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1.3 Unificazione e Supersimmetria 9
1.3 Unificazione e Supersimmetria
Le teorie di Gauge con rottura spontanea di simmetria, formulate negli anni ’70 come possibili
candidate per la descrizione e l’unificazione delle interazioni elettromagnetiche e deboli, hanno
trovato conferma nella scoperta delle correnti neutre e dei bosoni vettori W e Z. A questo
gruppo di modelli appartiene la teoria di Glashow-Weinberg-Salam che descrive le interazioni
elettrodeboli fino alla scala di energia di 100 GeV, cioè il Modello Standard che abbiamo sommariamente
descritto in precedenza.
Nonostante il suo notevole successo, il Modello Standard presenta però una serie di problematiche
di natura teorica tuttora irrisolte [22]:
1. I campi di Gauge delle forze sono introdotti con costanti di accoppiamento arbitrarie che
non sono predette dalla teoria, ma devono essere ricavate sperimentalmente;
2. Quark e leptoni sono organizzati in doppietti, il numero di famiglie non ha una predizione
teorica;
3. La teoria non giustifica le grandi differenze di massa tra i leptoni carichi;
4. I coefficienti di mescolamento della matrice VCKM non sono predetti, ma devono essere
misurati sperimentalmente;
5. Il valore di aspettazione nel vuoto del campo di Higgs è introdotto ad hoc; inoltre il
calcolo delle correzioni alla massa di tale particella contiene termini divergenti con “loop”
fermionici, come illustrato in figura 1.4;
6. La gravità non viene inclusa nel modello.
Per ovviare a queste incongruenze, nel corso degli anni sono state proposte molte teorie che
estendono l’unificazione operata nel MS; tra le principali ricordiamo [22] le teorie di “Grande
Unificazione”, le teorie “Supersimmetriche”, la “Supergravità”, i modelli di Kaluza-Klein e la
più recente teoria delle “Superstringhe” che si prefigge di unificare la gravità con le altre interazioni.
Solo tramite una serie di esperimenti sarà possibile stabilire se una di esse, o una
loro combinazione, risulta essere rilevante nella descrizione della fisica ad energie sopra la scala
dell’unificazione elettrodebole.
L’estensione più naturale del MS è costituita dalle teorie di Grande Unificazione (GUT) [22],
nelle quali il gruppo di simmetria SU(3)C×SU(2)L×U(1)Y dell’unificazione elettrodebole alla
scala di energie della massa del bosone Z 0 è un sottogruppo di una teoria di Gauge più vasta
che ipotizza l’unificazione delle forze elettrodebole e forte ad una scala di energie superiore
(MG ≈ 10 15 GeV). I gruppi di simmetria degli schemi GUT non prevedono distinzioni tra quark
e leptoni, facendo decadere automaticamente le conservazioni separate del numero barionico,
del sapore e del numero leptonico previste invece nel MS; inoltre queste teorie superano difficoltà
concettuali, quali la quantizzazione della carica elettrica e la relazione tra le cariche dei leptoni
e dei quarks, introducendo una costante di accoppiamento unificata gC da cui discendono tutte
le altre alle opportune scale di energia. Le teorie GUT prevedono infine il decadimento µ → eγ,