jegyzet gyomlált változata - Eötvös Loránd Tudományegyetem

csatolja ezt az ábrát és az ábraaláírásban szerepelteti a parabola képletét. A szövegben
szedje ki a másodfokú egyenlet megoldóképletét:
x1,2 = −b ± √ b2 − 4ac
. (6.4)
2a
Végezetül egy táblázatban foglaljuk össze a parabola paramétereit és a gyököket, az alábbi
formában:
a
b
c
x1
x2
6.2. Feladat Írjunk LATEX dokumentumot, amelyben megadja a Fourier-sorfejtés és a
Fourier-transzformáció képleteit. Hivatkozzunk a szövegben a képletekre. A T -periodikus
függvények sorba fejthetők a periodikus függvények bázisán, ω0 := 2π/T jelöléssel:
∞
f(t) = cke iω0kt
,
ahol az együtthatók:
ck = 1
T
k=−∞
T/2
−T/2
f(t)e −iω0kt dt.
Az L 2 -integrálható függvényeken értelmezhető Fourier-transzformáció képletei:
ˆf(ω) =
∞
−∞
f(t) = 1
2π
f(t)e −iωt dt
∞
−∞
ˆf(ω)e iωt dω.
6.3. Feladat Írjunk LATEX dokumentumot, amelyben megadja a normális eloszlás sűrűségfüggvényét,
1
f(x) = √
2πσ2 exp
(x − µ)2
−
2σ2
,
valamint a sűrűségfüggvény maximumát:
df
dx
x=µ
86
= 0.