mvcal BAB5

Rudy Wawolumaja Multivariable Calculus UK Maranatha 2012
Contoh 5.7.1. Hitung dimana E adalah potongan atas dari bola .
Solusi
Karena daerah pembatas adalah potongan atas bola, maka batas variabel , θ dan adalah :
Sehingga perhitungan integral lipat tiga :
Contoh 5.7.2. Ubahlah
lipat tiga dalam sistem koordinat bola.
Solusi
Berikut jangkauan batasan untuk variabel y, x dan z :
menjadi pernyataan integral
Batasan x menyatakan sebagai bagian sisi kanan dari cakram yang berpusat di 0 dan
mempunyai radius 3. Dan karena batasan y menyatakan bernilai positif, maka cakram
tersebut berada di kuadrant pertama (x, y positif). Dan karena D ada di kuadran pertama dan
nilai z adalah positif, maka E ada dalam oktan pertama (x, y, z positif) dan hal tersebut
berakibat jangkauan adalah :
Untuk batasan atas z dimana batas bawah
, yang berupa bagian atas dari suatu
cone dan batas atas , berupa bagian atas dari potongan bola
Sehingga dapat ditentukan batasan dari sebagai :
Rudy Wawolumaja- Universitas Kristen Maranatha Halaman 128
KALKULUS PEUBAH BANYAK