 6 ≈ 1,0240 .On obtient une hausse annuelle moyenne du SMIC égale à2,4 % entre les années 2005 et 2011 .2. a) La formule à saisir en C3 est = B3/$B$2*100b) Indice du SMIC en 2006 :1236 ,081186 ,03× 100 ≈ 104,2 .Partie B Calculs1. Indice : 667,23× 100 ≈ 101,5 .657,372. De 2008 à 2012, le loyer est multiplié par :CM = 683,01≈ 1,0635 .642,25De 2008 à 2012, on a 4 augmentations successives.Livre du professeur - Mathématiques Term STMG © Hachette Livre 2013 38