Compendio di relatività - Liceo Scientifico Galilei

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LA RELATIVITÀ DALLA FORMULAZIONE DI EINSTEIN ALLE ESTREME APPLICAZIONI IN ASTROFISICA SOMMARIO PAG. §0. SOMMARIO 2 §1. INTRODUZIONE 3 §2. TEORIA DELLA RELATIVITÀ 4 §2.1. La relatività galileiana - Invarianza della velocità della luce 4 §2.2. Esperimento di Michelson & Morley 5 §2.3. Le trasformazioni di Lorentz 5 §2.4. La relatività einsteiniana 7 §2.5. Critica al concetto di contemporaneità 8 §2.6. Conseguenze relativistiche 8 §2.7. Lo spazio-tempo 9 §2.8. Equivalenza massa-energia 10 §2.9. Cenni di relatività generale 10 §3. ASTROFISICA 12 §3.1. Nascita, evoluzione e morte di una stella 12 §3.2. Diagramma di Hertzsprung-Russell 12 §3.3. Evoluzione stellare in base alla massa 13 §3.3.1. Nane bianche 13 §3.3.2. Novæ 13 §3.3.3. Pulsar 13 §3.3.4. Black holes 14 §3.3.4.1. L'imprigionamento della luce 14 §3.3.4.2. Dentro i black holes 15 §3.3.4.3. La discesa nel Mælström 15 §4. Conclusioni 16 2
INTRODUZIONE Nel XIX secolo i sorprendenti risultati del progresso tecnico determinarono una fede illimitata nei procedimenti scientifici ed una insoddisfazione per la filosofia romantica. La filosofia doveva solo fornire i principi del metodo, soprattutto per ciò che riguarda individui e società nel loro processo evolutivo. A partire dall’Illuminismo, passando attraverso Romanticismo e Positivismo, la cultura scientifica giunse fino al Materialismo storico con la convinzione sempre più salda di poter comprendere l’uomo, il mondo in cui vive ed il suo sviluppo storico, racchiudendoli in una visione ottimistica e deterministica, dettata dalle semplici leggi fisiche che la caratterizzano. Tuttavia nell’ultimo decennio dell’800 e nei primi del ‘900 la scienza abbandona l’illimitata fiducia nelle leggi e negli schemi in cui si era illusa di poter racchiudere, mediante sintesi definitive, l’infinita ricchezza dell’Universo. La scoperta delle geometrie non-euclidee, la fisica atomica di Planck, la teoria matematica della relatività di Einstein, le esplorazioni sulla vita psichica inconscia di Freud, portano ad una radicale revisione critica dei modelli del sapere fino ad allora validi. Tra le scienze che per prime misero in crisi le basi stesse su cui si fondavano, vi si deve senz’altro annoverare la fisica, grazie all’opera di due grandi scienziati: Max Planck (1858-1947) ed Albert Einstein (1879-1955). Il primo di essi è da molti considerato il “padre della fisica moderna”, grazie agli studi sull’energia; con essi le conoscenze della materia e dell’estensione vennero rivoluzionate ed i limiti della rappresentazione umana della realtà esterna vennero messi in luce; le sue teorie aprirono la strada a tutti i successivi sviluppi della fisica quantistica. Le idee fondamentali della teoria dei quanti ricevettero un’importante convalida nell’interpretazione di Einstein. La teoria della relatività è stata definita da Einstein, nella forma che fu detta della “relatività speciale”, nel 1905, per risolvere l’apparente contraddizione alla quale si era giunti nello studio dell’elettrodinamica dei corpi in movimento, contraddizione derivante dalla impossibilità di rilevare sperimentalmente alcuna differenza nella velocità di propagazione delle onde elettromagnetiche da parte di un osservatore in moto rispetto all’ipotetico mezzo, l’etere, sede della propagazione delle onde stesse. Il fallimento degli esperimenti volti a questo scopo ebbe da Einstein la seguente spiegazione: l’esistenza dell’etere non può essere rivelata, in quanto ogni movimento è relativo e si misura rispetto a qualche cosa che è a sua volta in movimento. Come con esperimenti compiuti entro una nave non si può stabilire se la nave si muove rispetto all’acqua, così non si può misurare la variazione della velocità della luce facendo ricorso ad un campione di misura che comporta proprio quella variazione; e poiché non abbiamo modo di sottrarci a tale riferimento, dobbiamo concludere che la velocità della luce è sempre la stessa rispetto ad un osservatore qualunque. Il maggior merito della teoria della relatività sta proprio nell’aver introdotto nella scienza il concetto di “relatività” -la nozione che non esiste alcun movimento assoluto nell'universo, solo movimenti relativi- soppiantando la meccanica tradizionale di Isaac Newton. La teoria di Einstein, da questo punto di vista, si muove nella stessa direzione della critica mossa da Mach al valore assoluto dei concetti e delle leggi scientifiche. Nel 1915 Einstein pubblicò una teoria di portata più generale, chiamata appunto “relatività generale”, nella quale vengono approfondite le proprietà dei corpi in moto accelerato qualsiasi, giungendo a ricondurre ad un’unica spiegazione le proprietà inerziali e le proprietà gravitazionali della materia. Einstein mostrò che noi non stiamo nel piatto spazio euclideo e nell'uniforme ed assoluto tempo dell'esperienza quotidiana, ma in un altro sistema: lo spazio-tempo curvo. Le teorie di Albert Einstein, non solo i lavori sulla Albert Einstein Max Planck relatività ma anche le spiegazioni dell’effetto fotoelettrico (premiate con il Nobel) e dei moti browniani, hanno innescato un'importante rivoluzione in fisica ed in astronomia nel corso del ventesimo secolo. Esse giocarono un ruolo importantissimo in fisica: portarono infatti all'era nucleare, con i suoi potenziali positivi e negativi, resero possibile la conoscenza del microcosmo delle particelle elementari e delle loro interazioni; hanno altresì rivoluzionato il nostro punto di vista sul cosmo con le sue previsioni di fenomeni astronomici apparentemente bizzarri, come il Big Bang, stelle di neutroni, le onde gravitazionali ed i Black Holes. Alla base delle teorie sulla relatività, argomento che si intende trattare in questa sede, sta il principio di relatività einsteniano, estensione ai fenomeni fisici di qualsiasi tipo del principio di relatività galileiano, fondamento basilare della meccanica classica: bisogna perciò partire da una analisi del principio da lui formulato per una corretta comprensione del significato delle teorie relativistiche. 3
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