Tracce d'Esame - Università degli Studi di Salerno

esame di statistica — cdl: ea, eai, gap— 9 settembre 2008
Esercizio 4. La BELLICAPELLI Spa realizza prodotti per la cura dei capelli. Si sperimentano due nuovi prodotti
per la ricrescita: X ed Y . Si sottopone il prodotto a due campioni casuali indipendenti ciascuno composto da 11 donne
con problemi di ricrescita. Con sofisticati strumenti viene misurata la variazione in pgr (picogrammmi= 10 −12 gr) di
capelli per ognuna delle donne nel campione. Si vuole sottoporre a test l’ipotesi che il prodotto X determina in media
la stessa variazione in pgr, contro l’ipotesi che i due prodotti determinano in media una variazione diversa. di seguito
sono riportati i dati misurati.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
X 42.03 43.67 40.29 46.53 42.63 45.50 44.90 47.29 42.87 41.81 48.91
Y 46.54 42.60 41.20 37.44 38.55 38.38 41.89 45.84 40.43 42.20 41.25
4.a. Proponi un test delle ipotesi introducendo le relative assunzioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (punti: 2)[ ]
4.b. Stima i parametri del modello . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (punti: 3)[ ]
4.c. Effettua il test al livello α = 2% . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (punti: 3)[ ]
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