Esercizi

ESERCIZIO n°1:
Al crepuscolo mattutino del 12 Marzo 2007 nell’Oceano Pacifico meridionale si osservano i seguenti astri:
Astro Tempo (UTC) Altezza
Rasalhague 04 h 40 m 12 s
28°01.7’
Shaula 04 h 41 m 31 s
66°46.8’
Al Nair 04 h 43 m 57 s
25°50.0’
Hadar 04 h 45 m 04 s 67°43.7’
Gienah 04 h 48 m 56 s 39°50.2’
Arturo 04 h 50 m 24 s 24° 43.7’
Miaplicidus 04 h 52 m 41 s 37°23.2’
Alphecca 04 h 55 m 50 s 20°22.7’
Sono noti e=12 m, γ c=0.7, K=+0 m 22 s , punto stimato all’istante dell’ultima osservazione:
φ=43°05.7’ S, λ=174°25.7’E , v=12 nodi, Rv=58°
Determinare la posizione astronomica ai minimi quadrati all’istante dell’ultima osservazione .
Risoluzione
a) eliminazione dell’ambiguità del cronometro e della data.
tm = 05 h 00 m 12/03/2007
- λf + = - 12 h E
Tm = 17 h 00 m 11/03/2007
Rasalhague Shaula Al Nair Hadar Gienah Arturo Miaplacidus Alphecca
Tc = 04 h 40 m 12 s
K = + 00 m 22 s
Tm = 16 h 40 m 32 s 11/03/2007
T m = 16
I m = 40 m 32 s
T s= 048° 56.2’
I s= 010° 09.7’
T s= 059° 05.9’
+Coα= 096° 10.9’
T a= 155° 16.8’
+λ s+ =+174° 25.7’ E
t a= 329° 42.51’
δ = 12° 33.0’ N
φ = 43° 05.7’ S
h s = 27° 52.3’
A z = 033.8°
h i = 28°01.7’
+γ c = 0.7’
h o = 28°02.4’
C 1 = 13.2’
C 2 = 38.2’
h v = 27°51.8’
h s = 27°52.3’
Δh = - 0.5’
Tc = 04 h 41 m 31 s
K = + 00 m 22 s
Tm = 16 h 41 m 53 s 11/03/2007
Tc = 04 h 43 m 57 s
K = + 00 m 22 s
Tm = 16 h 44 m 19 s 11/03/2007
Tc = 04 h 45 m 04 s
K = + 00 m 22 s
Tm = 16 h 45 m 26 s 11/03/2007
Tc = 04 h 48 m 56 s
K = + 00 m 22 s
Tm = 16 h 49 m 18 s 11/03/2007
Tc = 04 h 50 m 04 s
K = + 00 m 22 s
Tm = 16 h 50 m 26 s 11/03/2007
Tc = 04 h 52 m 41 s
K = + 00 m 22 s
Tm = 16 h 53 m 03 s 11/03/2007
T c = 04 h 55 m 50 s
K = + 00 m 22 s
T m = 16 h 56 m 12 s 11/03/2007
Calcolati Calcolati Calcolati Calcolati Calcolati Calcolati Calcolati Calcolati
T m = 16 h
I m = 41 m 53 s
T s= 048° 56.2’
I s= 010° 30.0’
T s= 059° 26.2’
+Coα= 096° 28.5’
T a= 155° 54.7’
+λ s+ =+174° 25.7’ E
t a= 330° 20.4’
δ = 37° 06.6’ S
φ = 43° 05.7’ S
h s = 66° 40.8’
A z = 083.3°
h i = 66°46.8’
+γ c = 0.7’
h o = 66°49.5’
C 1 = 13.2’
C 2 = 41.2’
h v = 66°43.9’
h s = 66°40.8’
Δh = - 2.9’
T m = 16 h
I m = 44 m 19 s
T s= 048° 56.2’
I s= 011° 06.6’
T s= 060° 02.8’
+Coα= 027° 50.0’
T a= 087° 53.8’
+λ s+ =+174° 25.7’ E
t a= 262° 19.5’
δ = 46° 55.6’ S
φ = 43° 05.7’ S
h s = 25° 38.9’
A z = 131.4°
h i = 25°50.0’
+γ c = 0.7’
h o = 25°50.7’
C 1 = 13.2’
C 2 = 38.2’
h v = 2542.1’
h s = 25°38.9’
Δh = + 3.2’
T m = 16 h
I m = 45 m 26 s
T s= 048° 56.2’
I s= 011° 23.4’
T s= 060° 19.6’
+Coα= 148° 54.6’
T a= 209° 14.2’
+λ s+ =+174° 25.7’ E
t a= 383° 39.9’
-360° 00.0’
t a= 023° 39.9’
δ = 60° 24.4’ S
φ = 43° 05.7’ S
h s = 67° 34.9’
A z = 211.3°
h i = 67°43.7’
+γ c = 0.7’
h o = 67°43.4’
C 1 = 13.2’
C 2 = 40.2’
h v = 67°36.8’
h s = 67°34.9’
Δh = + 1.9’
T m = 16 h
I m = 48 m 18 s
T s= 048° 56.2’
I s= 012° 21.5’
T s= 061° 17.7’
+Coα= 175° 57.0’
T a= 237° 14.7’
+λ s+ =+174° 25.7’ E
t a= 411° 40.4’
-360° 00.0’
t a= 051° 40.4’
δ = 17° 35.1’ S
φ = 43° 05.7’ S
h s = 39° 50.8’
A z = 283.8°
h i = 39°54.2’
+γ c = 0.7’
h o = 39°50.9’
C 1 = 13.2’
C 2 = 39.5’
h v = 39°47.6’
h s = 39°50.2’
Δh = - 3.2’
T m = 16 h
I m = 50 m 26 s
T s= 048° 56.2’
I s= 012° 38.6’
T s= 061° 34.8’
+Coα=145° 59.7’
T a= 207° 34.5’
+λ s+ = 174° 25.7’ E
t a= 382° 00.2’
-360° 00.0’
t a= 022° 00.2’
δ = 19° 08.6’ N
φ = 43° 05.7’ S
h s = 24° 35.9’
A z = 337.0°
h i = 24° 43.7’
+γ c = 0.7’
h o = 24°44.4’
C 1 = 13.2’
C 2 = 38.8’
h v = 24°36.4’
h s = 24°35.9’
Δh = + 0.5’
T m = 16 h
I m = 53 m 03 s
T s= 048° 56.2’
I s= 013° 17.7’
T s= 062° 13.9’
+Coα= 221° 40.3’
T a= 283° 54.2’
+λ s+ =+ 174° 25.7’ E
t a= 458° 19.9’
-360° 00.0’
t a= 098° 19.9’
δ = 69° 44.9’ S
φ = 43° 05.7’ S
h s = 37° 12.2’
A z = 205.5°
h i = 37°23.2’
+γ c = 0.7’
h o = 37°23.9’
C 1 = 13.2’
C 2 = 39.4’
h v = 37°16.5’
h s = 37°12.2’
Δh = + 4.3’
T m = 16 h
I m = 56 m 12 s
T s= 048° 56.2’
I s= 014° 05.3’
T s= 063° 01.5’
+Coα= 126° 14.9’
T a= 189° 16.4’
+λ s+ =+174° 25.7’ E
t a= 363° 42.1’
-360° 00.0’
t a= 003° 42.1’
δ = 26° 41.1’ N
φ = 43° 05.7’ S
h s = 20° 10.9’
A z = 356.5°
h i = 20°22.7’
+γ c = 0.7’
h o = 20°23.4’
C 1 = 13.2’
C 2 = 38.7’
h v = 20°15.3’
h s = 20°10.9’
Δh = + 4.4’

ESERCIZIO n°2:
Al crepuscolo serale del 26 Marzo 2007 nell’Oceano Pacifico meridionale si osservano i seguenti astri:
Astro Tempo (UTC) Altezza
Alioth 06 h 33 m 50 s
26°55.5’
Denebola 06 h 35 m 07 s
28°22.7’
Alphard 06 h 38 m 25 s
44°16.9’
Adhara 06 h 41 m 47 s 33°13.6’
Betelgeuse 06 h 44 m 54 s 58°52,7’
Aldebaran 06 h 47 m 30 s 46°31.9’
Mirfak 06 h 49 m 45 s 37°03.9’
Polaris 06 h 51 m 38 s 27°42.8’
Sono noti e=18 m, γ c=-2.7’, K=+1 m 23 s , punto stimato all’istante dell’ultima osservazione:
φ=27°25.7’ N, λ=171°38.2’W , v=15 nodi, Rv=237°
Determinare la posizione astronomica ai minimi quadrati all’istante dell’ultima osservazione.
Risoluzione
b) eliminazione dell’ambiguità del cronometro e della data.
tm = 18 h 00 m 26/03/2007
- λ f - = + 12 h W
Tm = 06 h 00 m 27/03/2007
Alioth Denebola Alphard Adhara Betelgeuse Aldebaran Mirfak Polaris
Tc = 06 h 33 m 50 s
K = + 01 m 23 s
Tm = 06 h 35 m 13 s 27/03/2007
T m = 06 h
I m = 35 m 13 s
T s= 274° 17.7’
I s= 008° 49.7’
T s= 283° 07.4’
+Coα= 166° 24.0’
T a= 449° 31.4’
+λ s- =- 171° 38.2’ W
t a= 277° 53.2’
δ = 55° 55.1’ N
φ = 27° 25.7’ N
h s = 26° 45.7’
A z = 038.4°
h i = 26°55.5’
+γ c = - 2.7’
h o = 26°52.8’
C 1 = 12.5’
C 2 = 38.1’
h v = 26°43.4’
h s = 26°45.7’
Δh = - 2.3’
Tc = 06 h 35 m 07 s
K = + 01 m 23 s
Tm = 06 h 36 m 30 s 27/03/2007
Tc = 06 h 38 m 25 s
K = + 01 m 23 s
Tm = 06 h 39 m 48 s 27/03/2007
Tc = 06 h 41 m 47 s
K = + 01 m 23 s
Tm = 06 h 43 m 10 s 27/03/2007
Tc = 06 h 44 m 54 s
K = + 01 m 23 s
Tm = 06 h 46 m 17 s 27/03/2007
Tc = 06 h 47 m 30 s
K = + 01 m 23 s
Tm = 06 h 48 m 53 s 27/03/2007
Tc = 06 h 49 m 45 s
K = + 01 m 23 s
Tm = 06 h 51 m 08 s 27/03/2007
T c = 06 h 51 m 38 s
K = + 01 m 23 s
T m = 06 h 53 m 01 s 27/03/2007
Calcolati Calcolati Calcolati Calcolati Calcolati Calcolati Calcolati Calcolati
T m = 06 h
I m = 36 m 30 s
T s= 274° 17.7’
I s= 009° 09.0’
T s= 283° 26.7’
+Coα= 182° 38.1’
T a= 466° 04.8’
+λ s- =- 171° 38.2’ W
t a= 294° 26.6’
δ = 14° 31.8’ N
φ = 27° 25.7’ N
h s = 28° 08.2’
A z = 087.5°
h i = 28°22.7’
+γ c = - 2.7’
h o = 28°18.0’
C 1 = 12.5’
C 2 = 38.2’
h v = 28°10.7’
h s = 28°08.2’
Δh = + 2.5’
T m = 06 h
I m = 39 m 48 s
T s= 274° 17.7’
I s= 009° 58.6’
T s= 283° 16.3’
+Coα= 218° 00.6’
T a= 501° 16.9’
+λ s- =- 171° 38.2’ W
t a= 329° 38.7’
δ = 08° 41.5’ S
φ = 27° 25.7’ N
h s = 44° 03.3’
A z = 137.6°
h i = 44°16.9’
+γ c = - 2.7’
h o = 44°16.2’
C 1 = 12.5’
C 2 = 39.0’
h v = 44°05.7’
h s = 44°03.3’
Δh = + 2.4’
T m = 06 h
I m = 43 m 10 s
T s= 274° 17.7’
I s= 010° 49.3’
T s= 285° 07.0’
+Coα= 255° 16.3’
T a= 540° 23.3’
+λ s- =- 171° 38.2’ W
t a= 368° 45.2’
-360°00.0’
t a= 008° 45.2’
δ = 28° 59.1’ S
φ = 27° 25.7’ N
h s = 32° 59.6’
A z = 189.1°
h i = 33°13.6’
+γ c = - 2.7’
h o = 33°10.9’
C 1 = 12,5’
C 2 = 38.5’
h v = 33°01.9’
h s = 32°59.6’
Δh = + 2.3’
T m = 06 h
I m = 46 m 17 s
T s= 274° 17.7’
I s= 011° 36.2’
T s= 285° 53.9’
+Coα= 271° 06.5’
T a= 557° 00.4’
-360° 00.0’
T a= 197° 00.4’
+λ s- =- 171° 38.2’ W
t a= 025° 22.2’
δ = 07° 24.5’ N
φ = 27° 25.7’ N
h s = 58° 44.1’
A z = 234.9°
h i = 58°52,7’
+γ c = - 2.7’
h o = 58°50.0’
C 1 = 12,5’
C 2 = 39.4’
h v = 58°41.9’
h s = 58°44.1’
Δh = - 3.2’
T m = 06 h
I m = 48 m 53 s
T s= 274° 17.7’
I s= 012° 15.3’
T s= 286° 33.0’
+Coα=290° 55.0’
T a= 577° 28.0’
-360° 00.0’
T a= 197° 28.0’
+λ s- =-171° 38.2 W
t a= 025° 49.8’
δ = 16° 31.5’ N
φ = 27° 25.7’ N
h s = 46° 23.7’
A z = 265.4°
h i = 46°31.9’
+γ c = - 2.7’
h o = 46°29.2’
C 1 = 12.5’
C 2 = 39.1’
h v = 46°20.8’
h s = 46°23.7’
Δh = - 2.9’
T m = 06 h
I m = 51 m 08 s
T s= 274° 17.7’
I s= 012° 49.1’
T s= 287° 06.8’
+Coα= 308° 47.7’
T a= 595° 54.5’
-360° 00.0’
T a= 235° 54.5’
+λ s- =-171° 38.2’ W
t a= 064° 16.3’
δ = 49° 53.4’ N
φ = 27° 25.7’ N
h s = 36° 55.8’
A z = 313.5°
h i = 37°03.9’
+γ c = - 2.7’
h o = 37°01.2’
C 1 = 12.5’
C 2 = 38.7’
h v = 36°52.4’
h s = 36°55.8’
Δh = - 3.4’
T m = 06 h
I m = 53 m 01 s
T s= 274° 17.7’
I s= 013° 17.4’
T s= 287° 35.1’
+Coα=320° 25.1’
T a= 608° 00.2’
-360° 00.2’
T a= 248° 00.2’
+λ s- =-171° 38.2’ W
t a= 076° 22.0’
δ = 89° 18.0’ N
φ = 27° 25.2’ N
h s = 27° 37.4’
A z = 359.2°
h i = 27°42.8’
+γ c = - 2.7’
h o = 27°43.1’
C 1 = 12.5’
C 2 = 38.2’
h v = 27°33.8’
h s = 27°37.4’
Δh = - 3.6’

ESERCIZIO n°3:
Al crepuscolo mattutino del 25 Maggio 2007 nell’Oceano Pacifico meridionale si osservano i seguenti astri:
Astro Tempo (UTC) Altezza
Schedar 04 h 00 m 17 s
35°56.7’
Alpheraz 04 h 2 m 36 s
30°40.8’
Enif 04 h 04 m 59 s
47°12.8’
Altair 04 h 06 m 02 s 59° 50.9’
Rasalaghue 04 h 08 m 33 s 54° 40.7’
Arturo 04 h 10 m 25 s 21°21.7’
Alkaid 04 h 13 m 48 s 30°48.8
Polare 04 h 15 m 50 s 38° 15.6’
Sono noti e=14 m, γ c=+2.4, K=-2 m 24 s , punto stimato all’istante dell’ultima osservazione:
φ=38°25.7’ N, λ=167°42.2’E , v=16 nodi, Rv=58°
Determinare la posizione astronomica ai minimi quadrati all’istante dell’ultima osservazione.
Risoluzione
c) eliminazione dell’ambiguità dell’ora e della data del cronometro relativa all’osservazione.
tm = 03 h 30 m 25/05/2007
- λf + = - 11 h E
Tm appross. = 16 h 30 m 24/05/2007
Schedar Alpheraz Enif Altair Rasalhague Arturo Alkaid Polare
Tc = 04 h 00 m 17 s
K = - 02 m 24 s
Tm = 15 h 57 m 53 s 24/05/2007
T m = 15 h
I m = 57 m 53 s
T s= 106° 50.0’
I s= 014° 30.6’
T s= 121° 20.6’
+Coα= 349° 46.5’
T a= 471° 07.1’
+λ s+=+ 167° 42.2’ E
t a= 638° 49.3’
-360° 00.0’
t a= 278° 49.3’
δ = 56° 34.5’ N
φ = 38° 25.7’ N
h s = 35° 47.8’
A z = 042.3°
h i = 35°56.7’
+γ c = 2.4’
h o = 35°59.1’
C 1 = 13.4’
C 2 = 38.7’
h v = 35°51.2’
h s = 35°47.8’
Δh = + 3.4’
Tc = 04 h 02 m 36 s
K = - 02 m 24 s
Tm = 16 h 00 m 12 s 24/05/2007
Tc = 04 h 04 m 59 s
K = - 02 m 24 s
Tm = 16 h 02 m 35 s 24/05/2007
Tc = 04 h 06 m 02 s
K = - 02 m 24 s
Tm = 16 h 03 m 38 s 24/05/2007
Tc = 04 h 08 m 33 s
K = - 02 m 24 s
Tm = 16 h 06 m 09 s 24/05/2007
Tc = 04 h 10 m 25 s
K = - 02 m 24 s
Tm = 16 h 08 m 01 s 24/05/2007
Tc = 04 h 13 m 48 s
K = - 02 m 24 s
Tm = 16 h 11 m 26 s 24/05/2007
T c = 04 h 15 m 50 s
K = - 02 m 24 s
T m = 16 h 13 m 26 s 24/05/2007
Calcolati Calcolati Calcolati Calcolati Calcolati Calcolati Calcolati Calcolati
T m = 16 h
I m = 00 m 12 s
T s= 121° 52.4’
I s= 000° 03.0’
T s= 121° 55.4’
+Coα= 357° 48.6’
T a= 479° 44.0’
+λ s+=+167° 42.2’ E
t a= 647° 26.2’
-360° 00.0’
t a= 287° 26.2’
δ = 29° 07.7’ N
φ = 38° 25.7’ N
h s = 30° 30.2’
A z = 75.8°
h i = 30°40.8’
+γ c = 2.4’
h o = 30°43.2’
C 1 = 13.4’
C 2 = 38.5’
h v = 30°35.1’
h s = 30°30.2’
Δh = + 4.9’
T m = 16 h
I m = 02 m 35 s
T s= 121° 52.4’
I s= 000° 38.9’
T s= 122° 31.3’
+Coα=033° 51.7
T a= 156° 03.0’
+λ s+=+167°42.2’ E
t a= 324°06.2’
δ = 09° 54.4’ N
φ = 38° 25.7’ N
h s = 47° 03.6’
A z = 123.1°
h i = 47°12.8’
+γ c = 2.4’
h o = 47°15.2’
C 1 = 13.4’
C 2 = 39.2’
h v = 47°07.8’
h s = 47°03.6’
Δh = + 4.2’
T m = 16 h
I m = 03 m 38 s
T s= 121° 52.4’
I s= 000° 54.6’
T s= 122° 47.0’
+Coα= 062° 12.6’
T a= 184° 59.6’
+λ s+ =+167° 42.2’ E
t a= 352° 41.8’
δ = 08° 53.1’ N
φ = 38° 25.7’ N
h s = 59° 44.3’
A z = 167.5°
h i = 59° 50.9’
+γ c = 2.4’
h o = 59° 53.3’
C 1 = 13.4’
C 2 = 39.4’
h v = 60°46.1’
h s = 59°44.3’
Δh = + 1.8’
T m = 16 h
I m = 06 m 09 s
T s= 121° 52.4’
I s= 001° 32.5’
T s= 123° 24.9’
+Coα= 096° 10.4’
T a= 219° 35.3’
+λ s+ =+167° 42.2’ E
t a= 387° 17.5’
-360° 00.0’
t a= 027° 18.3’
δ = 12° 33.1’ N
φ = 38° 25.7’ N
h s = 54° 32.5’
A z = 230.8°
h i = 54° 40.7’
+γ c = 2.4’
h o = 54°43.1’
C 1 = 13.4’
C 2 = 39.2’
h v = 54°35.7’
h s = 54°32.5’
Δh = + 3.2’
T m = 16 h
I m = 08 m 01 s
T s= 121° 52.4’
I s= 002°00.6’
T s= 123° 53.0’
+Coα= 145° 59.6’
T a= 269° 52.6’
+λ s+=+167° 42.2’ E
t a= 437° 34.8’
-360° 00.0’
t a= 077° 35.6’
δ = 19° 08.5’ N
φ = 38° 25.7’ N
h s = 21° 16.3’
A z = 278.6°
h i = 21°21.7’
+γ c = 2.4’
h o = 21°24.1’
C 1 = 13.4’
C 2 = 37.4’
h v = 21°14.9’
h s = 21°16.3’
Δh = - 1.4’
T m = 16 h
I m = 11 m 26 s
T s= 121° 52.4’
I s= 002°52.0’
T s= 124° 44.4’
+Coα=153° 01.9’
T a= 277° 46.3’
+λ s+=+167° 42.2’ E
t a= 445° 28.5’
-360° 00.0’
t a= 085° 28.5’
δ = 49° 16.6’ N
φ = 38° 27.5’ N
h s = 30° 45.3’
A z = 311.1°
h i = 30°48.8’
+γ c = 2.4’
h o = 30°51.2’
C 1 = 13.4’
C 2 = 38.2’
h v = 30°42.8’
h s = 30°45.3’
Δh = - 2.5’
T m = 16 h
I m = 13 m 26 s
T s= 121° 52.4’
I s= 003° 22.1’
T s= 125° 14.5’
+Coα= 320° 24.7’
T a= 445° 39.2’
+λ s+=+167° 42.2’ E
t a= 613° 21.4’
-360° 00.0’
t a= 253° 21.4’
δ = 89° 17.7’ N
φ = 38° 25.7’ N
h s = 38° 13.4’
A z = 000.9°
h i = 38° 15.6’
+γ c = 2.4’
h o = 38°18.0’
C 1 = 13.4’
C 2 = 38.7’
h v = 38°10.1’
h s = 38°13.4’
Δh = - 2.7’

ESERCIZIO n°4:
Al crepuscolo serale del 31 Maggio 2007 nell’Oceano Pacifico meridionale si osservano i seguenti astri:
Astro Tempo (UTC) Altezza
Cor Caroli 04 h 18 m 20 s
30°35.5’
Arturo 04 h 20 m 02 s
32°36.9’
Zubenebi 04 h 22 m 24 s
37°29.5’
Acrux 04 h 24 m 57 s 40°49.6’
Avior 04 h 25 m 59 s 36°00.0’
Adhara 04 h 27 m 34 s 29°22.2’
Polluce 04 h 29 m 37 s 22° 26.9’
Merak 04 h 31 m 15 s 18°02.9’
Sono noti e=10 m, γ c=+2.4, K=-4 m 20 s , punto stimato all’istante dell’ultima osservazione:
φ=15°32.7’ S, λ=145°50.7’W , v=12 nodi, Rv=17°
Determinare la posizione astronomica ai minimi quadrati all’istante dell’ultima osservazione.
Risoluzione
d) eliminazione dell’ambiguità del cronometro e della data.
tm = 17 h 30 m 31/05/2007
- λf - = + 10 h W
Tm = 03 h 30 m 01/06/2007
Cor Caroli Arturo Zuben ubi Acrux Avior Adhara Polluce Merak
Tc = 04 h 18 m 20 s
K = - 04 m 20 s
Tm = 04 h 14 m 00 s 01/06/3007
T m = 04 h
I m = 14 m 00 s
T s= 309° 16.0’
I s= 003° 30.6’
T s= 312° 46.6’
+Coα= 165° 54.0’
T a= 478° 40.6’
+λ s- =- 145° 50.7’ W
t a= 332° 49.9’
δ = 38° 16.8’ N
φ = 15° 32.7’ S
h s = 30° 27.1’
A z = 024.6°
h i = 30°35.5’
+γ c = 2.4’
h o = 30°37.9’
C 1 = 14.4’
C 2 = 38.4’
h v = 30°30.7’
h s = 30°27.1’
Δh = + 3.6’
Tc = 04 h 20 m 02 s
K = - 04 m 20 s
Tm = 04 h 15 m 42 s 01/06/3007
Tc = 04 h 22 m 24 s
K = - 04 m 20 s
Tm = 04 h 18 m 04 s 01/06/3007
Tc = 04 h 24 m 57 s
K = - 04 m 20 s
Tm = 04 h 20 m 33 s 01/06/3007
Tc = 04 h 25 m 59 s
K = - 04 m 20 s
Tm = 04 h 21 m 39 s 01/06/3007
Tc = 04 h 27 m 34 s
K = - 04 m 20 s
Tm = 04 h 23 m 54 s 01/06/3007
Tc = 04 h 29 m 37 s
K = - 04 m 20 s
Tm = 04 h 25 m 17 s 01/06/3007
T c = 04 h 31 m 15 s
K = - 04 m 20 s
T m = 04 h 26 m 55 s 01/06/3007
Calcolati Calcolati Calcolati Calcolati Calcolati Calcolati Calcolati Calcolati
T m = 04 h
I m = 15 m 42 s
T s= 309° 16.0’
I s= 003° 56.1’
T s= 313° 12.1’
+Coα= 145° 59.6’
T a= 459° 11.7’
+λ s- =- 145° 50.7’ W
t a= 313° 21.0’
δ = 19° 08.6’ N
φ = 15° 32.7’ S
h s = 32° 28.3’
A z = 054.5°
h i = 32°36.9’
+γ c = 2.4’
h o = 32°39.3’
C 1 = 14.4’
C 2 = 38.4’
h v = 32°32.1’
h s = 32°28.3’
Δh = + 3.8’
T m = 04 h
I m = 18 m 04 s
T s= 309° 16.0’
I s= 004° 31.7’
T s= 313° 47.7’
+Coα= 137° 10.3’
T a= 450° 58.0’
+λ s- =- 145° 50.7’ W
t a= 305° 07.3’
δ = 16° 04.5’ S
φ = 15° 32.7’ S
h s = 37° 21.5’
A z = 098.6°
h i = 37°29.5’
+γ c = 2.4’
h o = 37°31.9’
C 1 = 14.4’
C 2 = 38.6’
h v = 37°24.9’
h s = 37°21.5’
Δh = + 3.4’
T m = 04 h
I m = 20 m 33 s
T s= 309° 16.0’
I s= 005° 09.1’
T s= 314° 25.7’
+Coα= 173° 14.7’
T a= 487° 40.4’
+λ s- =- 145° 50.7’ W
t a= 341° 49.7’
δ = 63° 08.7’ S
φ = 15° 32.7’ S
h s = 40° 44.3’
A z = 169.3°
h i = 40°49.6’
+γ c = 2.4’
h o = 40°52.0’
C 1 = 14.4’
C 2 = 38.9’
h v = 40°45.3’
h s = 40°44.3’
Δh = + 1.0’
T m = 04 h
I m = 21 m 39 s
T s= 309° 16.0’
I s= 005° 25.6’
T s= 314° 41.6’
+Coα= 234°20.5’
T a= 549° 02.1’
+λ s- =- 145° 50.7’ W
t a= 403° 11.4’
- 360°00.0’
t a= 43° 11.4’
δ = 59° 32.2’ S
φ = 15° 32.7’ S
h s = 35° 57.2’
A z = 205.5°
h i = 36°00.0’
+γ c = 2.4’
h o = 36°02.4’
C 1 = 14.4’
C 2 = 38.6’
h v = 35°55.4’
h s = 35°57.2’
Δh = - 1.8’
T m = 04 h
I m = 23 m 54 s
T s= 309° 16.0’
I s= 005° 59.5’
T s= 315° 15.5’
+Coα= 255° 16.5’
T a= 570° 32.0’
+λ s- =- 145° 50.7’ W
t a= 424° 41.3’
- 360° 00.0’
t a= 64° 41.3’
δ = 28° 59.0’ S
φ = 15° 32.7’ S
h s = 29° 21.1’
A z = 245.1°
h i = 29°22.2’
+γ c = 2.4’
h o = 29°24.6’
C 1 = 14.4’
C 2 = 38.4’
h v = 29°17.4’
h s = 29°21.1’
Δh = - 3.7’
T m = 04 h
I m = 25 m 17 s
T s= 309° 16.0’
I s= 006° 25.3’
T s= 315° 41.3’
+Coα= 243° 33.6’
T a= 559° 14.9’
+λ s- =- 145° 50.7’ W
t a= 413° 24.2’
- 360° 00.0’
t a= 053° 24.2’
δ = 28° 00.6’ N
φ = 15° 32.7’ S
h s = 22° 24.6’
A z = 309.9°
h i = 22°26.9’
+γ c = 2.4’
h o = 22°29.3’
C 1 = 14.4’
C 2 = 38.0’
h v = 22°21.7’
h s = 22°24.6’
Δh = - 2.9’
T m = 04 h
I m = 26 m 55 s
T s= 309° 16.0’
I s= 006° 44.9’
T s= 316° 00.9’
+Coα=194° 25.4’
T a= 510° 26.3’
+λ s- =- 145° 50.7’ W
t a= 364° 35.6’
- 360° 00.0’
t a= 004° 35.6’
δ = 56° 20.8’ N
φ = 15° 32.7’ S
h s = 18° 00.3’
A z = 357.3°
h i = 18°02.9’
+γ c = 2.4’
h o = 18°05.3’
C 1 = 14.4’
C 2 = 37.2’
h v = 17°56.9’
h s = 18°00.3’
Δh = - 3.4’

ESERCIZIO n°5:
Al crepuscolo mattutino del 2 Giugno 2007 nell’Oceano Pacifico meridionale si osservano i seguenti astri:
Astro Tempo (UTC) Altezza
Alpheraz 06 h 18 m 20 s
25°19.7’
Diphda 06 h 20 m 02 s
52°27.9’
Achernar 06 h 22 m 24 s
43°47.9’
Al Nair 06 h 24 m 57 s 71°38.1’
Nunki 06 h 25 m 59 s 46°54.1’
Peackoc 06 h 27 m 34 s 56°05.7’
Altair 06 h 29 m 37 s 39°08.1’
Enif 06 h 31 m 15 s 50°57.1’
Sono noti e=10 m, γ c=-0.9’, K=+3 m 25 s , punto stimato all’istante dell’ultima osservazione:
φ=28°25.7’ S, λ=165°38.2’E , v=16 nodi, Rv=58°
Determinare la posizione astronomica ai minimi quadrati all’istante dell’ultima osservazione.
Risoluzione
e) eliminazione dell’ambiguità del cronometro e della data.
tm appr. = 05 h 30 m 02/06/2007
- λf + = + 11 h E
Tm appr. = 18 h 30 m 01/06/2007
Alpheraz Diphda Achernar Al Nair Nunki Peackoc Altair Enif
Tc = 06 h 18 m 20 s
K = + 03 m 25 s
Tm = 18 h 21 m 45 s 01/06/2007
T m = 18 h
I m = 21 m 45 s
T s= 159° 50.5’
I s= 005° 27.1’
T s= 165° 17.6’
+Coα= 357° 48.6’
T a= 523° 06.2’
+λ s+ =+165° 38.2’ E
t a= 688° 44.4’
- 360° 00.0’
t a= 328° 44.4’
δ = 29° 07.7’ N
φ = 28° 25.7’ S
h s = 25° 09.2’
A z = 030.0°
h i = 25°19.7’
+γ c = - 0.9’
h o = 25°18.8’
C 1 = 14.4’
C 2 = 38.0’
h v = 25°11.2’
h s = 25°09.2’
Δh = + 2.0’
Tc = 06 h 20 m 02 s
K = + 03 m 25 s
Tm = 18 h 23 m 27 s 01/06/2007
Tc = 06 h 22 m 24 s
K = + 03 m 25 s
Tm = 18 h 25 m 49 s 01/06/2007
Tc = 06 h 24 m 57 s
K = + 03 m 25 s
Tm = 18 h 28 m 22 s 01/06/2007
Tc = 06 h 25 m 59 s
K = + 03 m 25 s
Tm = 18 h 29 m 24 s 01/06/2007
Tc = 06 h 27 m 34 s
K = + 03 m 25 s
Tm = 18 h 30 m 59 s 01/06/2007
Tc = 06 h 29 m 37 s
K = + 03 m 25 s
Tm = 18 h 33 m 02 s 01/06/2007
T c = 06 h 31 m 15 s
K = + 03 m 25 s
T m = 18 h 34 m 40 s 01/06/2007
Calcolati Calcolati Calcolati Calcolati Calcolati Calcolati Calcolati Calcolati
T m = 18 h
I m = 23 m 27 s
T s= 159° 50.5’
I s= 005°52.7’
T s= 165° 43.2’
+Coα= 349° 00.7’
T a= 514° 43.9’
+λ s+ =+165° 38.2’ E
t a= 680° 22.9’
- 360° 00.0’
t a= 320° 22.9’
δ = 17° 50.7’ S
φ = 28° 25.7’ S
h s = 52° 17.1’
A z = 082.7°
h i = 52°27.9’
+γ c = - 0.9’
h o = 52°27.0’
C 1 = 14.4’
C 2 = 39.3’
h v = 52°21.7’
h s = 52°17.1’
Δh = + 4.6’
T m = 18 h
I m = 25 m 49 s
T s= 159° 50.5’
I s= 006°28.3’
T s= 166° 18.8’
+Coα= 335° 30.3’
T a= 501° 49.1’
+λ s+ =+165° 38.2’ E
t a= 667° 27.3’
- 360° 00.0’
t a= 307° 27.3’
δ = 57° 11.7’ S
φ = 28° 25.7’ S
h s = 43° 37.4’
A z = 143.5°
h i = 43°47.9’
+γ c = - 0.9’
h o = 43°47.0’
C 1 = 14.4’
C 2 = 39.3’
h v = 43°40.7’
h s = 43°37.4’
Δh = + 1.3
T m = 18 h
I m = 28 m 22 s
T s= 159° 50.5’
I s= 007°06.7’
T s= 167° 57.2’
+Coα= 027° 49.3’
T a= 194° 46.5’
+λ s+ =+165° 38.2’ E
t a= 360° 24.7’
- 360° 00.0’
t a= 000° 24.7’
δ = 46° 55.3’ S
φ = 28° 25.7’ S
h s = 71° 30.2’
A z = 180.9°
h i = 71°38.1’
+γ c = - 0.9’
h o = 71°37.2’
C 1 = 14.4’
C 2 = 39.7’
h v = 71°31.3’
h s = 71°30.2’
Δh = + 1.1’
T m = 18 h
I m = 29 m 24 s
T s= 159° 50.5’
I s= 007°22.2’
T s= 167° 13.7’
+Coα= 076° 03.7’
T a= 243° 17.4’
+λ s+ =+165° 38.2’ E
t a= 408° 55.6’
- 360° 00.0’
t a= 0498 55.6’
δ = 26° 17.8’ S
φ = 28° 25.7’ S
h s = 46° 48.2’
A z = 260.8°
h i = 46°54.1’
+γ c = - 0.9’
h o = 46°43.2’
C 1 = 14.4’
C 2 = 39.3’
h v = 46°46.9’
h s = 46°48.2’
Δh = - 1.3’
T m = 18 h
I m = 30 m 59 s
T s= 159° 50.5’
I s= 007°46.3’
T s= 167° 36.8’
+Coα= 053° 26.0’
T a= 221° 02.8’
+λ s+ =+165° 38.2’ E
t a= 386° 41.0’
- 360° 00.0’
t a= 026° 41.0’
δ = 56° 42.5’ S
φ = 28° 25.7’ S
h s = 56° 01.1’
A z = 206.1°
h i = 56°05.7’
+γ c = - 0.9’
h o = 56°04.8’
C 1 = 14.4’
C 2 = 39.3’
h v = 55°58.5’
h s = 56°01.1’
Δh = - 2.6’
T m = 18 h
I m = 33 m 02 s
T s= 159° 50.5’
I s= 008°16.6’
T s= 168° 07.1’
+Coα= 062° 12.5’
T a= 230° 19.6’
+λ s+ =+165° 38.2’ E
t a= 395° 57.8’
- 360° 00.0’
t a= 035° 57.8’
δ = 08° 53.1’ N
φ = 28° 25.7’ S
h s = 39° 03.7’
A z = 311.7°
h i = 39°08.1’
+γ c = - 0.9’
h o = 39°07.2’
C 1 = 14.4’
C 2 = 39.3’
h v = 39°00.9’
h s = 39°03.7’
Δh = - 2.8’
T m = 18 h
I m = 34 m 40 s
T s= 159° 50.5’
I s= 008°41.4’
T s= 168° 31.9’
+Coα= 033° 51.6’
T a= 202° 23.5’
+λ s+ =+165° 38.2’ E
t a= 368° 01.7’
- 360° 00.0’
t a= 008° 01.7’
δ = 09° 54.4’ N
φ = 28° 25.7’ S
h s = 50° 53.0’
A z = 347.4°
h i = 50°57.1’
+γ c = - 0.9’
h o = 50°56.2’
C 1 = 14.4’
C 2 = 39.3’
h v = 50°49.9’
h s = 50°53.0’
Δh = - 3.1’

ESERCIZIO n°6:
Al crepuscolo mattutino del 18Maggio 2007 nell’Oceano Pacifico settentrionale si osservano i seguenti astri:
Astro Tempo (UTC) Altezza
Alpheraz 04 h 05 m 20 s
24°55.7’
Enif 04 h 07 m 10 s
37° 30.7’
Altair 04 h 08 m 50 s
51° 30.7’
Nunki 04 h 10 m 20 s 19°28.2’
Rasalhague 04 h 12 m 30 s 57° 41.7’
Alphecca 04 h 15 m 23 s 47° 54.7’
Alioth 04 h 17 m 43 s 36° 08.7’
Polaris 04 h 19 m 07 s 44° 16.7’
Sono noti e=12 m, γ c=-2.4, K=-2 m 13 s , punto stimato all’istante dell’ultima osservazione:
φ=44°25.7’ N, λ=163°38.2’E , v=16 nodi, Rv=140°
Determinare la posizione astronomica ai minimi quadrati all’istante dell’ultima osservazione.
Risoluzione
f) eliminazione dell’ambiguità del cronometro e della data.
tm = 03 h 07 m 18/05/2007
- λf + = -11 h E
Tm = 16 h 07 m 17/05/2007
Alpheraz Enif Altair Nunki Rasalhague Aphecca Alioth Polaris
Tc =04 h 05 m 20 s
K = - 02 m 13 s
Tm = 16 h 03 m 07 s 17/05/2007
T m = 16 h
I m = 03 m 07 s
T s= 114° 58.5’
I s= 000° 46.9’
T s= 115° 45.4’
+Coα=357° 48.7’
T a= 473° 34.1’
-360° 00.0’
T a= 113° 34.1’
+λ s+ =+163° 38.2’ E
t a= 277° 12.3’
δ = 29° 07.7’ N
φ = 44° 25.7’ N
h s = 24° 46.2’
A z = 072.6°
h i = 24°55.7’
+γ c = - 2.4’
h o = 24°53.3’
C 1 = 13.8’
C 2 = 37.9’
h v = 24°45.0’
h s = 24°46.2’
Δh = - 1.2’
Tc =04 h 07 m 10 s
K = - 02 m 13 s
Tm = 16 h 04 m 57 s 17/05/2007
Tc =04 h 08 m 50 s
K = - 02 m 13 s
Tm = 16 h 06 m 37 s 17/05/2007
Tc =04 h 10 m 20 s
K = - 02 m 13 s
Tm = 16 h 08 m 07 s 17/05/2007
Tc =04 h 12 m 30 s
K = - 02 m 13 s
Tm = 16 h 10 m 17 s 17/05/2007
Tc =04 h 15 m 23 s
K = - 02 m 13 s
Tm = 16 h 13 m 10 s 17/05/2007
Tc =04 h 17 m 43 s
K = - 02 m 13 s
Tm = 16 h 15 m 30 s 17/05/2007
T c =04 h 19 m 07 s
K = - 02 m 13 s
T m = 16 h 16 m 54 s 17/05/2007
Calcolati Calcolati Calcolati Calcolati Calcolati Calcolati Calcolati Calcolati
T m = 16 h
I m = 04 m 57 s
T s= 114° 58.5’
I s= 001°14.5’
T s= 116° 13.0’
+Coα= 033° 51.7’
T a= 150° 04.7’
+λ s+ =+163° 38.2’ E
t a= 313° 42.9’
δ = 09° 54.4’ N
φ = 44° 25.7’ N
h s = 37° 20.6’
A z = 116.4°
h i = 37° 30.7’
+γ c = - 2.4’
h o = 37° 28.3’
C 1 = 13.8’
C 2 = 38.7’
h v = 37°20.8’
h s = 37°20.6’
Δh = + 0.2’
T m = 16 h
I m = 06 m 37 s
T s= 114° 58.5’
I s= 001°39.5’
T s= 116° 38.0’
+Coα= 062° 12.6’
T a= 178° 50.6’
+λ s+ =+163° 38.2’ E
t a= 342° 28.8’
δ = 08° 53.1’ N
φ = 44° 25.7’ N
h s = 51° 20.8’
A z = 151.6°
h i = 51° 30.7’
+γ c = - 2.4’
h o = 51° 28.3’
C 1 = 13.8’
C 2 = 39.2’
h v = 51° 21.3’
h s = 51° 20.8’
Δh = + 0.5’
T m = 16 h
I m = 08 m 07 s
T s= 114° 58.5’
I s= 002°02.1’
T s= 117° 00.6’
+Coα= 076° 03.8’
T a= 193° 04.4’
+λ s+=+163° 38.2’ E
t a= 356° 42.6’
δ = 26° 17.3’ S
φ = 44° 25.7’ N
h s = 19° 13.2’
A z = 176.9°
h i = 19°28.2’
+γ c = - 2.4’
h o = 19°25.8’
C 1 = 13.8’
C 2 = 37.2’
h v = 19°16.8’
h s = 19°13.2’
Δh = + 3.6’
T m = 16 h
I m = 10 m 17 s
T s= 114° 58.5’
I s= 002° 34.7’
T s= 117° 33.2’
+Coα= 096° 10.5’
T a= 213° 43.7’
+λ s+=+163° 38.2’ E
t a= 377° 21.9’
δ = 12° 33.1’ N
φ = 44° 25.7’ N
h s = 57° 30.3’
A z = 210.4°
h i = 57° 41.7’
+γ c = - 2.4’
h o = 57°39.3’
C 1 = 13.8’
C 2 = 39.3’
h v = 57°32.4’
h s = 57°30.3’
Δh = + 2.1’
T m = 16 h
I m = 13 m 10 s
T s= 114° 58.5’
I s= 003°18.0’
T s= 118° 16.5’
+Coα= 126° 14.5’
T a= 244° 31.0’
+λ s+=+163° 38.2’ E
t a= 408° 09.2’
- 360° 00.0’
t a= 48° 09.2’
δ = 26° 41.2’ N
φ = 44° 25.7’ N
h s = 47° 44.2’
A z = 261.7°
h i = 47° 54.7’
+γ c = - 2.4’
h o = 47°52.3’
C 1 = 13.8’
C 2 = 39.1’
h v = 47°47.2’
h s = 47°44.2’
Δh = + 3.0’
T m = 16 h
I m = 15 m 30 s
T s= 114° 58.5’
I s= 003°53.1’
T s= 118° 51.6’
+Coα= 166° 24.1’
T a= 285° 15.7’
+λ s+ =+163° 38.2’ E
t a= 448° 53.9’
- 360° 00.0’
t a= 88° 53.9’
δ = 55° 55.3’ N
φ = 44° 25.7’ N
h s = 35° 58.8’
A z = 316.2°
h i = 36° 08.7’
+γ c = - 2.4’
h o = 36°06.3’
C 1 = 13.8’
C 2 = 37.9’
h v = 35°58.0’
h s = 35°58.8’
Δh = - 0.8’
T m = 16 h
I m = 16 m 54 s
T s= 114° 58.5’
I s= 004°14.2’
T s= 119° 12.7’
+Coα= 320° 26.0’
T a= 439° 38.7’
-360° 00.0’
T a= 079° 38.7’
+λ s+ =+ 163° 38.2’ E
t a= 243° 16.9’
δ = 89° 17.8’ N
φ = 44° 25.7’ N
h s = 44° 06.5’
A z = 000.9°
h i = 44° 16.7’
+γ c = - 2.4’
h o = 44°14.3’
C 1 = 13.8’
C 2 = 37.0’
h v = 44°05.1’
h s = 44°06.5’
Δh = - 1.4’

ESERCIZIO n°7:
Al crepuscolo mattutino del 16 Luglio 2007 nell’Oceano Pacifico meridionale si osservano i seguenti astri:
Astro Tempo (UTC) Altezza
Hamal 07 h 20 m 12 s
25°59.5’
Aldebaran 07 h 22 m 52 s
21°30.7’
Acamar 07 h 24 m 42 s
77°30.9’
Canapus 07 h 25 m 55 s 43°50.7’
Miaplacidus 07 h 28 m 02 s 31°30.5’
Achernar 07 h 30 m 15 s 72°58.4’
Al Nair 07 h 32 m 32 s 48°37.7’
Fomalhaut 07 h 34 m 52 s 51°10.3’
Diphda 07 h 36 m 22 s 61°40.4’
Sono noti e=11 m, γc=1.7’, K=+0 m 10 s , punto stimato all’istante dell’ultima osservazione:
φ=40°25.7’ S , λ=163°38.2’E , v=14 nodi, Rv=158°
Determinare la posizione astronomica ai minimi quadrati all’istante dell’ultima osservazione.
Risoluzione
g) eliminazione dell’ambiguità del cronometro e della data.
tm = 06 h 15 m 16/07/07
- λf + = - 11 h ETm appros. = 19 h 16 m 15/07/07
Hamal Aldebaran Acamar Canopo Miaplacidus Achernar Al Nair Fomalhaut Diphda
Tc = 07 h 20 m 12 s
K = + 00 m 10 s
Tm= 19 h 20 m 22 s 15/07/07
T m = 19 h
I m = 20 m 22 s
Tc = 07 h 22 m 52 s
K = + 00 m 10 s
Tm= 19 h 23 m 02 s 15/07/07
Tc = 07 h 24 m 42 s
K = + 00 m 10 s
Tm= 19 h 24 m 52 s 15/07/07
Tc = 07 h 25 m 55 s
K = + 00 m 10 s
Tm= 19 h 26 m 05 s 15/07/07
Tc = 07 h 28 m 02 s
K = + 00 m 10 s
Tm= 19 h 28 m 12 s 15/07/07
Tc = 07 h 30 m 15 s
K = + 00 m 10 s
Tm= 19 h 30 m 27 s 15/07/07
Tc = 07 h 32 m 32 s
K = + 00 m 10 s
Tm= 19 h 32 m 42 s 15/07/07
Tc = 07 h 34 m 52 s
K = + 00 m 10 s
Tm= 19 h 35 m 02 s 15/07/07
T c = 07 h 36 m 22 s
K = + 00 m 10 s
T m= 19 h 36 m 32 s 15/07/07
Calcolati Calcolati Calcolati Calcolati Calcolati Calcolati Calcolati Calcolati Calcolati
T s= 218° 15.1’
I s= 005° 06.3’
T s= 223° 21.4’
+Coα= 328° 06.0’
T a= 551° 27.4’
-360° 00.0’
T a= 191° 27.4’
+λ s+ =+163° 38.2’ E
t a= 355° 05.6’
δ = 23° 29.9’ N
φ = 40° 25.7’ S
h s = 25° 54.6’
A z = 5.0°
h i = 25°59.5’
+γ c = 1.7’
h o = 26°01.2’
C 1 = 14.2’
C 2 = 38.0’
h v = 25°53.4’
h s = 25°54.6’
Δh = - 1.6’
T m = 19 h
I m = 23 m 02 s
T s= 218° 15.1’
I s= 005° 46.4’
T s= 224° 01.5’
+Coα= 290° 54.8’
T a= 515° 06.3’
-360° 00.0’
T a= 155° 06.3’
+λ s+ =+163° 38.2’ E
t a= 318° 44.5’
δ = 16° 31.6’ N
φ = 40° 25.7’ S
h s = 21° 21.2’
A z = 042.8°
h i = 21°30.7’
+γ c = 1.7’
h o = 21°32.4’
C 1 = 14.2’
C 2 = 37.5’
h v = 21°24.1’
h s = 21°21.2’
Δh = + 2.9’
T m = 19 h
I m = 20 m 22 s
T s= 218° 15.1’
I s= 006° 14.0’
T s= 224° 29.1’
+Coα= 315° 21.8’
T a= 539° 50.9’
-360° 00.0’
T a= 179° 50.9’
+λ s+ =+163° 38.2’ E
t a= 343° 28.1’
δ = 40° 16.1’ S
φ = 40° 25.7’ S
h s = 77° 25.1’
A z = 094.6°
h i = 77°30.9’
+γ c = 1.7’
h o = 77°32.6’
C 1 = 14.2’
C 2 = 39.8’
h v = 77°26.6’
h s = 77°25.1’
Δh = + 1.5’
T m = 19 h
I m = 26 m 05 s
T s= 218° 15.1’
I s= 006° 32.3’
T s= 224° 47.4’
+Coα= 263° 58.7’
T a= 488° 46.1’
-360° 46.1’
T a= 128° 46.1’
+λ s+=+ 163° 38.2’ E
t a= 292° 24.3’
δ = 52° 41.8’ S
φ = 40° 25.7’ S
h s = 43° 45.8’
A z = 129.1°
h i = 43°50.7’
+γ c = 1.7’
h o = 43°52.4’
C 1 = 14.2’
C 2 = 39.0’
h v = 43°45.6’
h s = 43°45.8’
Δh = - 0.2’
T m = 19 h
I m = 28 m 12 s
T s= 218° 15.1’
I s= 007° 04.2’
T s= 225° 19.3’
+Coα= 221° 41.9’
T a= 447° 01.2’
-360° 00.0’
T a= 087° 01.2’
+λ s+ =+163° 38.2’ E
t a= 250° 39.4’
δ = 69° 45.0’ S
φ = 40° 25.7’ S
h s = 31° 24.5’
A z = 157.5°
h i = 31°30.5’
+γ c = 1.7’
h o = 31°31.2’
C 1 = 14.2’
C 2 = 38.4’
h v = 31°23.8’
h s = 31°24.5’
Δh = - 0.7’
T m = 19 h
I m = 30 m 27 s
T s= 218° 15.1’
I s= 007° 38.0’
T s= 225° 53.1’
+Coα= 335° 29.8’
T a= 561° 22.9’
-360° 00.0’
T a= 201° 22.9’
+λ s+=+163° 38.2’ E
t a= 365° 01.1’
t a= 005° 01.1’
δ = 57° 11.5’ S
φ = 40° 25.7’ S
h s = 72° 55.5’
A z = 189.3°
h i = 72°58.4’
+γ c = 1.7’
h o = 73°00.1’
C 1 = 14.2’
C 2 = 39.7’
h v = 72°54.2’
h s = 72°55.5’
Δh = - 1.3’
T m = 19 h
I m = 32 m 42 s
T s= 218° 15.1’
I s= 008 11.8’
T s= 226° 26.9’
+Coα= 027° 48.8’
T a= 254° 15.7’
+λ s+=+163° 38.2’ E
t a= 417° 54.9’
-360° 00.0’
t a= 057° 54.9’
δ = 46° 55.3’ S
φ = 40° 25.7’ S
h s = 48° 34.6’
A z = 241.0°
h i = 48°37.7’
+γ c = 1.7’
h o = 48°39.4’
C 1 = 14.2’
C 2 = 39.1’
h v = 48°32.7’
h s = 48°34.6’
Δh = - 1.9’
T m = 19 h
I m = 35 m 02 s
T s= 218° 15.1’
I s= 008° 46.9’
T s= 227° 02.0’
+Coα= 015° 28.6’
T a= 242° 30.6’
+λ s+ =+163° 38.2’ E
t a= 406° 08.8’
-360° 00.0’
t a= 046° 00.6’
δ = 29° 34.7’ S
φ = 40° 25.7’ S
h s = 51° 08.8’
A z = 271.4°
h i = 51°10,3’
+γ c = 1.7’
h o = 51°12.0’
C 1 = 14.2’
C 2 = 39.2’
h v = 51°06.4’
h s = 51°08.8’
Δh = - 2.4’
T m = 19 h
I m = 36 m 32 s
T s= 218° 15.1’
I s= 009° 09.5’
T s= 227° 24.6’
+Coα= 349° 00.3’
T a= 576° 24.9’
-360° 00.0’
T a= 216° 24.9’
+λ s +=+163° 38.2’ E
t a= 380° 03.1’
- 360° 00.0’
t a= 020° 03.1’
δ = 17° 56.5’ S
φ = 40° 25.7’ S
h s = 61° 39.1’
A z = 316.6°
h i = 61°40.4’
+γ c = 1.7’
h o = 61°41.1’
C 1 = 14.2’
C 2 = 39.5’
h v = 61°34.8’
h s = 61°39.1’
Δh = - 4.3’

ESERCIZIO n°8:
Al crepuscolo serale del 22 Ottobre 2007 nell’Oceano Pacifico meridionale si osservano i seguenti astri:
Astro Tempo (UTC) Altezza
Luna 08 h 10 m 12 s
Acrux 08 h 12 m 52 s
23° 16.8’
Al Nair 08 h 15 m 42 s
83°00.9’
Altair 08 h 18 m 45 s 32°00.7’
Kaus Australis 08 21 m 02 s 52°16.5’
Scheddi 08 h 23 m 15 s 61° 40.4’
51°58.5’ (lembo inferiore)
Sono noti e=15 m, γc=2.7’, K=+0 m 32 s , punto stimato all’istante dell’ultima osservazione:
φ=44°22.7’ S , λ=168°18.2’E , v=20 nodi, Rv=158°
Determinare la posizione astronomica ai minimi quadrati all’istante dell’ultima osservazione.
Risoluzione
h) eliminazione dell’ambiguità del cronometro e della data.
tm = 18 h 32 m 22/10/07
- λ f + = - 11 h E
Tm appros. = 07 h 32 m 22/10/07
Luna Acrux Al Nair Altair KausAustralis Scheddi
Tc = 08 h 10 m 12 s
K = + 00 m 32 s
Tm= 08 h 10 m 42 s 22/10/07
T m = 08 h
I m = 10 m 42 s
T ((= 173° 20.8’
I (( = 002° 33.2’
pp = 02.0’
T ((= 175° 56.0’
+λ s+ =+168°18.2’ E
t a= 344° 14.2’
Tc = 08 h 12 m 52 s
K = + 00 m 32 s
Tm= 08 h 13 m 12 s 22/10/07
Tc = 08 h 15 m 42 s
K = + 00 m 32 s
Tm= 08 h 16 m 14 s 22/10/07
Tc = 08 h 18 m 45 s
K = + 00 m 32 s
Tm= 08 h 19 m 17 s 22/10/07
Tc = 08 h 21 m 02 s
K = + 00 m 32 s
Tm= 08 h 21 m 34 s 22/10/07
T c = 08 h 23 m 15 s
K = + 00 m 32 s
T m= 08 h 23 m 47 s 22/10/07
Calcolati Calcolati Calcolati Calcolati Calcolati Calcolati
δ = - 09° 39.5’ S
pp = + 02.7’
δ = 09° 36.8’ S
φ = 44° 22.7’ S
h s = 52° 39.9’
A z = 26.3°
h i = 51°48.5’
+γ c = 2.7’
h o = 51° 51.2’
C 1 = 14.2’
C 2 = 57.0’
C 3 = 33.1’
h v = 52°36.2’
h s = 52°39.9’
Δh = - 2.7’
T m = 08 h
I m = 13 m 12 s
T s= 150° 22.7’
I s= 003° 18.5’
T s= 153° 41.2’
+Coα= 173° 15.3’
T a= 326° 56.5’
+λ s+ =+168°18.2’ E
t a= 495° 14.7’
- 360° 00.0’
t a= 135° 14.7’
δ = 63° 08.4’ S
φ = 44° 22.7’ S
h s = 23° 13.6’
A z = 200.2°
h i = 23° 16.8’
+γ c = 2.7’
h o = 23° 19.5’
C 1 = 14.2’
C 2 = 37.5’
h v = 23°11.2’
h s = 23°13.6’
Δh = - 2.4’
T m = 08 h
I m = 16 m 14 s
T s= 150° 22.7’
I s= 004° 04.2’
T s= 154° 26.9’
+Coα= 027° 48.7’
T a= 182° 15.6’
+λ s+ =+168°18.2’ E
t a= 350° 33.8’
δ = 46 55.5’ S
φ = 44° 22.7’ S
h s = 82° 55.8’
A z = 115.5°
h i = 83°00.9’
+γ c = 2.7’
h o = 83°03.6’
C 1 = 14.2’
C 2 = 39.8’
h v = 82°57.6’
h s = 82°55.8’
Δh = + 1.8’
T m = 08 h
I m = 19 m 17 s
T s= 150° 22.7’
I s= 004° 50.0’
T s= 155° 13.7’
+Coα= 062° 12.5’
T a= 217° 26.2’
+λ s+ =+168° 18.2’ E
t a= 385° 44.4’
- 360° 00.0’
t a= 025° 44.4’
δ = 08° 53.4’ N
φ = 44° 22.7’ S
h s = 31° 52.2’
A z = 329.6°
h i = 32°00.7’
+γ c = 2.7’
h o = 32°03.4’
C 1 = 14.2’
C 2 = 39.0’
h v = 31°56.6’
h s = 31°52.2’
Δh = + 4.4’
T m = 08 h
I m = 21 m 44 s
T s= 150° 22.7’
I s= 005° 24.4’
T s= 155° 47.1’
+Coα= 083° 49.7’
T a= 239° 36.8’
+λ s+ =+168° 18.2’ E
t a= 407° 55.0’
- 360° 00.0
t a= 47° 55.0’
δ = 34° 23.0’ S
φ = 44° 22.7’ S
h s = 52° 12.8’
A z = 268.4°
h i = 52°16.5’
+γ c = 2.7’
h o = 52°19.2’
C 1 = 14.2’
C 2 = 38.4’
h v = 52°11.8’
h s = 52°12.8’
Δh = + 1.0’
T m = 08 h
I m = 23 m 47 s
T s= 150° 22.7’
I s= 005° 57.7’
T s= 156° 20.4’
+Coα= 33° 07.7’
T a= 189° 28.1’
+λ s+ =+168° 18.2’ E
t a= 357° 46.3’
δ = 16° 05.5’ S
φ = 44° 22.7’ S
h s = 61° 39.0’
A z = 4.5°
h i = 61° 40.4’
+γ c = 2.7’
h o = 61° 43.1’
C 1 = 14.2’
C 2 = 39.7’
h v = 61°37.0’
h s = 61°39.0’
Δh = - 2.0’

ESERCIZIO n°9:
Al crepuscolo serale del 16 Settembre 2007 nell’Oceano Pacifico meridionale si osservano i seguenti astri:
Astro Tempo (UTC) Altezza
Luna 05 h 50 m 12 s
Acrux 05 h 55 m 52 s
33°40.8’
Al Nair 05 h 59 m 42 s
53°50.9’
Altair 06 h 03 m 45 s 39°02.7’
Rasalhague 06 08 m 02 s 33°50.5’
Scheddi 06 h 10 m 15 s 46°25.4’
47°25.5’(lembo inferiore)
Sono noti e=11 m, γc=1.7’, K=+0 m 10 s , punto stimato all’istante dell’ultima osservazione:
φ=40°25.7’ S , λ=163°38.2’W , v=17, nodi, Rv=58°
Determinare la posizione astronomica ai minimi quadrati all’istante dell’ultima osservazione.
Risoluzione
i) eliminazione dell’ambiguità del cronometro e della data.
tm = 18 h 50 m 16/09/07
- λ f - = + 11 h W
Tm appros. = 29 h 50 m 16/09/07
T m appros. = 05 h 50 m 17/09/07
Luna Acrux Al Nair Altair Rasalhague Scheddi
Tc = 05 h 50 m 12 s
K = + 00 m 10 s
Tm= 05 h 50 m 22 s 17/09/07
T m = 05 h
I m = 50 m 22 s
T ((= 198° 01.9’
I (( = 012° 01.1’
pp = 10.2’
T ((= 210° 13.2’
+λ s- =-163° 38.2’ W
t a= 046° 35.0’
δ = - 24° 21.5’ S
pp = - 06.2’
δ = 24° 27.7’ S
φ = 40° 25.7’ S
h s = 48° 08.3’
A z = 277.8°
h i = 47°25.5’
+γ c = 1.7’
h o = 47°27.2’
C 1 = 14.2’
C 2 = 57.0’
C 3 = 33.1’
h v = 48°11.5’
h s = 48°08.3’
Δh = + 2.2’
Tc = 05 h 55 m 52 s
K = + 00 m 10 s
Tm= 05 h 56 m 02 s 17/09/07
Tc = 05 h 59 m 42 s
K = + 00 m 10 s
Tm= 05 h 59 m 52 s 17/09/07
Tc = 06 h 03 m 45 s
K = + 00 m 10 s
Tm=06 h 03 m 55 s 17/09/07
Tc = 06 h 08 m 02 s
K = + 00 m 10 s
Tm= 06 h 08 m 12 s 17/09/07
T c = 06 h 10 m 15 s
K = + 00 m 10 s
T m= 06 h 10 m 25 s 17/09/07
Calcolati Calcolati Calcolati Calcolati Calcolati Calcolati
T m = 05 h
I m = 56 m 02 s
T s= 070° 45.5’
I s= 014° 00.3’
T s= 084° 45.8’
+Coα= 173° 15.4’
T a= 258° 01.2’
+λ s- =- 163° 38.2’ W
t a= 094° 23.0’
δ = 63° 08.6’ S
φ = 40° 25.7’ S
h s = 33° 31.4’
A z = 212.7°
h i = 33°40.8’
+γ c = 1.7’
h o = 33°42.5’
C 1 = 14.2’
C 2 = 37.5’
h v = 33°34.2’
h s = 33°31.4’
Δh = - 2.8’
T m = 05 h
I m = 59 m 52 s
T s= 070° 45.5’
I s= 014° 58.0’
T s= 085° 43.5’
+Coα= 027° 48.6’
T a= 113° 32.1’
+360° 00.0’
T a= 473° 32.1’
+λ s- =- 163° 38.2’ E
t a= 309° 53.9’
δ = 46 55.6’ S
φ = 40° 25.7’ S
h s = 53° 49.2’
A z = 117.4°
h i = 53°50.9’
+γ c = 1.7’
h o = 53°52.6’
C 1 = 14.2’
C 2 = 39.8’
h v = 53°46.6’
h s = 53°49.2’
Δh = - 2.6’
T m = 06 h
I m = 03 m 55 s
T s= 085° 47.9’
I s= 000 58.9’
T s= 086° 46.8’
+Coα= 062° 12.4’
T a= 148° 59.2’
+360° 00.0’
T a= 508° 59.2’
+λ s-=- 163° 38.2’ E
t a= 345° 21.0’
δ = 08° 53.4’ N
φ = 40° 25.7’ S
h s = 38° 51.5’
A z = 18.7°
h i = 39°02.7’
+γ c = 1.7’
h o = 38°04.4’
C 1 = 14.2’
C 2 = 39.0’
h v = 38°57.6’
h s = 38°51.5’
Δh = + 6.1’
T m = 06 h
I m = 08 m 12 s
T s= 085° 47.9’
I s= 002 03.3’
T s= 087° 51.2’
+Coα= 096° 10.5’
T a= 184° 02.7’
+λ s- =- 163° 38.2’ E
t a= 20° 24.5’
δ = 12° 33.3’ N
φ = 40° 25.7’ S
h s = 33° 44.3’
A z = 335.8°
h i = 33°50.5’
+γ c = 1.7’
h o = 33°52.2’
C 1 = 14.2’
C 2 = 38.4’
h v = 31°44.8’
h s = 33°44.3’
Δh = + 0.5’
T m = 06 h
I m = 10 m 25 s
T s= 085° 47.9’
I s= 002 36.7’
T s= 088° 24.6’
+Coα= 33° 07.6’
T a= 121° 32.2’
+360° 00.0’
T a= 481° 32.2’
+λ s-=-163° 38.2’ E
t a= 317° 54.0’
δ = 16° 05.5’ S
φ = 40° 25.7’ S
h s = 46° 15.3’
A z = 68.7°
h i = 46°25.4’
+γ c = 1.7’
h o = 46°27.1’
C 1 = 14.2’
C 2 = 39.7’
h v = 46°21.0’
h s = 46°15.3’
Δh = + 5.7’

A-1)
Una nave in navigazione nel Oceano Pacifico settentrionale, al crepuscolo serale del 13 Dicembre
2001, si osservano i seguenti astri:
Astro Tempo (UTC) Altezza
Hamal 04 h 30 m 10 s
43°59.3’
Markab 04 h 32 m 20 s
64°21.8’
Vega 04 h 33 m 04 s
41°12.3’
Kockab 04 h 35 m 41 s 31°38.3’
Sono noti: e=10m, γc= -2.0, K=1 m 10 s , punto stimato all’istante dell’ultima osservazione:
φ=40°50.2’ N, λ=167°15.2’W, v=15 nodi, Rv=150°
Determinare la posizione astronomica all’istante dell’ultima osservazione.
Risoluzione
j) eliminazione dell’ambiguità del cronometro.
tm= 17h 30m 13/12/2006
- λf- = + 11h W
Tm= 28h 30m 13/12/2006
Tm= 04h 30m 14/12/2006
k) Calcolo di DH e Azimut degli astri osservati:
Tc = 04 h 30 m 10 m
K = 1 m 10 s
Tm = 04 h 31 m 20 s 14/12/2006
HAMAL MARKAB
Tc = 04 h 32 m 20 s
K = 1 m 10 s
Tc = 04 h 33 m 30 s 14/12/2006
Dati Calcolati Dati Calcolati
Tm = 04 h
Im =31 m 20 s
Ts= 142° 53.6’
Is= 7° 36.2’
Tm = 04
Ts=150° 29.8’
hi = 43°59.3’ +Coα=328° 10.8’
+γc =- 2.0’ Ta=478° 40.6’
ho = 43°57.3’ + λs- =167° 15.2’ W
C1 = 14.4’ ta= 311° 25 .4
C2 = 39.1’ δ = 23° 28.3’ N
hv = 46°50.8’ φ = 40° 50.2’ N
hs = 43°47.7’ hs = 43°47.7’
Δh = + 3.1’ Az = 107.7°
Δh = +3.1’
h
Im =33 m 30 s
Ts = 142° 53.6’
Is = 8° 08.8’
Ts= 151° 02.4’
hi = 64°21.8’ +Coα= 013° 47.4’
+γc =- 2.0’ Ta= 164° 49.8’
ho = 64°19.8’ + λs- =- 167° 15.2’ W
C1 = 14.4’ ta = -02° 25.4
C2 = 39.5’
360°
hv = 64°13.7 ta= 357° 34.6
hs = 64° 17.0’ δ = 15° 12.9’ N
Δh = - 3,3 φ = 40° 50.2’ N
hs = 64° 17.0’
Az = 174.6°
Δh = - 3,3

Tc = 04 h 33 m 34 s
K = 1 m 10 s
Tm= 04 h 34 m 44 s 14/12/2006
VEGA KOCKAB
Tc = 04 h 35 m 41 s
K = 1 m 10 s
Tm=04 h 36 m 51 s 14/12/2006
Dati Calcolati Dati Calcolati
Tm= 04 h
Im=34 m 44 s
Tm= 04 h
Im = 36 m 51 s
hi = 41°12.3’
+γc =- 2.0’
ho = 41°10.3’
C1 = 14.4’
C2 = 38.9’
hv = 41°03.6’
hs = 41°08.3’
Δh = - 4.7
Ts= 142° 53.6’
Is= 8° 42.4’
Ts= 151° 36.0’
+Coα= 80° 45.5’
Ta= 232° 21.5’
+ λs-= -167° 15.2’ W
ta= 065° 06 .3
δ = 38° 47.2’ N
φ = 40° 50.2’ N
hs = 41° 08.3’
Az = 290.1°
Δh = -4.7
Risoluzione con trasporto grafico
hi = 31°38.3’
+γc = 2.0’
ho = 31° 40.3’
C1 = 14.4’
C2 = 38.4’
hv = 31°33.1’
hs = 31°29.5’
Δh = 3,6
Ts= 142° 53.6’
Is= 9° 05.2’
Ts= 151° 58.8’
+Coα= 137° 20.4’
Ta= 289° 19.2’
+ λs-=- 167°15.2’ W
ta= 122°04.0’
δ = 74° 08.7’ N
φ = 40° 50.2’ N
hs = 31° 29.5’
Az = 344.1°
Δh = 3,6

A-2)
Una nave in navigazione nel Oceano Pacifico settentrionale, al crepuscolo serale del 13 Dicembre
2006, si osservano i seguenti astri:
Astro Tempo (UTC) Altezza
Hamal 04 h 30 m 10 s
46° 22.3’
Markab 04 h 32 m 20 s
64° 22.3’
Vega 04 h 33 m 04 s
41° 18,9’
Kockab 04 h 35 m 41 s 31° 31.1’
Sono noti: e=10m, γc=2.0, K=1 m 10 s , punto stimato all’istante dell’ultima osservazione:
φ=49°50.2’ N, λ=167°15.2’W, v=15 nodi, Rv=150°
Determinare la posizione astronomica all’istante dell’ultima osservazione.
Risoluzione
l) eliminazione dell’ambiguità del cronometro.
Tm = 17 h 30 m 13/12/2006
- λf- = + 11 h W
Tm = 28 h 30 m 13/12/2006
Tm = 04 h 30 m 14/12/2006
m) Calcolo di DH e Azimut degli astri osservati:
Tc = 04 h 30 m 10 m
K = 1 m 10 s
Tm = 04 h 31 m 20 s 14/12/2006
HAMAL MARKAB
Tc = 04 h 32 m 20 s
K = 1 m 10 s
Tc = 04 h 33 m 30 s 14/12/2006
Dati Calcolati Dati Calcolati
Tm = 04 h
Im =31 m 20 s
Ts= 142° 41.5’
Is= 7° 36.2’
Tm = 04
Ts=150° 17.7’
hi = 46°22.3’ +Coα=328° 06.3’
+γc = 2.0’ Ta=478° 24.0’
ho = 46°24.3’ + λs- =167° 15.2’ W
C1 = 14.4’ ta= 311° 08 .8
C2 = 39.1’ δ = 23° 29.3’ N
hv = 46°13.8’ φ = 40° 50.2’ N
hs = 46°15.1’ hs = 46° 15.1’
Δh = - 1.3’ Az = 98.1
Δh = - 2.7’
h
Im =33 m 30 s
Ts = 142° 41.5’
Is = 8° 08.8’
Ts= 150° 50.3’
hi = 64°22.3’ +Coα= 013°41.3’
+γc = 2.0’ Ta= 164° 31.6’
ho = 64°24.3’ + λs- =- 167° 15.2’ W
C1 = 14.4’ ta = -02° 43.6
C2 = 39.5’
360°
hv = 64°18.2 ta= 357° 16.4
hs = 64° 17.8’ δ = 15° 14.7’ N
Δh = - 0,4 φ = 40° 50.2’ N
hs = 64° 17.8’
Az = 173.9
Δh = - 0,4

Tc = 04 h 33 m 34 s
K = 1 m 10 s
Tm= 04 h 34 m 44 s 14/12/2006
VEGA KOCKAB
Tc = 04 h 35 m 41 s
K = 1 m 10 s
Tm=04 h 36 m 51 s 14/12/2006
Dati Calcolati Dati Calcolati
Tm= 04 h
Im=34 m 44 s
Tm= 04 h
Im = 36 m 51 s
hi = 41°25.2’
+γc = 2.0’
ho = 41°27.2’
C1 = 14.4’
C2 = 38.9’
hv = 41°20.5’
hs = 41°18,9’
Δh = 1.6
Ts= 142° 41.5’
Is= 8° 42.4’
Ts= 151° 23.9’
+Coα= 80° 42.8’
Ta= 232° 06.7’
+ λs-=-167° 15.2’ W
ta= 064° 51.5
δ = 38° 47.4’ N
φ = 40° 50.2’ N
hs = 41° 18,9’
Az = 290.0°
Δh = 1.6’
Risoluzione con trasporto grafico
hi = 31°34.5’
+γc = 2.0’
ho = 31°36.5’
C1 = 14.4’
C2 = 38.4’
hv = 31°29.3’
hs = 31°31.1’
Δh = - 1.8’
Ts= 142° 41.5’
Is= 9° 05.2’
Ts= 151° 46.7’
+Coα= 137° 20.2’
Ta= 289° 06.9’
+ λs-= - 167°15.2’ W
ta= 120° 51.7’
δ = 74° 07.3’ N
φ = 40° 50.2’ N
hs = 31° 31.1’
Az = 344.0°
Δh = - 1.8’

A-3)
Una nave in navigazione nel Oceano Pacifico settentrionale, al crepuscolo serale del 13 Gennaio
2007, si osservano i seguenti astri:
Astro Tempo (UTC) Altezza
Hamal 05 h 30 m 10 s
61°50.5’
Diphda 05 h 32 m 20 s
54°55.6’
Vega 05 h 33 m 04 s
22°57.7’
Kockab 05 h 35 m 41 s 34 ° 54.5’
Sono noti: e=10m, γc=2.0, K=1 m 10 s , punto stimato all’istante dell’ultima osservazione:
φ=49°50.2’ N, λ=177°15.2’W, v=15 nodi, Rv=150°
Determinare la posizione astronomica all’istante dell’ultima osservazione.
Risoluzione
n) eliminazione dell’ambiguità del cronometro.
tm = 17h 20m 13/1/2007
- λf- = + 12h W
Tm = 29h 20m 13/1/2007
Tm = 05h 20m 14/1/2007
o) Calcolo di DH e Azimut degli astri osservati:
Tc = 05 h 30 m 10 m
K = 1 m 10 s
Tm = 05 h 31 m 20 s 14/1/2007
HAMAL DIPHDA
Tc = 05 h 32 m 20 s
K = 1 m 10 s
Tc = 05 h 33 m 30 s 14/1/2007
Dati Calcolati Dati Calcolati
Tm = 05 h
Im =31 m 20 s
Ts= 188° 17.3’
Is= 7° 51.3’
Tm = 05
Ts=196° 09.6’
hi = 61°50.5’ +Coα=328° 06.3’
+γc = 2.0’ Ta=524° 15.9
ho = 61°52.5’ + λs- =177° 15.2’ W
C1 = 14.4’ ta= 347° 00.7
C2 = 38.9’ δ = 23° 29.9’ N
hv = 61°45.8’ φ = 49° 50.2’ N
hs = 41°46.2’ hs = 61°46.2’
Δh = - 0.4’ Az = 154.2°
Δh = - 0.4’
h
Im =33 m 30 s
Ts =188° 17.3’
Is = 8° 23.9’
Ts= 196°41.2’
hi = 55°04.3’ +Coα= 349°00.8’
+γc = 2.0’ Ta= 545°42.0’
ho = 55° 06.3’ + λs- =- 177°15.2’ W
C1 = 14.4’ ta = 378° 26.8’
C2 = 38.1’
-360°
hv = 54°58.8 ta = 018° 26.8’
hs = 54°55.6’ δ = 17° 57.0’ S
Δh = 3.2 φ = 49° 50.2’ N
hs = 54°55.6’
Az = 211.1°
Δh = +3.2

Tc = 05 h 33 m 34 s
K = 1 m 10 s
Tm= 05 h 34 m 44 s 14/12/2006
VEGA KOCKAB
Tc = 05 h 35 m 41 s
K = 1 m 10 s
Tm=05 h 36 m 51 s 14/12/2006
Dati Calcolati Dati Calcolati
Tm= 05 h
Im= 34 m 44 s
Tm= 05 h
Im = 36 m 51 s
hi = 22°57.7’
+γc = 2.0’
ho = 22°59.7’
C1 = 14.4’
C2 = 38.1’
hv = 22°52.2’
hs = 22°48.0’
Δh = 4.2
Ts= 188° 17.3’
Is= 8° 42.4’
Ts= 196° 59.7’
+Coα= 80° 42.7’
Ta= 277° 42.4’
+ λs-=-177° 15.2’ W
ta= 100° 27 .2
δ = 38° 47.2’ N
φ = 49° 50.2’ N
hs = 22° 48.0’
Az = 303.7°°
Δh = 4.2’
Risoluzione con trasporto grafico
hi = 35°00.1
+γc = 2.0’
ho = 35°02.1’
C1 = 14.4’
C2 = 38.0’
hv = 34°54.5’
hs = 34°54.5’
Δh = 0.0’
Ts= 188° 17.3’
Is= 9° 05.2’
Ts= 197° 12.5’
+Coα= 137° 19.7’
Ta= 334° 32.2’
+ λs-=-177° 15.2’ W
ta= 157° 17.0’
δ = 74° 07.2’ N
φ = 49° 50.2’ N
hs = 34 ° 54.5’
Az = 352.6°
Δh = 0.0

B - 1)
Una nave in navigazione nel Oceano Pacifico settentrionale, al crepuscolo serale del 13 Dicembre
2001, si osservano i seguenti astri:
Astro Tempo (UTC) Altezza
Hamal 04 h 35 m 10 s
46°15.3’
Markab 04 h 37 m 20 s
64°41.8’
Vega 04 h 39 m 04 s
41°12.3’
Kockab 04 h 41 m 41 s 31°18.3’
Sono noti: e=15m, γc=+2.5, K=-4 m 43 s , punto stimato all’istante dell’ultima osservazione:
φ=40°35.7’ N, λ=167°15.2’W, v=20 nodi, Rv=120°
Determinare la posizione astronomica all’istante dell’ultima osservazione.
Risoluzione
p) eliminazione dell’ambiguità del cronometro.
tm= 17h 30m 13/12/2006
- λf- = + 11h W
Tm= 28h 30m 13/12/2006
Tm= 04h 30m 14/12/2006
q) Calcolo di DH e Azimut degli astri osservati:
Tc = 04 h 35 m 10 m
K = - 4 m 43 s
Tm = 04 h 30 m 27 s 14/12/2006
HAMAL MARKAB
Tc = 04 h 37 m 20 s
K = - 4 m 43 s
Tc = 04 h 32 m 37 s 14/12/2006
Dati Calcolati Dati Calcolati
Tm = 04 h
Im =30 m 27 s
Ts= 142° 53.6’
Is= 7° 38.8’
Tm = 04
Ts=150° 32.4’
hi = 46°15.3’ +Coα=328° 10.8’
+γc =+ 2.5’ Ta=478° 43.2’
ho = 46°17.8’ + λs- =167° 15.2’ W
C1 = 13.1’ ta= 311° 28.0
C2 = 39.1’ δ = 23° 28.3’ N
hv = 46°10.0’ φ = 40° 35.7’ N
hs = 46° 05.2’ hs = 46°05.2’
Δh = + 4.8’ Az = 97.7°
Δh = +4.8’
h
Im =32 m 37 s
Ts = 142° 53.6’
Is = 8° 10.6’
Ts= 151° 04.2’
hi = 64°41.8’ +Coα= 013° 47.4’
+γc =+ 2.5’ Ta= 164° 51.6’
ho = 64°54.3’ + λs- =-167° 15.2’ W
C1 = 13.1’ ta = -02° 23.6’
C2 = 39.5’
360°
hv = 64°36.9 ta= 357°36.4
hs = 64°32.1’ δ = 15° 12.9’ N
Δh = + 4,8 φ = 40° 35.7’ N
hs = 64° 32.1’
Az = 174.3°
Δh =+4.8

Tc = 04 h 39 m 04 s
K = - 4 m 43 s
Tm= 04 h 34 m 21 s 14/12/2006
VEGA KOCKAB
Tc = 04 h 41 m 41 s
K = - 4 m 43 s
Tm=04 h 36 m 58 s 14/12/2006
Dati Calcolati Dati Calcolati
Tm= 04 h
Im=34 m 21 s
Tm= 04 h
Im = 36 m 58 s
hi = 41°12.3’
+γc =+ 2,5’
ho = 41°15.8’
C1 = 13.1’
C2 = 38.9’
hv = 41°07.8’
hs = 41°07.3’
Δh = + 0,5
Ts= 142° 53.6’
Is= 8° 36.7’
Ts= 151° 30.3’
+Coα= 80° 45.5’
Ta= 232° 15.8’
+ λs-=-167° 15.2’ W
ta= 065° 00.6
δ = 38° 47.2’ N
φ = 40° 35.7’ N
hs = 41° 07.3’
Az = 290.3°
Δh = 0.5
hi = 31°18.3’
+γc = 2.0’
ho = 31° 20.3’
C1 = 13.1’
C2 = 38.4’
hv = 31° 01.8’
hs = 31° 00.9’
Δh = 0.9’
Ts= 142° 53.6’
Is= 9° 16.0’
Ts= 152° 09.6’
+Coα= 137° 20.4’
Ta= 289° 30.0’
+ λs-=- 167°15.2’ W
ta= 122°14.8’
δ = 74° 08.7’ N
φ = 40° 35.7’ N
hs = 31° 00.9’
Az = 344.4°
Δh = 0.9
Trasporto(da ridisegnare il grafico)
Δ hT = mcos(
Rv - Az)
, Δh
= Δhm
+ ΔhT
Astro Δt m Rv Az m h Δ T h Δ Δ h
Hanal 6 m 31 s 1.4 120 97.7 4.8 -1.2 1.1
Markab 4 m 20 s 0.8 120 174.3 5.5 0.3 1.2
Vega 2 m 37 s 0.7 120 290.3 0.5 0.4 2.1
Kockab ----- ----- ----- 344.4 0.9 ---- 0.9

B - 2)
Una nave in navigazione nel Oceano Pacifico settentrionale, al crepuscolo serale del 13 Dicembre
2006, si osservano i seguenti astri:
Astro Tempo (UTC) Altezza
Hamal 04 h 30 m 10 s
46° 22.3’
Markab 04 h 32 m 20 s
64° 22.3’
Vega 04 h 33 m 04 s
41° 18,9’
Kockab 04 h 35 m 41 s 31° 31.1’
Sono noti: e=10m, γc=2.0, K=1 m 10 s , punto stimato all’istante dell’ultima osservazione:
φ=47°47.5’ N, λ=169°20.7’W, v=15 nodi, Rv=150°
Determinare la posizione astronomica all’istante dell’ultima osservazione.
Risoluzione
r) eliminazione dell’ambiguità del cronometro.
Tm = 17 h 30 m 13/12/2006
- λf- = + 11 h W
Tm = 28 h 30 m 13/12/2006
Tm = 04 h 30 m 14/12/2006
s) Calcolo di DH e Azimut degli astri osservati:
Tc = 04 h 30 m 10 m
K = 1 m 10 s
Tm = 04 h 31 m 20 s 14/12/2006
HAMAL MARKAB
Tc = 04 h 32 m 20 s
K = 1 m 10 s
Tc = 04 h 33 m 30 s 14/12/2006
Dati Calcolati Dati Calcolati
Tm = 04 h
Im =31 m 20 s
Ts= 142° 41.5’
Is= 7° 36.2’
Tm = 04
Ts=150° 17.7’
hi = 43°12.3’ +Coα=328° 06.3’
+γc = 2.0’ Ta=478° 24.0’
ho = 43°14.3’ + λs- =169° 20.7’ W
C1 = 14.4’ ta= 309° 03.3’
C2 = 39.1’ δ = 23° 29.3’ N
hv = 43°07.8’ φ = 47° 47.5’ N
hs = 43°06.8’ hs = 43° 06.8’
Δh = + 1.0’ Az = 102.7
Δh =+1.0
h
Im =33 m 30 s
Ts = 142° 41.5’
Is = 8° 08.8’
Ts= 150° 50.3’
hi = 57°19.3’ +Coα= 013°41.3’
+γc = 2.0’ Ta= 164° 31.6’
ho = 64°21.3’ + λs- =- 169° 20.7’ W
C1 = 14.4’ ta = -04° 49.1’
C2 = 39.4’
360° 00.0
hv = 64°15.1 ta= 355° 10.9’
hs = 57°12.6’ δ = 15° 14.7’ N
Δh = + 2.5’ φ = 47° 47.5’ N
hs = 57° 12.6’
Az = 171.4°
Δh = +2.5

Tc = 04 h 33 m 34 s
K = 1 m 10 s
Tm= 04 h 34 m 44 s 14/12/2006
VEGA KOCKAB
Tc = 04 h 35 m 41 s
K = 1 m 10 s
Tm=04 h 36 m 51 s 14/12/2006
Dati Calcolati Dati Calcolati
Tm= 04 h
Im=34 m 44 s
Tm= 04 h
Im = 36 m 51 s
hi = 44°50.2’
+γc = 2.0’
ho = 44°52.2’
C1 = 14.4’
C2 = 39.0’
hv = 44°45.6’
hs = 44°42.5’
Δh = + 3.1’
Ts= 142° 41.5’
Is= 8° 42.4’
Ts= 151° 23.9’
+Coα= 80° 42.8’
Ta= 232° 06.7’
+ λs-=-169° 20.7’ W
ta= 062° 46.0
δ = 38° 47.4’ N
φ = 47° 47.5’ N
hs = 44° 42.5’
Az = 282.7°
Δh = +3.1’
hi = 38°44.5’
+γc = 2.0’
ho = 31°36.5’
C1 = 14.4’
C2 = 38.8’
hv = 31°29.7’
hs = 38°29.3’
Δh = + 0.4’
Ts= 142° 41.5’
Is= 9° 05.2’
Ts= 151° 46.7’
+Coα= 137° 20.2’
Ta= 289° 06.9’
+ λs-= - 169°20.7’ W
ta= 119° 46.2’
δ = 74° 07.3’ N
φ = 47° 47.5’ N
hs = 38° 29.3’
Az = 342.3°
Δh = +0.4’
Trasporto(da ridisegnare il grafico)
Δ hT = mcos(
Rv - Az)
, Δh
= Δhm
+ ΔhT
Astro Δt m Rv Az m h Δ T h Δ Δ h
Hanal 6 m 31 s 1.4 97.7 4.8 -1.2 1.1
Markab 4 m 20 s 0.8 174.3 5.5 0.3 1.2
Vega 2 m 37 s 0.7 290.3 3.1 0.4 2.1
Kockab ----- ----- ----- 344.4 0.4 0.4

B - 3)
Una nave in navigazione nel Oceano Pacifico settentrionale, al crepuscolo serale del 13 Gennaio
2007, si osservano i seguenti astri:
Astro Tempo (UTC) Altezza
Hamal 05 h 30 m 10 s
66°02.5’
Diphda 05 h 32 m 20 s
61°19.3’
Vega 05 h 33 m 04 s
20° 27.7’
Kockab 05 h 35 m 41 s 30° 40.1’
Sono noti: e=10m, γc=2.0, K=1 m 10 s , punto stimato all’istante dell’ultima osservazione:
φ=45°25.2’ N, λ=176°27.5’W, v=15 nodi, Rv=150°
Determinare la posizione astronomica all’istante dell’ultima osservazione.
Risoluzione
t) eliminazione dell’ambiguità del cronometro.
tm = 17h 20m 13/1/2007
- λf- = + 12h W
Tm = 29h 20m 13/1/2007
Tm = 05h 20m 14/1/2007
u) Calcolo di DH e Azimut degli astri osservati:
Tc = 05 h 30 m 10 m
K = 1 m 10 s
Tm = 05 h 31 m 20 s 14/1/2007
HAMAL DIPHDA
Tc = 05 h 32 m 20 s
K = 1 m 10 s
Tc = 05 h 33 m 30 s 14/1/2007
Dati Calcolati Dati Calcolati
Tm = 05 h
Im =31 m 20 s
Ts= 188° 17.3’
Is= 7° 51.3’
Tm = 05
Ts=196° 09.6’
hi = 66°02.5’ +Coα=328° 06.3’
+γc = 2.0’ Ta=524° 15.9
ho = 66°04.5’ + λs- =176° 27.5’ W
C1 = 14.4’ ta= 347° 48.4’
C2 = 39.6’ δ = 23° 29.9’ N
hv = 65°58.5’ φ = 45° 25.2’ N
hs = 65°56.2’ hs = 65°56.9’
Δh = + 2.2’ Az = 151.6°
Δh =+3.2’
h
Im =33 m 30 s
Ts =188° 17.3’
Is = 8° 23.9’
Ts= 196°41.2’
hi = 26°03.3’ +Coα= 349°00.8’
+γc = 2.0’ Ta= 545°42.0’
ho = 26° 10.3’ + λs- =- 175°27.5’ W
C1 = 14.4’ ta = 370° 14.5’
C2 = 39.5’
-360°00.0
hv = 26°00.2’ ta = 010° 14.5’
hs = 25°57.0’ δ = 17° 57.0’ S
Δh = + 3.2’ φ = 45° 25.2’ N
hs = 25°57.0’
Az = 190.8°
Δh = +3.2’

Tc = 05 h 33 m 34 s
K = 1 m 10 s
Tm= 05 h 34 m 44 s 14/1/2007
VEGA KOCKAB
Tc = 05 h 35 m 41 s
K = 1 m 10 s
Tm=05 h 36 m 51 s 14/1/2007
Dati Calcolati Dati Calcolati
Tm= 05 h
Im= 34 m 44 s
Tm= 05 h
Im = 36 m 51 s
hi = 20° 27.7’
+γc = 2.0’
ho = 20° 29.7’
C1 = 14.4’
C2 = 38.1’
hv = 20° 22.2’
hs = 20° 17.9’
Δh = 4.3
Ts= 188° 17.3’
Is= 8° 42.4’
Ts= 196° 59.7’
+Coα= 80° 42.7’
Ta= 277° 42.4’
+ λs-=-177° 15.2’ W
ta= 100° 27 .2
δ = 38° 47.2’ N
φ = 45° 25.2’ N
hs = 20° 17.9’
Az = 305.2°
Δh = 4.3’
Risoluzione con trasporto grafico
hi = 30° 40.1
+γc = 2.0’
ho = 30° 42.1’
C1 = 14.4’
C2 = 38.0’
hv = 30° 34.5’
hs = 30° 31.6’
Δh = 2.9’
Ts= 188° 17.3’
Is= 9° 05.2’
Ts= 197° 12.5’
+Coα= 137° 19.7’
Ta= 334° 32.2’
+ λs-=-177° 15.2’ W
ta= 157° 17.0’
δ = 74° 07.2’ N
φ = 45° 25.2’ N
hs = 30 ° 31.6’
Az = 352.9°
Δh = 2.9

B - 4)
Al crepuscolo serale del 10 Dicembre 2006 nel Pacifico settentrionale,si osservano i seguenti astri:
Astro Tempo (UTC) Altezza
Hamal 06 h 30 m 10 s
46°42.3’
Markab 06 h 32 m 20 s
63°32.3’
Vega 06 h 33 m 04 s
40° 56.9’
Kockab 06 h 35 m 41 s 32°10.3
Sono noti e=10m, γc=2.0, K=-1 m 10 s , punto stimato all’istante dell’ultima osservazione:
φ=41°50.2’ N, λ=168°15.2’E, v=15 nodi, Rv=240°
Determinare la posizione astronomica all’istante dell’ultima osservazione.
Risoluzione
v) eliminazione dell’ambiguità del cronometro.
tm = 17 h 30 m 10/12/2006
+ λf - = - 11 h E
Tm = 06 h 30 m 10/12/2006
w) Calcolo di Δh e Azimut degli astri osservati:
Tc = 06 h 30 m 10 m
K = - 1 m 10 s
Tm = 06 h 29 m 00 s 10/12/2006
HAMAL MARKAB
Tc = 06 h 32 m 10 m
K = - 1 m 10 s
Tm = 06 h 31 m 00 s 10/12/2006
Dati Calcolati Dati Calcolati
Tm = 06 h
Im = 29 m 00 s
Ts= 168° 49.9’
Is= 7° 16.2’
Tm = 06
Ts=176° 06.1’
hi = 46°42.3’ +Coα=328° 06.3’
+γc = 2.0’ Ta=504° 12.4’
ho = 46°44.3’ + λs+ =168° 15.2’ E
C1 = 14.4’ ta= 672° 27 .6
C2 = 39.1’ - 360°
hv = 46°37.8’ ta= 312° 27 .6
hs = 46°39.2’ δ = 23° 29.9’ N
Δh = - 1.4’ φ = 41° 50.2’ N
hs = 46° 39.2’
Az = 99.7
Δh = -1.4’
h
Im = 31 m 00 s
Ts= 168° 49.9
Is = 7° 46.3’
Ts= 176° 36.2’
hi = 63°32.3’ +Coα= 13° 43.4’
+γc = 2.0’ Ta= 190° 19.6’
ho = 65°34.3’ + λs+ = 168° 15.2’ W
C1 = 14.4’ ta = 358° 34.8’
C2 = 39.5’ δ = 15° 14.7’ N
hv = 63°18.2 φ = 41° 50.2’ N
hs = 63°22.8’ hs = 63° 22.8’
Δh = - 4.6’ Az = 176.9
Δh = -4.6’

Tc = 06 h 33 m 04 m
K = - 1 m 10 s
Tm = 06 h 32 m 54 s 10/12/2006
VEGA KOCKAB
Tc = 06 h 35 m 41 m
K = - 1 m 10 s
Tm = 06 h 34 m 31 s 10/12/2006
Dati Calcolati Dati Calcolati
Tm = 06 h
Im = 32 m 54 s
Ts= 168° 49.9’
Is= 8° 14.9’
Tm = 06
Ts= 177° 04.8’
hi = 40° 56.9’ +Coα= 80° 42.8’
+γc = 2.0’ Ta= 257° 47.6’
ho = 46° 58.9’ + λs +=168° 15.2’ E
C1 = 14.4’ ta = 426°02.8’
C2 = 39.1’ - 360°
hv = 40°51.4’ ta = 66° 02 .8’
hs = 40°49.0’ δ = 38° 47.4’ N
Δh = + 2.4’ φ = 41° 50.2’ N
hs = 40° 49.0’
Az = 289.7°
Δh = + 1.5’
h
Im = 34 m 31 s
Ts= 168° 49.9
Is = 8° 39.2’
Ts= 177° 29.1’
hi = 32°10.3’ +Coα=137° 20.3’
+γc = 2.0’ Ta= 314° 49.4’
ho =32° 12.3’ + λs+ = 168° 15.2’ E
C1 = 14.4’ ta = 483° 04.6’
C2 = 38.4’ - 360° 00.0
hv = 32°05.1’ ta = 123° 04.6’
hs = 32°01.6’ δ = 74° 07.3’ N
Δh = + 3.5’ φ = 41° 50.2’ N
hs = 32° 01.6’
Az = 341.9°
Δh = +3.4
Trasporto
Δ hT = mcos(
Rv - Az)
, Δh
= Δhm
+ ΔhT
Astro Dt m Rv Az m h Δ T h Δ Δ h
Hanal 5 m 31 s 1.4 240 96.9 2.3 -1.2 1.1
Markab 3 m 21 s 0.8 240 174.4 0.9 0.3 1.2
Vega 2 m 40 s 0.7 240 290.9 1.7 0.4 2.1
Kockab ----- ----- 240 342.3 ---- 1.6

B - 5)
Al crepuscolo serale del 10 Novembre 2001 nel Pacifico settentrionale,si osservano i seguenti astri:
Astro Tempo (UTC) Altezza
Hamal 06 h 30 m 10 s
24°12.3’
Markab 06 h 32 m 20 s
53°52.3’
Vega 06 h 33 m 04 s
69° 19.9’
Kockab 06 h 35 m 41 s 36°26.3’
Sono noti e=10m, γc= 2.0, K=-1 m 10 s , punto stimato all’istante dell’ultima osservazione:
φ=39°00.2’ N, λ=167°55.2’E, v=15 nodi, Rv=240°
Determinare la posizione astronomica all’istante dell’ultima osservazione.
Risoluzione
x) eliminazione dell’ambiguità del cronometro.
tm= 17 h 30 m 10/11/2006
+ λf = -11 h E
Tm = 06 h 30 m 10/11/2006
y) Calcolo di Δh e Azimut degli astri osservati:
Tc = 06 h 30 m 10 m
K = - 1 m 10 s
Tm = 06 h 29 m 00 s 10/11/2006
HAMAL MARKAB
Tc = 06 h 32 m 10 m
K = - 1 m 10 s
Tm = 06 h 31 m 00 s 10/11/2006
Dati Calcolati Dati Calcolati
Tm = 06 h
Im = 29 m 00 s
Ts= 139° 27.8’
Is= 7° 16.2’
Tm = 06
Ts= 146° 43.0’
hi = 24°12.3’ +Coα= 328° 06.3’
+γc = 2.0’ Ta= 474° 49.3’
ho = 24°14.3’ + λs +=167° 55.2’ E
C1 = 14.4’ ta= 642° 44.5’
C2 = 37.9’ - 360°
hv = 24°06.6’ ta= 282 44.5’
hs = 24°04.6’ δ = 23° 28.8’ N
Δh = + 2.0’ φ = 39° 00.2’ N
hs = 24°04.6’
Az = 78.5°
Δh = + 2.3’
h
Im = 31 m 00 s
Ts= 139° 27.8’
Is = 7° 46.3’
Ts= 147° 14.1’
hi = 53°52.3’ +Coα= 13° 43.7’
+γc = 2.0’ Ta= 160° 57.8’
ho = 53°54.3’ + λs +=167° 55.2’ E
C1 = 14.4’ ta = 328° 53.0’
C2 = 39.3’ δ = 15° 13.0’ N
hv = 53°48.0 φ = 39° 00.2’ N
hs = 53° 49.2’ hs = 53° 49.2’
Δh = - 1.2’ Az = 122.4
Δh = -1.2’

Tc = 06 h 33 m 04 m
K = - 1 m 10 s
Tm = 06 h 31 54 s 10/11/2006
VEGA KOCKAB
Tc = 06 h 35 m 41 m
K = - 1 m 10 s
Tm = 06 h 34 m 31 s 10/11/2006
Dati Calcolati Dati Calcolati
Tm = 06 h
Im = 31 54 s
Ts= 139° 27.8’
Is= 8° 14.9’
Tm = 06
Ts= 147° 42.7’
hi = 69° 19.9’ +Coα= 80° 45.4’
+γc = 2.0’ Ta= 228° 28.1’
ho = 69° 21.9’ + λs+ = 167° 55.2’ E
C1 = 14.4’ ta = 386°23 3’
C2 = 39.7’ - 360°
hv = 69° 16.0’ ta = 26° 43.3’
hs = 69° 16.6 δ = 38° 47.3’ N
Δh = - 0.6’ φ = 39° 00.2’ N
hs = 69° 16.6’
Az = 277.9°
Δh = -0.6’
h
Im = 34 m 31 s
Ts= 139° 27.8’
Is = 8° 39.2’
Ts= 148° 07.0’
hi = 36°26.3’ +Coα=137° 20.7’
+γc = 2.0’ Ta= 285° 27.7’
ho = 36°28.3’ + λs+ = 167° 55.2’ E
C1 = 14.4’ ta = 453 22.9’
C2 = 38.4’ - 360°
hv =36° 21.1’ ta = 093°22.9’
hs = 36° 21.4’ δ = 74° 07.3’ N
Δh = -0.3’ φ = 39° 00.2’ N
hs = 36° 21.4’
Az = 340.2°
Δh = -0.3’
Trasporto
Δ hT = mcos(
Rv - Az)
, Δh
= Δhm
+ ΔhT
Astro Dt m Rv Az m h Δ T h Δ Δ h
Hanal 5 m 31 s 1.4 240 78.7 4.0 -1.2 2.8
Markab 3 m 21 s 0.8 240 122.7 1.9 0.3 2.2
Vega 2 m 40 s 0.7 240 275.3 -2.2 0.4 -1.8
Kockab ----- ----- 240 344.3 ---- 2.4

B - 6)
Al crepuscolo serale del 1 Gennaio 2007 si osservano i seguenti astri:
Astro Tempo (UTC) Altezza
Hamal 07 h 30 m 10 s
62° 32.9’
Markab 07 h 32 m 20 s
62°42.3’
Vega 07 h 33 m 04 s
25° 46.9’
Polaris 07 h 35 m 41 s 38°29.6’
Sono noti e=10m, γc=2.0, K=-2 m 10 s , punto stimato all’istante dell’ultima osservazione:
φ=37°55.2’ N, λ=151°25.2’E , v=18 nodi, Rv=170°
Determinare la posizione astronomica all’istante dell’ultima osservazione.
Risoluzione
z) eliminazione dell’ambiguità del cronometro.
tm= 17 h 40 m 1/1/2007
- λf+ = - 10 h E
Tm = 07 h 40 m 1/1/2007
aa) Calcolo di Δh e Azimut degli astri osservati:
Tc = 07 h 30 m 10 m
K = - 2 m 10 s
Tm = 07 h 28 m 00 s 1/1/2007
HAMAL MARKAB
Tc = 07 h 32 m 20 m
K = - 2 m 10 s
Tm = 07 h 30 m 10 s 1/1/2007
Dati Calcolati Dati Calcolati
Tm = 07 h
Im = 28 m 00 s
Ts= 205°33.4’
Is= 7° 01.1’
Tm = 06
Ts= 212° 34.5’
hi = 62°32.9’ +Coα= 328° 06.3’
+γc = 2.0’ Ta=540° 40.8’
ho = 62°34.9’ + λs+ =151° 25.2’ E
C1 = 14.4’ ta= 692° 06.0’
C2 = 39.5’ - 360°
hv = 62°28.8’ ta= 332° 06 .0
hs = 62°25.1’ δ = 23° 29.9’ N
Δh = + 3.7’ φ = 37° 55.2’ N
hs = 62° 25.1’
Az = 113.6°
Δh = + 3.7’
h
Im = 30 m 00 s
Ts= 205°33.4’
Is= 7° 33.7’
Ts= 212° 07.1’
hi = 62°42.3’ +Coα= 13° 43.5’
+γc = 2.0’ Ta= 225° 50.6’
ho = 62°44.3’ + λs+= 151° 25.2’ E
C1 = 14.4’ ta = 377° 15.8’
C2 = 39.5’ -360°00.0
hv = 62°38.2’ ta = 017° 15.8’
hs = 62°40.4’ δ = 15° 14.6’ N
Δh = - 2.2’ φ = 37° 55.2’ N
hs = 62° 40.4’
Az = 218.6°
Δh = -2.2’

Tc = 07 h 33 m 04 m
K = - 2 m 10 s
Tm = 07 h 30 m 54 s 1/1/2007
VEGA POLARIS
Tc = 07 h 35 m 41 m
K = - 2 m 10 s
Tm = 07 h 33 m 31 s 1/1/2007
Dati Calcolati Dati Calcolati
Tm = 07 h
Im = 30 m 54 s
Ts= 205°33.4’
Is= 7° 49.8’
Tm = 07
Ts= 213° 23.2’
hi = 25° 46.9’ +Coα= 80° 42.8’
+γc = 2.0’ Ta=294° 06.0’
ho = 25°48.9’ + λs+ =151° 25.2’ E
C1 = 14.4’ ta= 444° 31.2
C2 = 38.1’ - 360° 00.0
hv = 25°41.4’ ta= 85° 31.2
hs = 25°39.6’ δ = 38° 47.4’ N
Δh = + 1.8’ φ = 37° 55.2’ N
hs = 25° 39.6’
Az = 300.4°
Δh = +1.8’
h
Im = 33 m 31 s
Ts= 205°33.4’
Is= 8° 24.1’
Ts= 213° 57.5’
hi = 38°35.5’ +Coα= 319° 52.9’
+γc = 2.0’ Ta= 533° 50.4’
ho = 38°37.5’ + λs+= 151° 25.2’ E
C1 = 14.4’ ta = 685° 15.6’
C2 = 38.7’ - 360°
hv = 38°30.6’ ta = 325° 15.6’
hs = 38°29.6’ δ = 89° 18.1’ N
Δh = + 1.0’ φ = 37° 55.2’ N
hs = 38° 29.6’
Az = 0.5°
Δh = +1.0’
Trasporto
Δ hT = mcos(
Rv - Az)
, Δh
= Δhm
+ ΔhT
Astro Dt m Rv Az m h Δ T h Δ Δ h
Hanal 5 m 31 s 1.65 170 96.9 2.3 0.5 2.8
Markab 3 m 20 s 1.0 170 174.4 0.9 1.0 1.9
Vega 2 m 37 s 0.8 170 299.8 1.8 -0.5 1.3
Polaris ----- ----- 170 0.5 ---- 2.0

B - 7)
Al crepuscolo serale del 1 Gennaio 2001 si osservano i seguenti astri:
Astro Tempo (UTC) Altezza
Hamal 07 h 30 m 10 s
63°52.3’
Markab 07 h 32 m 20 s
59°56.3’
Vega 07 h 33 m 04 s
24°16.6
Polaris 07 h 35 m 41 s 39°40.5’
Sono noti e=10m, γc= +2.0, K=-2 m 10 s , punto stimato all’istante dell’ultima osservazione:
φ=38°55.2’ N, λ=153°55.2’E , v=18 nodi, Rv=170°
Determinare la posizione astronomica all’istante dell’ultima osservazione.
Risoluzione
bb) eliminazione dell’ambiguità del cronometro.
tm= 17 h 40 m 1/1/2001
- λf+ = - 10 h E
Tm = 07 h 40 m 1/1/2001
cc) Calcolo di Δh e Azimut degli astri osservati:
Tc = 07 h 30 m 10 m
K = - 2 m 10 s
Tm = 07 h 28 m 00 s 1/1/2001
HAMAL MARKAB
Tc = 07 h 32 m 20 m
K = - 2 m 10 s
Tm = 07 h 30 m 10 s 1/1/2001
Dati Calcolati Dati Calcolati
Tm = 07 h
Im = 28 m 00 s
Ts= 205°59.9’
Is= 7° 01.1’
Tm = 06
Ts= 213° 01.0’
hi = 63°52.3’ +Coα= 328° 06.3’
+γc = 2.0’ Ta=541° 07.3’
ho = 63°54.3’ + λs+ =153° 55.2’ E
C1 = 14.4’ ta= 695° 02.5’
C2 = 39.6’ - 360°00.0’
hv = 63°48.3’ ta= 335° 02.5’
hs = 63°47.6’ δ = 23° 28.0’ N
Δh = + 0.7’ φ = 38° 55.2’ N
hs = 63° 47.6’
Az = 118.8°
Δh = + 0.7’
h
Im = 30 m 00 s
Ts= 205°59.9’
Is= 7°33.7’
Ts= 213°33.6’
hi = 59°56.3’ +Coα= 13°48.2’
+γc = 2.0’ Ta= 227° 21.8’
ho = 59°58.3’ + λs+= 153° 55.2’ E
C1 = 14.4’ ta = 381° 17.0’
C2 = 39.5’ -360°00.0
hv = 59°52.2’ ta = 021° 17.0’
hs = 59°48.8’ δ = 15° 12.6’ N
Δh = + 3.4’ φ = 38° 55.2’ N
hs = 59° 48.8’
Az = 224.2°
Δh = +3.4’

Tc = 07 h 33 m 04 m
K = - 2 m 10 s
Tm = 07 h 30 m 54 s 1/1/2001
VEGA POLARIS
Tc = 07 h 35 m 41 m
K = - 2 m 10 s
Tm = 07 h 33 m 31 s 1/1/2001
Dati Calcolati Dati Calcolati
Tm = 07 h
Im = 30 m 54 s
Ts= 205°59.9’
Is= 7° 49.8’
Tm = 07
Ts= 213° 49.7’
hi = 24°16.6’ +Coα= 80° 46.0’
+γc = 2.0’ Ta=294° 35.7’
ho = 24°18.6’ + λs+ =153° 55.2’ E
C1 = 14.4’ ta= 448° 30.9’
C2 = 37.9’ - 360°
hv = 24°10.9’ ta= 88° 30.9’
hs = 24°09.4’ δ = 38° 47.1’ N
Δh = + 1.5’ φ = 38° 55.2’ N
hs = 24° 09.4’
Az = 301.4°
Δh = +1.5
h
Im = 33 m 31 s
Ts= 205°59.9’
Is= 8° 24.1’
Ts= 214° 24.0’
hi = 39°40.5’ +Coα= 321° 35.9’
+γc = 2.0’ Ta= 535° 59.9’
ho = 39°42.5’ + λs+= 153° 55.2’ E
C1 = 14.4’ ta = 689° 55.1’
C2 = 38.7’ - 360°
hv = 39°35.6’ ta = 329° 55.1’
hs = 39°33.1’ δ = 89° 16.3’ N
Δh = + 2.5’ φ = 38° 55.2’ N
hs = 39° 33.1’
Az = 0.5°
Δh =+2.5’
Trasporto
Δ hT = mcos(
Rv - Az)
, Δh
= Δhm
+ ΔhT
Astro Dt m Rv Az m h Δ T h Δ Δ h
Hanal 5 m 31 s 1.65 170 131 4.0 1.3 5.3
Markab 3 m 20 s 1.0 170 222.2 0.6 1.0 1.6
Vega 2 m 37 s 0.8 170 299.8 -2.4 -0.5 -2.9
Polaris ----- ----- 170 0.5 ---- -1.7

B - 8)
Al crepuscolo mattutino del 14 Dicembre 2006 si osservano i seguenti astri:
Astro Tempo (UTC) Altezza
Arcturus 06 h 15 m 14 s
59°35.3’
Denebola 06 h 18 m 22 s
69°37.3’
Regulus 06 h 21 m 14 s
52°47.3’
Polaris 06 h 23 m 37 s 33°34.3’
Sono noti e=20 m, γc=-2.5, K=-4 m 14 s , punto stimato all’istante dell’ultima osservazione:
φ=33°58.2’ N, λ=172°05.2’W , v=20 nodi, Rv=295°
Determinare la posizione astronomica all’istante dell’ultima osservazione.
Risoluzione
dd) eliminazione dell’ambiguità del cronometro.
tm = 06 h 10 m 14/12/2006
- λf - = + 12 h W
Tm = 18 h 10 m 14/12/2006
ee) Calcolo di Δh e Azimut degli astri osservati:
ARCTURUS DENEBOLA
Tc = 18 h 15 m 14 s
K = - 4 m 14 s
Tm = 18 h 11 m 00 s 14/12/2006
Tc = 18 h 18 m 22 s
K = - 4 m 14 s
Tm = 18 h 14 m 08 s 14/12/2006
Dati Calcolati Dati Calcolati
Tm = 18 h
Im = 11 m 00 s
Ts= 353°16.0’
Is= 2° 45.5’
Tm = 18
Ts= 356° 01.5’
hi = 59°35.3’ +Coα= 146° 00.5’
+γc = - 2.5’ Ta= 502° 02.0’
ho = 59°32.8’ + λs- = 172° 05.2’ W
C1 = 12.1’ ta= 329° 56.8’
C2 = 39.4’ δ = 19° 08.6’ N
hv = 59°24.3’ φ = 33° 58.2’ N
hs = 59°28.3’ hs = 59° 28,3’
Δh = - 4.0’ Az = 111.3
Δh = - 4.0’
h
Im = 14 m 08 s
Ts= 353°16.0’
Is= 3° 32.6’
Ts= 356° 48.6’
hi = 69°37.3’ +Coα= 182° 38.8’
+γc = - 2.5’ Ta= 539° 27.4’
ho = 70°34.8’ + λs-= 172° 05.2’ W
C1 = 12.1’ ta = 367° 22.2’
C2 = 39.7’ -360°
hv = 69°26.6 ta = 007° 22.2’
hs = 69°27.7’ δ = 14° 31.9’ N
Δh = - 1.1’ φ = 33° 58.2’ N
hs = 69° 27.7’
Az = 200.7°
Δh = +2.1’

REGULUS POLARIS
Tc = 18 h 21 m 14 s
K = - 4 m 14 s
Tm = 18 h 17 m 00 s 14/12/2006
Tc = 18 h 23 m 37 s
K = - 4 m 14 s
Tm = 18 h 19 m 23 s 14/12/2006
Dati Calcolati Dati Calcolati
Tm = 18 h
Im = 17 m 00 s
Ts= 353°16.0’
Is= 4° 15.7’
Tm = 18
Ts= 357° 31.7’
hi = 52°47.3’ +Coα= 207° 48.7’
+γc = - 2.5’ Ta= 565° 20.4’
ho = 52°45.8’ + λs- = 172° 05.2’ W
C1 = 12.1’ ta= 393° 15.2’
C2 = 39.3’ - 360°
hv = 52°37.2’ ta= 33° 15.2’
hs = 53°35.4’ δ = 11° 58.0’ N
Δh = + 1.8’ φ = 33° 58.2’ N
hs = 52° 35.4’
Az = 242.0°
Δh = +1.8’
h
Im = 19 m 23 s
Ts= 353°16.0’
Is= 4° 51.5’
Ts= 358° 07.5’
hi = 33°34.3’ +Coα= 319° 18.1’
+γc = - 2.5’ Ta= 677° 25.6’
ho = 33°31.8’ + λs-= 172° 05.2’ W
C1 = 12.1’ ta = 505° 20.4’
C2 = 38.5’ -360°
hv = 33°22.4 ta = 145° 20.4’
hs = 33°23.6’ δ = 89° 18.0’ N
Δh = - 1.2’ φ = 33° 58.2’ N
hs = 33° 23.6’
Az = 359.5°
Δh = -1.2’
Trasporto
T
( Rv - Az)
, Δh
= Δhm
+ hT
Δ h = mcos
Δ
Astro Dt m Rv Az m h Δ T h Δ Δ h
Hanal 8 m 27 s 2.8 295 109.1 -3.9 -2.8 -1.1
Markab 5 m 15 s 1.7 295 198.2 2.1 -0.2 1.9
Regulus 2 m 30 s 0.8 295 241.7 -3.1 0.5 -2.6
Polaris ----- ----- 295 359.5 ---- -1.3

B - 10)
Al crepuscolo mattutino del 14 Dicembre 2007 si osservano i seguenti astri:
Astro Tempo (UTC) Altezza
Arcturus 06 h 15 m 14 s
45°56.3’
Denebola 06 h 18 m 22 s
65°44.9’
Regulus 06 h 21 m 14 s
60°27.3’
Polaris 06 h 23 m 37 s 37°24.0’
Sono noti e=20 m, γc=-2.5, K=-4 m 14 s , punto stimato all’istante dell’ultima osservazione:
φ=37°38.2’ N, λ=172°45.2’E , v=20 nodi, Rv=295°
Determinare la posizione astronomica all’istante dell’ultima osservazione.
Risoluzione
a) eliminazione dell’ambiguità del cronometro.
tm = 06 h 10 m 14/12/2007
- λf += - 12 h E
Tm = 18 h 10 m 13/12/2007
b) Calcolo di Δh e Azimut degli astri osservati:
ARCTURUS DENEBOLA
Tc = 06 h 15 m 14 s
K = - 4 m 14 s
Tm = 18 h 11 m 00 s 13/12/2007
Tc = 06 h 18 m 22 s
K = - 4 m 14 s
Tm = 18 h 14 m 08 s 13/12/2007
Dati Calcolati Dati Calcolati
Tm = 18 h
Im = 11 m 00 s
Ts= 352°02.6’
Is= 2° 45.5’
Tm = 18
Ts= 354° 48.1’
hi = 45°56.3’ +Coα= 145° 59.7’
+γc = - 2.5’ Ta= 500° 47.8’
ho = 45°53.8’ + λs+= 172° 45.2’ E
C1 = 12.1’ ta= 673° 33.0’
C2 = 39.0’ - 360° 00.0’
hv = 45°44.9’ ta= 313° 33.0’
hs = 45°41.8’ δ = 19° 08.3’ N
Δh = + 3.1’ φ = 37° 38.2’ N
hs = 45° 41.8’
Az = 101.4°
Δh = +3.1’
h
Im = 14 m 08 s
Ts= 352°02.6’
Is= 3°31.6’
Ts= 355° 34.2’
hi = 65°44.9’ +Coα= 182° 35.9’
+γc = - 2.5’ Ta= 538° 10.1’
ho = 65°42.4’ + λs+= 172° 45.2’ E
C1 = 12.1’ ta = 710°55.3’
C2 = 39.6’ -360°00.0
hv = 65°34.1’ ta = 350° 55.3’
hs = 65°31.5’ δ = 14° 31.5’ N
Δh = + 2.6’ φ = 37° 38.2’ N
hs = 65° 31.5’
Az = 160.6°
Δh = +2.6’

REGULUS POLARIS
Tc = 18 h 21 m 14 s
K = - 4 m 14 s
Tm = 18 h 17 m 00 s 13/12/2006
Tc = 18 h 23 m 37 s
K = - 4 m 14 s
Tm = 18 h 19 m 23 s 13/12/2006
Dati Calcolati Dati Calcolati
Tm = 18 h
Im = 17 m 00 s
Ts= 352°02.6’
Is= 4°15.7’
Tm = 18
Ts= 356°18.3’
hi = 60°27.3’ +Coα= 207°47.8’
+γc = - 2.5’ Ta= 564° 06.1’
ho = 60°24.8’ +λs+ = 172° 45.2’ E
C1 = 12.1’ ta= 736° 51.3’
C2 = 39.3’ -720°00.0
hv = 60°16.2’ ta= 16° 51.3’
hs = 60°12.7’ δ = 11° 56.6’ N
Δh = + 3.5’ φ = 37° 38.2’ N
hs = 60° 12.7’
Az = 214.8°
Δh = +3.5’
h
Im = 19 m 23 s
Ts= 352°02.6’
Is= 4°51.5’
Ts= 356°54.1’
hi = 37°24.0’ +Coα= 319°26.2’
+γc = - 2.5’ Ta= 676°20.3’
ho = 38°21.5’ + λs+= 172°45.2’ E
C1 = 12.1’ ta = 849°05.5’
C2 = 38.8’ -720°
hv = 38°12.4 ta = 129°05.5’
hs = 37°11.3’ δ = 89°18.3’ N
Δh = + 1.1’ φ = 37° 38.2’ N
hs = 37° 11.8’
Az = 359.3°
Δh = +1.1
Trasporto
T
( Rv - Az)
, Δh
= Δhm
+ hT
Δ h = mcos
Δ
Astro Dt m Rv Az m h Δ T h Δ Δ h
Hanal 8 m 27 s 2.8 295 101.2 -1.3 -2.8 -4.1
Markab 5 m 15 s 1.7 295 158.9 -3.2 -1.2 -4.4
Regulus 2 m 30 s 0.8 295 214.2 -2.6 0.1 -2.5
Polaris ----- ----- 295 359.3 ---- 0.8

B - 11)
Una nave in navigazione nel Oceano Pacifico settentrionale, al crepuscolo serale del 25 Dicembre
2007, si osservano i seguenti astri:
Astro Tempo (UTC) Altezza
Hamal 05 h 30 m 10 s
57°48.1’
Markab 05 h 32 m 20 s
60°59.4’
Vega 05 h 33 m 04 s
30°03.3’
Kockab 05 h 35 m 41 s 27°42.3’
Sono noti: e=10m, γc=2.0, K=1 m 10 s , punto stimato all’istante dell’ultima osservazione:
φ=40°00.2’ N, λ=177°55.2’W, v=15 nodi, Rv=150°
Determinare la posizione astronomica all’istante dell’ultima osservazione.
Risoluzione
c) eliminazione dell’ambiguità del cronometro.
tm= 17 h 30 m 25/12/2007
- λf- = + 12 h W
Tm= 29 h 30 m 25/12/2007
Tm= 05 h 30 m 26/12/2007
d) Calcolo di DH e Azimut degli astri osservati:
Tc = 05 h 30 m 10 m
K = 1 m 10 s
Tm = 05 h 31 m 20 s 26/12/2007
HAMAL MARKAB
Tc = 05 h 32 m 20 s
K = 1 m 10 s
Tc = 05 h 33 m 30 s 26/12/2007
Dati Calcolati Dati Calcolati
Tm = 05 h
Im = 31 m 20 s
Ts= 169° 19.4’
Is= 7° 36.2’
Tm = 05
Ts= 176° 45.6’
hi = 57°48.1’ +Coα= 328° 05.3’
+γc = 2.0’ Ta= 504°50.9’
ho = 57°50.1’ + λs- =-177°55.2’ W
C1 = 14.4’ ta= 326° 55.7’
C2 = 39.2’ δ = 23° 30.0 N
hv = 57°43.7’ φ = 40° 00.2’ N
hs = 57°40.3’ hs = 57° 40.3’
Δh = + 3.4’ Az = 110.6°
Δh = +3.4’
h
Im = 33 m 30 s
Ts= 169° 19.4’
Is = 8° 08.8’
Ts= 177° 28.2
hi = 60°59.4’ +Coα= 013° 42.6’
+γc = 2.0’ Ta= 191° 10.8’
ho = 60°57.4’ + λs- =-177° 55.2’ W
C1 = 14.4’ ta = 13° 15.6’
C2 = 39.5’ δ = 15° 15.0’ N
hv = 60°51.3’ φ = 40° 00.2’ N
hs = 60°49.1’ hs = 60° 49.1’
Δh = + 2.2’ Az = 207.3°
Δh = +2.2’

Tc = 05 h 33 m 04 s
K = 1 m 10 s
Tm= 05 h 34 m 14 s 26/12/2007
VEGA KOCKAB
Tc = 05 h 35 m 41 s
K = 1 m 10 s
Tm=05 h 36 m 51 s 26/12/2007
Dati Calcolati Dati Calcolati
Tm= 05 h
Im= 34 m 14 s
Tm= 05 h
Im = 36 m 51 s
hi = 30°03.3’
+γc = 2.0’
ho = 30°05.3’
C1 = 14.4’
C2 = 38.4’
hv = 29°57.1’
hs = 29°55.1’
Δh = + 2.0’
Ts= 169° 19.4’
Is= 8° 34.9’
Ts= 177° 54.3’
+Coα= 80° 45.5’
Ta= 258° 39.8’
+λs- = -177° 55.2’ W
ta= 080° 44.6’
δ = 38° 47.4’ N
φ = 40° 00.2’ N
hs = 29° 55.1’
Az = 297.4°
Δh = +2.0’
hi = 27°42.3’
+γc = 2.0’
ho = 27°44.3’
C1 = 14.4’
C2 = 38.1’
hv = 27°36.8’
hs = 27°35.4’
Δh = +1.4’
Risoluzione con trasporto analitico
Δ h = mcos Rv - Az , Δh
= Δh
+ Δh
T
( ) m T
Ts= 169° 19.4’
Is= 8° 59.2’
Ts= 178° 19.6’
+Coα= 137° 20.1’
Ta= 315° 39.7’
+ λ-s= -177°55.2’ W
ta= 137° 44.5’
δ = 74° 07.0’ N
φ = 40° 00.2’ N
hs = 27° 35.4’
Az = 348.0°
Δh = +3.9
Astro Dt m Rv Az m h Δ T h Δ Δ h
Hanal 5 m 31 s 1.4 150 112.3 -0.7 1.1 0.4
Markab 3 m 21 s 0.8 150 208.4 -2.2 0.4 -1.8
Regulus 2 m 37 s 0.6 150 296.7 -3.6 -0.5 -3.7
Polaris ----- ----- 150 350.7 3.9 ---- 3.9

B - 12)
Al crepuscolo serale del 25 Febbraio 2007 si osservano i seguenti astri:
Astro Tempo (UTC) Altezza
Canopus 07 h 30 m 10 s
72°15.3
Acamar 07 h 32 m 20 s
63°47.5’
Sirio 07 h 33 m 04 s
60° 36.1’
Acrux 07 h 35 m 41 s 27°47.1’
Sono noti e=15m, γc=-2.0, K=-2 m 10 s , punto stimato all’istante dell’ultima osservazione:
φ=39°20.2’ S, λ=171°50.0’E , v=16 nodi, Rv=120°
Determinare la posizione astronomica all’istante dell’ultima osservazione.
Risoluzione
e) eliminazione dell’ambiguità del cronometro.
tm= 19 h 40 m 25/02/2007
- λf+ = - 12 h E
Tm = 07 h 40 m 25/02/2007
f) Calcolo di Δh e Azimut degli astri osservati:
CANOPO ACAMAR
Tc = 07 h 30 m 10 m
K = - 2 m 10 s
Tm = 07 h 28 m 00 s Tc = 07
25/02/2007
h 32 m 20 m
K = - 2 m 10 s
Tm = 07 h 30 m 10 s 25/02/2007
Dati Calcolati Dati Calcolati
Tm = 07 h
Im = 28 m 00 s
Ts= 259°46.0’
Is= 7° 01.1’
Tm = 07
Ts= 266° 47.1’
hi = 72°15.3’ +Coα= 263° 58.0’
+γc = - 2.0’ Ta=530° 45.1’
ho = 72°13.3’ + λs+ =171° 50.2’ E
C1 = 14.4’ ta= 702° 35.3’
C2 = 39.7’ - 360° 00.0
hv = 72°07.4’ ta= 342° 35.3’
hs = 72°05.0’ δ = 52° 42.1’ S
Δh = + 2.4’ φ = 39°20.2’ S
hs = 72° 05.0’
Az = 143.9°
Δh = +2.4
h
Im = 30 m 10 s
Ts= 259°46.0’
Is= 7° 33.7’
Ts= 267° 19.7’
hi = 63°47.5’ +Coα= 315° 22.0’
+γc = - 2.0’ Ta= 582°41.7’
ho = 63°45.5’ + λs+ = 171°50.2’ E
C1 = 14.4’ ta= 754°31.9’
C2 = 39.5’
-720°00.0
hv = 63°39.4’ ta= 034°31.9’
hs = 63°37.5’ δ = 40° 16.7’ S
Δh = + 1.9’ φ = 39° 20.2’ S
hs = 63° 37.5’
Az = 256.8°
Δh = + 1.9’

Tc = 07 h 34 m 04 m
K = - 2 m 10 s
Tm = 07 h 31 m 54 s 25/02/2007
SIRIUS ACRUX
Tc = 07 h 35 m 41 m
K = - 2 m 10 s
Tm = 07 h 33 m 31 s 25/02/2007
Dati Calcolati Dati Calcolati
Tm = 07 h
Im = 31 m 54 s
Ts= 259°46.0’
Is= 7° 59.8’
Tm = 07
Ts= 267° 45.8’
hi = 60° 36.1’ +Coα= 258° 37.8’
+γc = - 2.0’ Ta=526° 23.6’
ho = 60° 34.1’ + λs+ =171° 50.2’ E
C1 = 14.4’ ta= 698° 13.8’
C2 = 38.8’ - 360°
hv = 60°27.3’ ta= 338° 13.8’
hs = 60°29.7’ δ = 16° 43.6’ S
Δh = - 2.4’ φ = 39°20.2’ S
hs = 60°29.7’
Az = 46.2°
Δh = -2.4’
h
Im = 33 m 31 s
Ts= 259°46.0’
Is= 8° 24.1’
Ts= 268°10.1’
hi = 27°47.1’ +Coα= 173°14.6’
+γc = - 2.0’ Ta= 441°24.7’
ho = 36° 45.1’ + λs+ = 171°50.2’ E
C1 = 14.4’ ta= 613°14.9’
C2 = 39.1’ - 360°00.0
hv = 36° 38.6’ ta= 253° 14.9’
hs = 27° 41.7 δ = 63° 08.3’ S
Δh = -3.1 φ = 39°20.2’ S
hs = 27°41.7’
Az = 315.7°
Δh = -3.1’
Trasporto:
Δ hT = mcos(
Rv - Az)
, Δh
= Δhm
+ ΔhT
Astro Dt m Rv(°) Az(°) m h Δ T h Δ Δ h
Canapo 5 m 31 s 1.46 120 160.8 0.6 1.1 2.6
Acamar 3 m 20 s 0,85 120 256.1 4.3 -0.6 3.7
Sirio 2 m 37 s 0.66 120 46 -2.4 0.4 -2.0
Acrux ----- ----- 120 341.1 2.0 ---- 2.0

B – 13)
Al crepuscolo mattutino del 30 Giugno 2007osservano i seguenti astri:
Astro Tempo (UTC) Altezza
Fomalhaut 04 h 20 m 10 s
63°28.3’
Ankaa 04 h 22 m 20 s
83° 10.2’
Canopo 04 h 23 m 04 s
35° 56.5’
Menkar 04 h 25 m 41 s 38° 32.6’
Sono noti e=15m, γc=+3.5, K=4 m 30 s , punto stimato all’istante dell’ultima osservazione:
φ=39°44.2’ S, λ=149°47.2’W , v=17 nodi, Rv=265°
Determinare la posizione astronomica all’istante dell’ultima osservazione.
Risoluzione
g) eliminazione dell’ambiguità del cronometro.
tm= 06 h 20 m 30/06/2007
- λf- = + 10 h W
Tm = 16 h 20 m 30/06/2007
h) Calcolo di Δh e Azimut degli astri osservati:
Fomalhaut Ankaa
Tc = 04 h 20 m 10 m
K = + 4 m 30 s
Tm = 16 h 24 m 40 s 30/06/2007
Tc = 04 h 22 m 20 m
K = + 4 m 30 s
Tm = 16 h 26 m 50 s 30/06/2007
Dati Calcolati Dati Calcolati
Tm = 16 h
Im = 24 m 30 s
Ts= 158° 20.6’
Is= 06° 08.5’
Tm = 16
Ts= 164° 29.1’
hi = 63°28.3’ +Coα= 15° 28.7’
+γc = + 3.5’ Ta=179° 57.8’
ho = 63°31.8’ + λs- =-149° 47.2’ W
C1 = 13.1’ ta= 030° 10.6’
C2 = 39.5’ δ = 29° 34.8’ S
hv = 63°24.4’ φ = 39° 44.2’ S
hs = 63°20.5’ hs = 63° 20.5’
Δh = + 3.9’ Az = 283.0°
Δh = +3.9’
h
Im = 26 m 50 s
Ts= 158° 20.6’
Is= 06° 43.6’
Ts= 165° 04.2’
hi = 83° 10.2’ +Coα= 353° 20.0’
+γc = 3.5’ Ta= 518° 24.2’
ho = 83° 13.7’ + λs- =- 149° 47.2’ W
C1 = 13.1’ ta = 368° 37.0’
C2 = 39.9’
-360°
hv = 83° 05.7’ ta = 008° 37.0’
hs = 83° 01.7’ δ = 42° 15.6’ S
Δh = + 4.0’ φ = 39° 44.2’ S
hs = 83° 01.7’
Az = 246.0°
Δh = +4.0’

CANOPO Menkar
Tc = 04 h 23 m 04 m
K = + 4 m 30 s
Tm = 16 h 27 m 34 s 30/06/2007
Tc = 04 h 25 m 41 m
K = + 4 m 30 s
Tm = 16 h 30 m 11 s 30/06/2007
Dati Calcolati Dati Calcolati
Tm = 16 h
Im = 27 m 34 s
Ts= 158° 20.6’
Is= 06° 54.2’
Tm = 16
Ts= 165° 14.8’
hi = 35° 56.5’ +Coα= 263° 58.8’
+γc =+ 3.5’ Ta= 429° 13.6’
ho = 36° 00.0’ + λs- =-149° 47.2’ W
C1 = 13.1’ ta= 279° 26.4
C2 = 38.7’ δ = 52° 41.8’ S
hv = 35° 51.8’ φ = 39° 44.2’ S
hs = 35° 47.9’ hs = 35° 47.9’
Δh = + 3.9’ Az = 132.3°
Δh = +3.9
h
Im = 30 m 11 s
Ts= 158° 20.6’
Is= 07° 34.0’
Ts= 165° 54.6’
hi = 38° 32.6’ +Coα= 314° 20.0’
+γc = 3.5’ Ts= 480° 14.6’
ho = 40° 36.1’ + λs- = -149° 47.2’ W
C1 = 13.1’ ta= 330° 27.4’
C2 = 37.9’ δ = 4° 07.3’ N
hv = 40° 26.1’ φ = 39° 44.2’ S
hs = 38° 24.8’ hs = 38° 24.8’
Δh = + 1.3’ Az = 38.9°
Δh = +1.3’
’
Trasporto:
Δ hT = mcos(
Rv - Az)
, Δh
= Δhm
+ ΔhT
Astro Dt m Rv Az m h Δ T h Δ Δ h
Fomalhaut 5 m 31 s 1.67 265 279 1.6 -0.8 0.8
Ankaa 3 m 21 s 0,95 265 239.7 0.9 -0.8 0.1
Canopo 2 m 37 s 0.74 265 132 1.2 -0.5 0.7
Menkar ----- ----- 265 37.9 2.5 ---- 2.5

B -14)
Al crepuscolo mattutino del 5 Marzo 2007 nel mar Tirreno si osservano i seguenti astri:
Astro Tempo (UTC) Altezza
Luna 04 h 20 m 10 s
17°50.3’
Giove 04 h 22 m 20 s
34° 32.2’
Polare 04 h 23 m 04 s
40° 45.5’
Vega 04 h 25 m 41 s 62° 42.6’
Sono noti e=15m, γc=+1.5, K=4 m 30 s , punto stimato all’istante dell’ultima osservazione:
φ=41°20.2’ N, λ=13°20.0’E , v=20 nodi, Rv=165°
Determinare la posizione astronomica all’istante dell’ultima osservazione.
Risoluzione
i) eliminazione dell’ambiguità del cronometro.
tm= 05 h 20 m 5/03/2007
- λf += - 1 h E
Tm = 04 h 20 m 5/03/2007
j) Calcolo di Δh e Azimut degli astri osservati:
Tc = 04 h 20 m 10 m
K = + 4 m 30 s
Tm = 04 h 24 m 40 s 5/03/2007
Luna Giove
Tc = 04 h 22 m 20 m
K = + 4 m 30 s
Tm = 04 h 26 m 50 s 5/03/2007
Dati Calcolati Dati Calcolati
Tm = 04 h
Im = 24 m 30 s
T((= 045° 24.1’
I((= 05° 50.8’
Tm = 04
pp= 7.0’
hi(( = 17°50.3’ T((= 51° 21.9’
+γc = + 1.5’ + λs+= + 013° 20.2’ E
ho = 17° 51.8’ t((= 064° 42.1’
C1 = 13.1’ δ = 00° 07.8’ N
C2 = 70.4’ pp = - 5.8’
C3 = 32.4’ δ = 00° 02.0’ N
hv = 18° 47.7’ φ = 41° 20.2’ N
hs = 18° 44,3’ hs = 18°44,3’
Δh = + 3.3’ Az = 252.7°
Δh = +3.3
h
Im = 26 m 50 s
T●= 325° 15.0’
I●= 06° 42.5’
T●= 331° 57.5’
hi = 34° 32.2’ + λs+ =+013° 20.2’ W
+γc = + 1.5’ t●= 345° 17.7
ho = 34° 33.7’ δ = 12° 22.6’ S
C1 = 13.1’ φ = 41° 20.2’ N
C2 = 38.5’ hs = 34° 22.2’
hv = 34° 25.3’ Az = 161.3°
hs = 34° 22.2’ Δh = +3.1
Δh = + 3.1’

Tc = 04 h 23 m 04 m
K = + 4 m 30 s
Tm = 04 h 27 m 34 s 05/03/2007
Polare Vega
Tc = 04 h 25 m 41 m
K = + 4 m 30 s
Tm = 04 h 30 m 11 s 05/03/2007
Dati Calcolati Dati Calcolati
Tm = 04 h
Im = 27 m 34 s
Ts= 222° 31.8’
Is= 06° 54.2’
Tm = 04
Ts= 229° 26.0’
hi = 40° 45.5’ +Coα= 320° 19.3’
+γc =+ . 1.5’ Ta= 549° 45.3’
ho = 40° 46.0’ + λs+ =+013° 20.2’ E
C1 = 13.1’ ta= 563° 05.5’
C2 = 38.9’ - 360
hv = 40° 37.0’ ta= 203° 05.5’
hs = 40° 41.6’ δ = 89° 18.1’ N
Δh = - 4.6’ φ = 41° 20.2’ N
hs = 40° 41.6’
Az = 0.3°
Δh = +1.2
h
Im = 30 m 11 s
Ts= 222° 31.8’
Is= 07° 34.0’
Ts= 230° 05.8’
hi = 62° 42.6’ +Coα= 080° 42.4’
+γc = 1.5’ Ts= 310° 48.2’
ho = 62° 43.1’ + λs+ = 013° 20.2’ E
C1 = 13.1’ ta= 324° 08.4’
C2 = 39.5’ δ = 38°47.0’ N
hv = 62° 36.7’ φ = 41° 20.2’ N
hs = 62° 37.9’ hs = 62° 37.9’
Δh = - 1.2’ Az = 83.4°
Δh = -1.2
’
Trasporto:
Δ hT = mcos(
Rv - Az)
, Δh
= Δhm
+ ΔhT
Astro Dt m Rv Az m h Δ T h Δ Δ h
Fomalhaut 5 m 31 s 1.86 165 249 3.7 0.2 3.9
Ankaa 3 m 21 s 1.1 165 161.3 3.1 1.1 4.2
Canopo 2 m 37 s 0.86 165 0.3 1.2 -0.8 -0.4
Menkar ----- ----- 165 83.4 0.8 ---- -1.2

B – 15)
Al crepuscolo serale del 5 Marzo 2007 nel mar Tirreno si osservano i seguenti astri:
Astro Tempo (UTC) Altezza
Castor 05 h 40 m 10 s
62° 52.8’
Rigel 05 h 42 m 20 s
41° 30.8’
Polare 05 h 43 m 04 s
40° 56.5’
Venere 05 h 45 m 41 s 19° 49.6’
Sono noti e=15m, γc=+1.5, K=4 m 30 s , punto stimato all’istante dell’ultima osservazione:
φ=40°20.2’ N, λ=12°20.2’E , v=20 nodi, Rv=190°
Determinare la posizione astronomica all’istante dell’ultima osservazione.
Risoluzione
k) eliminazione dell’ambiguità del cronometro.
tm= 18 h 40 m 5/03/2007
- λf += - 1 h E
Tm = 17 h 40 m 5/03/2007
l) Calcolo di Δh e Azimut degli astri osservati:
Tc = 05 h 40 m 10 m
K = + 4 m 30 s
Tm = 17 h 44 m 40 s 5/03/2007
Castor Rigel
Tc = 05 h 42 m 20 m
K = + 4 m 30 s
Tm = 17 h 46 m 50 s 5/03/2007
Dati Calcolati Dati Calcolati
Tm = 17 h
Im = 44 m 30 s
Ts= 058°03.8’
Is= 11°09.3’
Tm = 17
Ts= 069°13.1’
hi(( = 62° 52.8’ + λs+ = +012°20.2’ E
+γc = + 1.5’ ts = 081°33.3’
ho = 62° 54.3’ Coα= 246° 13.8’
C1 = 13.1’ ta= 327° 47.1’
C2 = 39.5’ δ = 31° 52.3’ N
hv = 62° 46.9’ φ = 40° 20.2’ N
hs = 62° 48,3’ hs = 62° 48,3’
Δh = - 1.4’ Az = 98.0°
Δh = -1.4’
h
Im = 46 m 50 s
Ts= 058°03.8’
Is= 11°44.4’
Ts= 069°48.2’
hi = 41° 30.8’ + λs+ = +012°20.2’ E
+γc = + 1.5’ ts = 082°08.4’
ho = 41° 31.3’ Coα= 281° 16.7’
C1 = 13.1’ ta= 363° 25.1’
C2 = 38.9’
-360°
hv = 41° 23.3’ ta= 003° 34.0’
hs = 41° 21.5’ δ = 08° 11.6’ S
Δh = + 1.8’ φ = 40° 20.2’ N
hs = 41° 21.5’
Az = 184.7°
Δh = +1.8

Tc = 05 h 43 m 04 m
K = + 4 m 30 s
Tm = 17 h 47 m 34 s 05/03/2007
Polare Venere
Tc = 05 h 45 m 41 m
K = + 4 m 30 s
Tm = 17 h 50 m 11 s 05/03/2007
Dati Calcolati Dati Calcolati
Tm = 17 h
Im = 47 m 34 s
Ts= 058°03.8’
Is= 11°55.5’
Tm = 17
Ts= 069°59.3’
hi = 40° 56.5’ +Coα= 320°19.3’
+γc =+ . 1.5’ Ta= 390°18.6’
ho = 40° 57.0’ + λs+ =+012°20.2’ E
C1 = 13.1’ ta= 402°38.8’
C2 = 38.9’ -360°00.0
hv = 40° 49.0’ ta= 042°38.8’
hs = 40° 50.7’ δ = 89° 18.1’ N
Δh = - 1.7’ φ = 40° 20.2’ N
hs = 40° 50.7’
Az = 359.3°
Δh = -1.7
h
Im = 50 m 11 s
T●= 043° 53.5’
I●= 12° 32.8’
T●= 056° 26.3’
hi = 19° 49.6’ + λs+ =+012° 20.2’ E
+γc = 1.5’ t●= 068° 46.5’
ho = 19° 51.1’ δ = 05° 28.7’N
C1 = 13.1’ φ = 40° 20.2’ N
C2 = 37.3’ hs = 19° 39.8’
C3 = 00.1’ Az = 260.2°
hv = 19° 41.6’ Δh = +2.8
hs = 19° 39.8’
Δh = + 2.8’
Trasporto:
Δ hT = mcos(
Rv - Az)
, Δh
= Δhm
+ ΔhT
Astro Dt m Rv Az m h Δ T h Δ Δ h
Fomalhaut 5 m 31 s 1.86 190 98.0 -0.9 0.0 -0.9
Ankaa 3 m 21 s 1.1 190 184.7 1.8 1.1 2.9
Canopo 2 m 37 s 0.86 190 359.3 -1.8 -0.8 -2.6
Menkar ----- ----- 190 260.2 2.8 ---- 2.8

B -16)
Al crepuscolo mattutino del 26 Gennaio 2007 nel mar Tirreno si osservano i seguenti astri:
Astro Tempo (UTC) Altezza
Giove 07 h 40 m 10 s
23° 47.8’
Dubhe 07 h 42 m 20 s
48° 00.8’
Rasalhague 07 h 43 m 04 s
46° 52.5’
Spica 07 h 45 m 41 s 33°12.6’
Sono noti e=15m, γc=+1.5, K=4 m 30 s , punto stimato all’istante dell’ultima osservazione:
φ=40°20.2’ N, λ=165°20.2’E , v=20 nodi, Rv=190°
Determinare la posizione astronomica all’istante dell’ultima osservazione.
Risoluzione
m) eliminazione dell’ambiguità del cronometro.
tm= 06 h 40 m 26/01/2007
- λf += - 11 h E
Tm = 19 h 40 m 25/01/2007
n) Calcolo di Δh e Azimut degli astri osservati:
Tc = 07 h 40 m 10 m
K = + 4 m 30 s
Tm = 19 h 44 m 40 s 25/01/2007
Giove Dubhe
Tc = 07 h 42 m 20 m
K = + 4 m 30 s
Tm = 19 h 46 m 50 s 25/01/2007
Dati Calcolati Dati Calcolati
Tm = 19 h
Im = 44 m 30 s
T• = 158°06.1’
I• = 11°07.5’
T• = 169°13.6’
Tm = 19
hi = 23° 42.8’ + λs+ = +165°20.2’ E
+γc = + 1.5’
ho = 23° 43.3’
C1 = 13.1’
C2 = 37.8’
hv = 23° 33.2’
hs = 23° 37.8’
Δh = - -4.4’
t • = 334°33.8’
δ = 21° 39.7’ S
φ = 40° 20.2’ N
hs = 23° 37.8’
Az = 154.2°
Δh = -4.4’
h
Im = 46 m 50 s
hi = 48° 00.8’
+γc = + 1.5’
Ts= 049°42.3’
Is= 11°44.4’
Ts= 061°26.7’
+ λs+ = +165°20.2’ E
ts = 227°46.9’
ho = 48° 02.3’ Coα= 193° 56.7’
C1 = 13.1’
C2 = 39.1’
hv = 47° 54.5’
hs = 47° 50.0’
Δh = + 4.5’
ta= 421° 43.6’
-360°
ta= 061° 43.6’
δ = 61° 42.5’ N
φ = 40° 20.2’ N
hs = 47° 50.0’
Az = 324.6°
Δh = +4.5

Rasalhague Spica
Tc = 07 h 43 m 04 m
K = + 4 m 30 s
Tm = 19 h 47 m 34 s 25/01/2007
Tc = 07 h 45 m 41 m
K = + 4 m 30 s
Tm = 19 h 50 m 11 s 5/01/2007
Dati Calcolati Dati Calcolati
Tm = 19 h
Im = 47 m 34 s
Ts= 049°42.3’
Is= 11°55.5’
Tm = 19
Ts= 061°37.8’
hi = 46° 52.5’ +Coα= 096°11.3’
+γc =+ . 1.5’ Ta= 157°49.1’
ho = 40° 53.0’ + λs+ =+165°20.2’ E
C1 = 13.1’ ta= 322°09.3’
C2 = 38.9’ δ = 12° 33.0’ N
hv = 46° 44.0’ φ = 40° 20.2’ N
hs = 46° 44.1’ hs = 46° 44.1’
Δh = - 0.1’ Az = 119.1°
Δh = -0.1
h
Im = 50 m 11 s
Ts= 049°42.3’
Is= 12° 32.8’
Ts= 062° 15.1’
hi = 33°12.6’ + λs+ =+165° 20.2’ E
+γc = 1.5’ ts= 227° 35.3’
ho = 33° 13.1’ +Coα= 158° 36.4’
C1 = 13.1’ ta= 386° 11.7’
C2 = 38.5’ ta= 026° 11.7’
hv = 33° 04.7’ δ = 11° 12.0’S
hs = 33° 02.4’ φ = 40° 20.2’ N
Δh = + 2.5’ hs = 33° 02.4’
Az = 211.1°
Δh = +2.5
Trasporto:
Δ hT = mcos(
Rv - Az)
, Δh
= Δhm
+ ΔhT
Astro Dt m Rv Az m h Δ T h Δ Δ h
Fomalhaut 5 m 31 s 1.86 190 154 -4.4 1.5 -2.9
Ankaa 3 m 21 s 1.1 190 321 4.5 -0.7 3.8
Canopo 2 m 37 s 0.86 190 119 -1.8 0.3- -2.1
Menkar ----- ----- 190 211 -0.1 ---- -0.1

B-17)
Al crepuscolo mattutino del 26 Gennaio 2007 nel mar Tirreno si osservano i seguenti astri:
Astro Tempo (UTC) Altezza
Giove 05 h 40 m 10 s
25° 56.8’
Dubhe 05 h 42 m 20 s
46° 12.8’
Rasalhague 05 h 43 m 04 s
49° 27.5’
Spica 05 h 45 m 41 s 34° 52.6’
Sono noti e=15m, γc=+1.5, K=4 m 30 s , punto stimato all’istante dell’ultima osservazione:
φ=38°20.2’ N, λ=164°20.2’W , v=20 nodi, Rv=90°
Determinare la posizione astronomica all’istante dell’ultima osservazione.
Risoluzione
o) eliminazione dell’ambiguità del cronometro.
tm= 06 h 40 m 26/01/2007
- λf -.= + 11 h W
Tm = 17 h 40 m 26/01/2007
p) Calcolo di Δh e Azimut degli astri osservati:
Tc = 05 h 40 m 10 m
K = + 4 m 30 s
Tm = 17 h 44 m 40 s 26/01/2007
Giove Dubhe
Tc = 05 h 42 m 20 m
K = + 4 m 30 s
Tm = 17 h 46 m 50 s 26/01/2007
Dati Calcolati Dati Calcolati
Tm = 17 h
Im = 44 m 30 s
T• = 128°50.1’
I• = 11°07.5’
T• = 139°57.6’
Tm = 17
hi = 25° 56.8’ + λs- = - 164°20.2’ W
+γc = + 1.5’
ho = 25° 57.3’
C1 = 13.1’
C2 = 37.8’
hv = 25° 48.2’
hs = 23° 46.0’
Δh = +2.2’
t • = 335°37.4’
δ = 21° 41.0’ S
φ = 38° 20.2’ N
hs = 25° 46.0’
Az = 154.8°
Δh = +2.2’
h
Im = 46 m 50 s
hi = 46° 12.8’
+γc = + 1.5’
Ts= 020°35.5’
Is= 11°44.4’
Ts= 032°19.9’
+ λs- = +164°20.2’ W
ts = 227°59.7’
ho = 46° 13.3’ Coα= 193° 56.7’
C1 = 13.1’
C2 = 39.1’
hv = 46° 05.5’
hs = 46° 08.5’
Δh = - 3.0’
ta= 421° 56.4’
-360°
ta= 061° 56.4’
δ = 61° 42.5’ N
φ = 40° 20.2’ N
hs = 46° 08.5’
Az = 322.9°
Δh = -3.0

Rasalhague Spica
Tc = 05 h 43 m 04 m
K = + 4 m 30 s
Tm = 17 h 47 m 34 s 26/01/2007
Tc = 05 h 45 m 41 m
K = + 4 m 30 s
Tm = 17 h 50 m 11 s 26/01/2007
Dati Calcolati Dati Calcolati
Tm = 17 h
Im = 47 m 34 s
Ts= 020°35.5’
Is= 11°55.5’
Tm = 17
Ts= 032°31.0’
hi = 49° 27.5’ +Coα= 096°11.3’
+γc =+ . 1.5’ Ta= 128°42.3’
ho = 40° 29.0’ + λs- = -164°20.2’ W
C1 = 13.1’ ta= 324°28.9’
C2 = 38.9’ δ = 12° 33.0’ N
hv = 49° 20.0’ φ = 38° 20.2’ N
hs = 49° 17.1’ hs = 49° 17.1’
Δh = - 2.9’ Az = 119.6°
Δh = -2.9
h
Im = 50 m 11 s
Ts= 020°35.5’
Is= 12° 32.8’
Ts= 032° 18.3’
hi = 34° 52.6’ + λs- =- 164° 20.2’ E
+γc = 1.5’ ts= 227° 58.1’
ho = 34° 43.1’ +Coα= 158° 36.4’
C1 = 13.1’ ta= 386° 34.5’
C2 = 38.5’ ta= 026° 11.7’
hv = 34° 44.7’ δ = 11° 12.0’S
hs = 34° 44.8’ φ = 38° 20.2’ N
Δh = - 0.1’ hs = 34° 44.8’
Az = 211.8°
Δh = -0.1
Trasporto:
Δ hT = mcos(
Rv - Az)
, Δh
= Δhm
+ ΔhT
Astro Dt m Rv Az m h Δ T h Δ Δ h
Fomalhaut 5 m 31 s 1.86 90 154.8 2.2 0.8 +3.0
Ankaa 3 m 21 s 1.1 90 329.9 -3.0 -3.6 3.8
Canopo 2 m 37 s 0.86 90 119.6 -2.9 0.7 -2.2
Menkar ----- ----- 90 211.8 -0.1 ---- -0.1

C- 5)
Al crepuscolo mattutino del 16 Febbraio 2007 si osservano i seguenti astri:
Astro Tempo (UTC) Altezza
Rasalhague 04 h 54 m 17 s
62°01.3’
Antares 04 h 55 m 00 s
43°43.3’
Spica 04 h 56 m 20 s
44° 03.3’
Alkaid 04 h 58 m 30 s 51°09.3’
Sono noti e=12 m, γc=0.0, K=+0 m 10 s , punto stimato all’istante dell’ultima osservazione:
φ=18°47.5’ N, λ=163°40.0’W , v=14 nodi, Rv=128°
Determinare la posizione astronomica all’istante dell’ultima osservazione.
Risoluzione
ff) eliminazione dell’ambiguità del cronometro.
tm = 05 h 23 m 16/02/2007
- λf -= + 11 h W
Tm = 16 h 23 m 16/02/2007
gg) Calcolo di Δh e Azimut degli astri osservati:
Rasalahague Antares
Tc = 04 h 54 m 17 s
K = + 0 m 10 s
Tm =16 h 54 m 27 s Tc = 04
16/02/2007
h 55 m 00 s
K = + 0 m 10 s
Tm = 16 h 55 m 10 s 16/02/2007
Dati Calcolati Dati Calcolati
Tm = 16 h
Im = 54 m 27 s
Ts= 026° 16.0’
Is= 13° 39.0’
Tm = 16
Im = 55
Ts= 039° 55.0’
hi = 62°01.3’ +Coα= 96° 11.1’
+γc = 0.0’ Ta= 135° 06.1’
ho = 62°01.3’ +360°
C1 = 13.9’ Ta= 495° 06.1’
C2 = 38.6’ +λs - = 163° 40.0’W
hv = 61° 53.8’ ta= 331° 26.1’
hs = 61° 50.1’ δ = 12° 33.0’ N
Δh = + 3.7’ φ = 18° 47.5’ N
hs = 61° 50.1’
Az = 98.6°
Δh = +3.7’
m 10 s
Ts= 026° 16.0’
Is= 13° 49.8’
Ts= 040° 05.8’
hi = 43°43.3’ +Coα= 112° 32.3’
+γc = 0.0’ Ta= 152° 38.1’
ho = 43°43.3’ + 360°
C1 = 13.9’ Ta= 512° 38.1’
C2 = 39.2’ + λs-= 163° 40.0’ W
hv = 43°30.4’ ta = 348° 58.1’
hs = 43°35.4’ δ = 26° 27.0’ S
Δh = - 5.0’ φ = 18° 47.5’ N
hs = 43° 30.5’
Az = 166.3°
Δh = -5.0’

hh) Calcolo di Δh e Azimut degli astri osservati:
Spica Alkaid
Tc = 04 h 56 m 20 s
K = + 0 m 10 s
Tm = 16 h 56 m 30 s Tc = 04
16/02/2007
h 58 m 30 s
K = + 0 m 10 s
Tm = 16 h 58 m 40 s 16/02/2007
Dati Calcolati Dati Calcolati
Tm = 16 h
Im = 56 m 30 s
Ts= 026° 16.0’
Is= 14° 09.8’
Tm = 16
Ts= 040° 25.8’
hi = 44° 03.3’ +Coα= 158° 36.2’
+γc = 0.0’ Ta= 199° 02.0’
ho = 44°03.3’ +λs- =- 163° 40.0’ W
C1 = 13.9’ ta= 035° 22.0’
C2 = 38.6’ δ = 11° 12.0’ S
hv = 43° 55.8’ φ = 18° 47.5’ N
hs = 44° 00.3’ hs = 44° 00.3’
Δh = - 4.5’ Az = 262.6°
Δh = -4.5’
h
Im = 58 m 40 s
Ts= 026°16.0’
Is= 14° 42.4’
Ts= 040° 58.4’
hi = 51°09.3’ +Coα= 153° 02.2’
+γc = 0.0’ Ta= 194° 00.6’
ho = 51°09.3’ + λs-=- 163° 40.0’ E
C1 = 13.9’ ta = 030° 20.6’
C2 = 39.2’ δ = 49° 16.3’ N
hv = 51°02.4’ φ = 18° 47.5’ N
hs = 51°00.2’ hs = 51° 00.2’
Δh = + 2.2’ Az = 328.4°
Δh =+2.2

C- 6)
Al crepuscolo mattutino del 16 Febbraio 2007 si osservano i seguenti astri:
Astro Tempo (UTC) Altezza
Deneb 05 h 34 m 17 s
39°08.3’
Rasalhague 05 h 35 m 00 s
48°40.3’
Arturo 05 h 36 m 20 s
57° 20.0’??
Dubhe 05 h 38 m 30 s 40°01.3’??
Sono noti e=12 m, γc=0.0, K=+0 m 10 s , punto stimato all’istante dell’ultima osservazione:
φ=39°47.5’ N, λ=13°40.0’E , v=14 nodi, Rv=128°
Determinare la posizione astronomica all’istante dell’ultima osservazione.
Risoluzione
ii) eliminazione dell’ambiguità del cronometro.
tm = 05 h 30 m 16/02/2007
- λf +=-+ 1 h E
Tm = 04 h 30 m 16/02/2007
jj) Calcolo di Δh e Azimut degli astri osservati:
Deneb Rasalhague
Tc = 04 34 m 17 s
K = + 0 m 10 s
Tm =04 h 34 m 27 s Tc = 04 35
16/02/2007
m 00 s
K = + 0 m 10 s
Tm = 04 h 35 m 10 s 16/02/2007
Dati Calcolati Dati Calcolati
Tm = 04 h
Im = 34 m 27 s
Ts= 205° 46.4’
Is= 08° 38.2’
Tm = 04
Im = 35
Ts= 214° 24.6’
hi = 39°08.3’ +Coα= 049° 35.4’
+γc = 0.0’ Ta= 264° 00.0’
ho = 39°08.3’ +λs += + 13° 40.8’E
C1 = 13.9’ ta= 287° 40.8’
C2 = 38.6’ δ = 45° 18.1’ N
hv = 39°00.8’ φ = 39° 47.5’ N
hs = 38°56.9’ hs = 38° 14.9’
Δh = + 3.7’ Az = 58.6°
Δh = +3.7’
m 10 s
Ts= 205° 46.4’
Is= 08° 48.9’
Ts= 214° 35.3’
hi = 48°40.3’ +Coα= 096° 11.1’
+γc = 0.0’ Ta= 310° 46.4’
ho = 48°40.3’ + λs+=+ 13° 40.0’ E
C1 = 13.9’ ta = 324° 26.4’
C2 = 39.2’ δ = 12° 33.0’ S
hv = 48°33.4’ φ = 39° 47.5’ N
hs = 48°31.3’ hs = 48° 31.3’
Δh = + 2.1’ Az = 139.1°
Δh = +2.1’

Da ricalcolare
kk) Calcolo di Δh e Azimut degli astri osservati:
Tc = 04 h 36 m 20 s
K = + 0 m 10 s
Tm = 04 h 36 m 30 s 16/02/2007
Arturo Dubhe
Tc = 04 h 38 m 30 s
K = + 0 m 10 s
Tm = 04 h 38 m 40 s 16/02/2007
Dati Calcolati Dati Calcolati
Tm = 04 h
Im = 36 m 30 s
Ts= 205° 46.4’
Is= 09° 09.0
Tm = 04
Ts= 214° 55.4’
hi = 65° 56.3’ +Coα= 146° 00.0’
+γc = 0.0’ Ta= 360° 55.4’
ho = 65° 56.3’ +λs+ =+ 13° 40.0’ E
C1 = 13.9’ ta= 374° 35.4’
C2 = 38.6’ -360° 00.0’
hv = 65°48.8’ ta= 014° 35.4’
hs = 65°49.8’ δ = 19° 08.4’ N
Δh = - 1.0’ φ = 39° 47.5’ N
hs = 65° 49.8’
Az = 215.5°
Δh = -1.0
h
Im = 38 m 40 s
Ts= 205° 46.4’
Is= 09° 41.6’
Ts= 215° 28.0’
hi = 40°01.3’ +Coα= 193° 56.6’
+γc = 0.0’ Ta= 409° 24.6’
ho = 40°01.3’ + λs+=+ 13° 40.0’ E
C1 = 13.9’ ta = 423° 04.6’
C2 = 39.2’ - 360° 00.0’
hv = 39°55.4’ ta = 063° 04.6’
hs = 39°53.2’ δ = 61° 42.6’ N
Δh = + 1.2’ φ = 39° 47.5’ N
hs = 39° 53.2’
Az = 322.9°
Δh =+1.2