Compendio di relatività - Liceo Scientifico Galilei

LA RELATIVITÀ EINSTENIANA
La teoria della relatività ristretta consta di due principi fondamentali, enunciati
entrambi da Einstein nel 1905, che, insieme, portano alla famosa equazione
E=mc 2 , dove E, m, c rappresentano rispettivamente l’energia, la massa e la
velocità della luce.
Il primo principio della relatività afferma che le leggi fondamentali della fisica
sono uguali ovunque e per qualunque osservatore, indipendentemente da
dove si trovi o dalla velocità costante alla quale eventualmente si muova.
Ne è corollario il fatto che la velocità della luce deve essere la stessa in ogni
sistema inerziale (poiché la misurazione di c è un esperimento scientifico),
indipendentemente dalla velocità della sua sorgente o dell'osservatore.
Il secondo principio della relatività postula che esiste una quarta dimensione,
il tempo, completamente equivalente alle tre solite dimensioni spaziali.
La posizione di un oggetto è normalmente definibile tramite tre dimensioni spaziali, avanti o indietro,
su o giù, dentro o fuori.
Tre dimensioni bastano a descrivere la posizione di un oggetto nello spazio. Ma occorre una quarta
dimensione, il tempo, per descrivere quando, passato o futuro, un oggetto esiste nello spazio.
Aggiungendo il tempo alla tre dimensioni spaziali, Einstein riuscì a completare le manchevolezze
della concezione Newtoniana dell'Universo; ma, quel che più conta, riuscì a giustificare i risultati
dell'esperienza di Michelson e Morley, ipotizzando che il valore numerico della velocità della luce sia
un numero costante assoluto, in qualunque istante, per ogni osservatore, indipendentemente da
come, dove e quando se ne effettui la misurazione.
Spazio e tempo, in effetti sono così strettamente interconnessi nella concezione dell'Universo
di Einstein che egli esortò a considerare queste due quantità non come spazio e tempo ma come una
singola entità: lo spazio-tempo.
Altr ove
Futuro
Altr ove
indietro avanti
Passato
Diagramma spazio-tempo generale
Albert Einstein
La rappresentazione grafica di una superficie quadridimensionale
pone notevoli problemi non solo di ordine tecnico, ma anche di
interpretazione mentale. Per rendersi conto di come si possa
unificare il concetto di tempo con quello di spazio, bisogna
trascurare due dimensioni spaziali. Lo schema a sinistra mostra
un sistema di riferimento spazio-temporale di questo tipo, in cui
il tempo è riportato sull’asse verticale e lo spazio su quello
orizzontale. L’origine del diagramma, il punto di intersezione
degli assi, rappresenta qui nello spazio ed ora nel tempo. Ad un
intervallo di 300000 Km di spazio ne corrisponde uno di un
secondo di tempo. Quindi la velocità della luce è rappresentata
da una linea inclinata di 45°, mentre gli eventi della nostra
esperienza (che avvengono a velocità infinitesimali rispetto a c)
sono linee vicinissime all’asse verticale del tempo. Questo diagramma è diviso in quattro coni; le due
sezioni scure vengono definite altrove, in quanto non possono essere esplorate da alcuna particella:
sarebbe infatti necessaria una velocità maggiore di c; le due sezioni chiare, invece, rappresentano i
due coni all’interno dei quali sono comprese tutte le rette che rappresentano spostamenti a velocità
minore di c; i tracciati possibili devono essere compresi nei coni delimitati dalle linee a 45°.
Ciò implica che, nel cono in cui ci troviamo, un evento non può non solo andare indietro nel tempo
ma nemmeno rimanere in un tempo fisso.
Essenzialmente tutte le leggi e le conseguenze della relatività speciale derivano da questi concetti.
La prima importante conseguenza è la relatività del concetto di simultaneità, di cui parleremo nel
seguente paragrafo.
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