mvcal BAB5

More documents

Recommendations

Info

Rudy Wawolumaja Multivariable Calculus UK Maranatha 2012 Gambar 5.14. Area (A) dapat dinyatakan dalam persamaan integral tunggal : Atau dengan integral ganda dapat dinyatakan sebagai : Rudy Wawolumaja- Universitas Kristen Maranatha Halaman 108 KALKULUS PEUBAH BANYAK
Rudy Wawolumaja Multivariable Calculus UK Maranatha 2012 5.4. Integral Ganda dalam Koordinat Polar Dalam beberapa kasus melakukan proses integrasi menggunakan koordinat Cartesian akan lebih rumit daripada melakukan proses integral pada system koordinat lainnya (polar, silendris, bola). Menghitung integral ganda suatu fungsi permukaan diatas daerah pembatas D yang berbentuk cakram, bagian dari cakram . Melakukan perhitungan integral ganda dalam koordinat Cartesian akan lebih rumit daripada dalam koordinat polar. Misal diminta untuk menghitung integral ganda, f x, y dA D , D adalah cakram dengan radius 2. Dalam koordinat Cartesian, maka daerah D dinyatakan dalam ketidaksamaan x dan y, Sehingga bentuk integral gandanya, Dengan menggunakan koordinat polar daerah D dapat dinyatakan dengan ketidaksamaan : Dengan merubah variabel x dan y ke r dan θ dan dA = dx dy ke pernyataan koordinat polar maka kita bisa menghitung dalam koordinat polar yang prosesnya akan lebih sederhana. Perlu diperhatikan dalam konversi koordinat Cartesian ke koordinat polar , bahwa: , tetapi !!!!!!!!!!!!! Berikut penurunan rumusan dA untuk koordinat polar: Misal daerah pembatas dalam koordinat polar digambarkan sbb. Gambar 5.15. Daerah pembatas dapat dinyatakan dengan ketidaksamaan : Rudy Wawolumaja- Universitas Kristen Maranatha Halaman 109 KALKULUS PEUBAH BANYAK
Page 1 and 2: DIKTAT KULIAH KALKULUS PEUBAH BANYA
Page 3 and 4: Rudy Wawolumaja Multivariable Calcu
Page 17: Rudy Wawolumaja Multivariable Calcu

mvcal BAB5

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?