mvcal BAB5
mvcal BAB5
mvcal BAB5
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Rudy Wawolumaja Multivariable Calculus UK Maranatha 2012<br />
BAB 5. INTEGRAL LIPAT<br />
5.1. Integral Lipat Dua/ Integral Ganda / Double Integrals<br />
Bila f(x) fungsi variabel tunggal x, maka integral untuk x dalam interval<br />
, adalah:<br />
Dari definisi definite integral, maka masalah adalah masalah luas dibawah kurva f(x). Bila<br />
interval dibagi menjadi n subinterval dengan lebar dan dipilih titik, , dari<br />
setiap subinterval seperti yang ditunjukkan dibawah ini,<br />
Gambar 5.1.<br />
Setiap persegi empat diatas memiliki tinggi dan dengan menghitung luas dari setiap<br />
persegi empat dapat ditaksir pendekatan luas sebagai berikut :<br />
Untuk mendapatkan luas lebih akurat maka diambil nilai limit bila n menuju tak hingga<br />
(infinite) dan dari definisi definite integral :<br />
Bila integrasi fungsi variabel tunggal, range adalah suatu interval (ruang 1 dimensi), maka<br />
dalam fungsi 2 variabel integrasi dilakukan atas jangkauan range berupa daerah/region dalam<br />
(ruang 2 dimensi). Jadi jika fungsi adalah fungsi 2 variabel, maka<br />
Jika daerah dalam adalah persegi empat yang dinyatakan :<br />
Yang berarti: jangkauan untuk x dan y adalah dan .<br />
Berikut gambar dari permukaan S yang menggambarkan atas daerah persegi<br />
panjang R.<br />
Rudy Wawolumaja- Universitas Kristen Maranatha Halaman 92<br />
KALKULUS PEUBAH BANYAK
Change language