Elektor Electronics 2018 03 04

dans C1. Dans cet exemple, la tension
d’entrée est de +12 V et celle de sortie
de +17 V. Évidemment ici aussi modifier
le rapport cyclique de pilotage du transistor
permet de changer l’amplitude de
la tension de sortie.
Enfin voyons le convertisseur abaisseur
ou « buck » (fig. 5). Cette variante délivre
une tension inférieure à celle d’entrée,
mais de même signe. Ici, lorsque le transistor
est passant, le courant augmente
dans l’inductance et charge dans le même
temps le condensateur de sortie. Lorsqu’il
est coupé, le courant continue à circuler
dans l’inductance dans le même sens,
ce qui signifie qu’il continue à charger le
condensateur, mais cette fois grâce à la
tension créée par l’inductance qui circule
à travers la diode. Sur cette simulation,
une tension de 5 V est produite à partir
d’une tension d’entrée de +12 V.
Il y a beaucoup d’autres topologies,
mais ces trois exemples sont fondamentaux.
Remarquez que, mise à part
la charge R1, ces circuits ne comportent
que des transistors, diodes, condensateurs
et inductances. Un transistor supposé
parfait ne dissipe pas d’énergie lorsqu’il
est utilisé en tout ou rien. De même
un condensateur ou une inductance parfaits
ne dissipent rien. Enfin une diode
ne dissiperait rien si sa tension de chute
était nulle. Ceci vous montre que le rendement
d’un convertisseur DC/DC idéal
ne peut être que de 100%, les pertes
de rendement ne proviennent que des
imperfections des composants utilisés.
Quelle valeur pour
l’inductance ?
Concentrons-nous sur le convertisseur
abaisseur. Supposez que vous devez
fournir 1,8 V sous 1 A à partir d’une
source de 5 V, par ex. pour alimenter un
FPGA. Comment choisir les composants
du convertisseur ?
Commençons par régler la tension de
sortie. C’est archi simple : les pertes
sont supposées nulles, alors la tension
de sortie est égale à la tension d’entrée
multipliée par le rapport cyclique du transistor.
C’est tout ! Donc, même si cela
semble étrange, la tension de sortie d’un
tel convertisseur est théoriquement indépendante
de la valeur des composants,
y compris de l’inductance. Alors, comment
choisir l’inductance ? Reprenez la
figure 5, vous constaterez que dans un
tel convertisseur abaisseur, le courant
Figure 5. Convertisseur abaisseur. Lorsque le transistor est passant, le courant augmente dans
l’inductance et charge le condensateur de sortie. Quand il est bloqué, le courant doit continuer à
charger le condensateur, mais cette fois via la diode D1, grâce à l’énergie stockée par l’inductance.
Ici, l’entrée +12 V est abaissée à +5 V. L’intensité du courant de sortie est de 1 A avec un courant
d’entrée oscillant de 0 à 1,3 A (0,41 A en moyenne).
à travers l’inductance est en moyenne
égal au courant de sortie I DC
. Ce courant
a également une composante alternative,
en triangle, d’amplitude ±I AC
(fig. 6). Le
rapport entre ces deux valeurs est appelé
le taux d’ondulation, noté r :
r = I AC
/I DC
À ce stade, un peu de magie nous
aidera : si l’on veut une inductance la
plus compacte possible, on peut montrer
qu’il est opportun de choisir une valeur
de r proche de 0,4. Acceptons-le. Le
calcul de l’inductance est alors très
simple. Reprenons notre exemple d’un
convertisseur abaisseur de 5 V à 1,8 V
sous 1 A, et supposons que la fréquence
de commutation soit de 200 kHz.
Le rapport cyclique sera égal au rapport
de tensions : d = 1,8 V / 5 V = 0,36.
Le courant moyen à travers l’inductance
sera égal au courant de sortie : I DC
= 1 A.
Si nous voulons r = 0,4, alors
I AC
= 0,4 × 1 A = 0,4 A.
Vous pouvez facilement calculer la valeur
de l’inductance. Regardez de nouveau le
schéma : lorsque le transistor est bloqué,
la tension aux bornes de l’inductance
est égale à la tension de sortie,
du moins si l’on néglige la tension aux
bornes de diode.
Rappelez-vous l’équation applicable à
une inductance : U = L ∙ di/dt. Ici on
a U = 5 V.
La variation de courant pendant le temps
où le transistor est bloqué est di = 2 × I AC
= 2 × 0,4 A = 0,8 A.
Comme dt est le temps pendant lequel
le transistor est éteint, c’est simplement
la période du convertisseur, 1 / 200 kHz
= 50 μs, multiplié par 1−d = 1−0,36
= 0,64, car le rapport cyclique est
de 0,36. Donc dt = 50 µs ×0,64 = 32 μs.
Enfin calculons la valeur de l’inductance :
L = U ∙ dt/di = 5 V × 32 μs / 0,8 A
= 200 μH. Une inductance de 220 μH
sera parfaite. Facile, non ?
Arrêtons-nous là une minute. Que se
passe-t-il si vous avez besoin de concevoir
un convertisseur avec un courant
de sortie plus élevé ? I DC
augmentera,
Figure 6. Le rapport d’ondulation du courant
« r » est défini comme le rapport entre le
courant continu à travers l’inductance et la
composante alternative de ce courant. Une
bonne valeur est généralement r = 0,4.
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