Appunti di Elettromagnetismo - Dipartimento di Fisica

M.T., M.T.T. Appunti di Fisica per Scienze Biologiche – Vers. 3.4 23/09/2005
in ogni punto e vale
V
E =
d
. Il volume delimitato dalle armature del condensatore
contribuisce al valore della capacità, infatti inserendo un materiale dielettrico con una
costante dielettrica relativa ε
r
la capacità diventa
C
S
= ε 0
εr
.
d
E’ possibile inoltre dimostrare che per depositare la carica Q sulla superficie di un
condensatore è necessario fare un lavoro pari a
1 Q
L =
2 C
2
1 2
=
2
CV . L’energia è accumulata
nel volume del condensatore e può essere riutilizzata permettendo la scarica del
condensatore attraverso un conduttore collegato verso massa.
In circuiti elettrici complessi si dice che due condensatori C 1
e C
2
sono in serie,
quando sulle armature hanno la stessa carica Q
1
= Q2
e pertanto la differenza di
potenziale elettrico sarà data per i singoli condensatori da
∆ V =
i
Q
C
i
, mentre si dice
che sono in parallelo quando tra le loro armature esiste la stessa differenza di
potenziale ∆ V1 = ∆V2
e pertanto la carica indotta sulle armature dei singoli
condensatori sarà data da Q
i
= C ∆V
.
i
E’ possibile dimostrare (vedi esempi) che due o più condensatori in serie sono
equivalenti ad un condensatore il cui valore è dato da
1 1
C
∑
S
C
= i i
mentre più
condensatori in parallelo sono equivalenti ad un condensatore il cui valore è dato da
C //
=
∑
i
C i
. Questo significa che sostituendo in un circuito un gruppo di condensatori
con il loro condensatore equivalente, le prestazioni del circuito non cambiano, cioè
applicando al circuito di partenza ed al condensatore equivalente la stessa differenza
di tensione ∆ V viene indotta la stessa carica elettrica Q .
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