8. Előadás: Munkatételek

Bojtár: Mechanika MSc Nyolcadik előadás Előadásvázlat
A „3”-as pont nagyított függőleges eltolódásának számításához a pontba függőleges
egységerőt iktatunk, majd az ebből kapott igénybevételeket integráljuk az egységnyi
nyomaték-párból kapott hatásokkal:
8.13. ábra: Függőleges eltolódás számítása
6⋅
3 1
2 2 2 2
3
e3 y = + 1,
6⋅3⋅
2 ( − ) = 2,
25kNm
2⋅
2 2
6 2 6 2
A „3”-as pont nagyított abszolút elfordulásának meghatározásához a pontba
egységnyi nyomatékot helyezünk:
8.14. ábra: Elfordulás számítása
3 ⋅ 1 2 3 1 2 3 1 3 ⋅ 1 2 3 1
ϕ 3 = − + 3 ⋅ ( + ) + ( + ) −
2 ⋅ 2 3 8 2 8 8 2 2⋅ 2 8 8 3
1 3 ⋅1 ⋅1 ⋅2 2 3 ⋅ 2 2 2 1 1
−6⋅1⋅ − −1,6 ⋅3⋅ 2( + ) −1,6 ⋅3 ⋅ ⋅
4 2 ⋅4 ⋅ 3 6 24 6 24 3 12
2
ϕ 3 = −1,
5105 kNm .
A többi pont eltolódásának meghatározása:
3⋅1 e1
y = 2, 25 + 1,51⋅ 6 − ⋅ 5 = 7,56( ↓)
2⋅ 2
3⋅1 e2
y = 2,25 + 1,51 ⋅3 − ⋅ 2 = 5,28( ↓)
2⋅ 2
1 3⋅1 e4
y = 2,25 −1,51 ⋅3 − 3⋅ ⋅1,5 − ⋅ 1 = −5, 28( ↑)
2 2⋅ 2
1 3
e 5 y = 2,25 −1,51 ⋅6 − 3⋅ ⋅4,5 − ⋅ 4 − 3⋅1⋅ 1,5 = −21,06( ↑ )
2 4
3 3
e 6 y = 2,25 −1,51 ⋅9 − ⋅7,5 − ⋅7 − 3⋅ 4,5 + 16,288 ⋅3 − 3⋅ 1,5 = 3,024( ↓
)
2 4
10.06.22. 20
.