Elektor Electronics 2018 03 04

ment, j’utilise la suite logicielle Proteus
(Labcenter), mais vous pouvez facilement
reproduire ces exemples avec tout simulateur
de type Spice, comme l’excellent et
gratuit LTspice. D’ailleurs, n’hésitez pas
à le faire, c’est la meilleure solution pour
comprendre réellement ce qui se passe.
Voyons d’abord le comportement d’une
inductance de 47 µH connectée à une
source de tension de 10 V à travers
une simple résistance de limitation du
courant, disons 1 Ω (fig. 1, en haut).
Comme prévu, le courant (en bleu)
augmente progressivement, jusqu’à
atteindre l’intensité limite fixée par
la résistance, ici 10 V/1 Ω = 10 A. La
courbe du courant est de plus en plus
plate, simplement parce que la tension
aux bornes de l’inductance diminue au
cours du temps. Que se passe-t-il si l’on
réduit la valeur de la résistance, par ex.
à 0,25 Ω (fig. 1, en bas) ? L’intensité
du courant final sera bien sûr quatre fois
plus élevée, mais la pente initiale de la
courbe bleue est exactement la même :
la valeur de l’inductance fixe la variation
maximale du courant au cours du temps,
c’est-à-dire la pente de la courbe i(t).
Avec une source de tension U = 10 V, la
vitesse d’accroissement de l’intensité du
courant dans une inductance L = 47 µH
ne dépassera jamais la valeur suivante :
Tableau 1. Illustration de la similarité entre condensateur et inductance.
Condensateur
Stocke de l’énergie sous forme d’un
champ électrique
Énergie proportionnelle au carré de la
tension
Inductance
Stocke de l’énergie sous forme d’un
champ magnétique
Énergie proportionnelle au carré du
courant
E = 1 2 CU 2 E = 1 2 L I 2
Produit un courant proportionnel à la
variation de la tension au cours du temps
I =C dv
dt
Interdit un changement de tension trop
rapide
Produit une tension proportionnelle à la
variation de courant au cours du temps
U = L di
dt
Interdit un changement de courant trop
rapide
U / L = 10/47µ = 212 765 A/s,
soit 200 mA/µs
Vous voulez une autre simulation
intéressante ? Remplaçons la source
de 10 V par un générateur d’impulsions
(0 V-10 V-0 V). Le résultat est donné
sur la figure 2. Que se passe-t-il ?
Lorsque la tension d’entrée passe de 0
à 10 V, le courant à travers l’inductance
augmente jusqu’à une intensité donnée,
fixée par l’amplitude et la durée
de l’impulsion, ici 6,5 A. Lorsque la tension
d’entrée passe à 0 V, le courant à
travers l’inductance reste initialement
constant (6,5 A) et doit continuer à circuler
dans le même sens. Cela signifie
que l’inductance doit continuer à « tirer »
du courant de la source. Mais comment
diantre ? Ceci n’est possible qu’avec une
tension négative aux bornes de l’inductance,
car la source est à 0 V ! Et c’est
bien ce qui se passe : juste avant la fin
de l’impulsion, la tension aux bornes de
l’inductance est de 3,5 V et le courant
de 6,5 A. Juste après la fin de l’impulsion,
le courant doit rester à 6,5 A. L’inductance
doit donc produire une tension
Figure 1. En haut : application d’une tension aux bornes d’une inductance via une résistance
de limitation. Le courant (en bleu) monte jusqu’à atteindre la limite de courant définie par la
résistance. En même temps, la tension aux bornes de l’inductance (en rouge) diminue. En bas :
lorsque la résistance est plus faible, l’intensité du courant final est plus élevée, mais la vitesse
d’accroissement du courant est inchangée : la pente de la courbe bleue est identique sur les deux
figures à T=0.
Figure 2. Application d’une impulsion de tension à une inductance. L’intensité du courant augmente
puis diminue (en bleu), mais ne peut pas changer brusquement. En conséquence, la tension aux
bornes de l’inductance (en rouge) devient négative afin de continuer à « tirer » le courant de la
source qui est maintenant à 0 V.
www.elektormagazine.fr mars/avril 2018 117