Appunti di Elettromagnetismo - Dipartimento di Fisica

M.T., M.T.T. Appunti di Fisica per Scienze Biologiche – Vers. 3.4 23/09/2005
Esempi
1. Calcolare la resistenza equivalente di due resistenze
in serie.
Soluzione: occorre trovare il valore della resistenza
attraverso la quale scorre la stessa corrente I una
volta che viene applicato la stessa differenza di potenziale
∆ V cioè R = ∆V . Basta quindi osservare
I
che ∆ V = ∆V 1
+ ∆V2
ed applicare la legge di Ohm alle
singole resistenze:
∆V
I
∆V
+ ∆V
∆V
∆V
1 2 1 2
R = =
= + = R1
+
I
I
I
R
2
I
R 1
Fig. 40. Problema 1.
∆V
R 2
∆V 1
∆V2
2. Calcolare la resistenza equivalente di due resistenze
in parallelo.
Soluzione: occorre trovare il valore della resistenza attraverso
la quale scorre la stessa corrente I una volta
che viene applicato la stessa differenza di potenziale ∆ V
cioè R = ∆V . Basta quindi osservare che
I
I = I 1
+ I2
ed applicare la legge di Ohm alle singole resistenze:
∆V
I
∆V
I + I
1 2
R = = ⇒ = = +
1
2
1
R
I
+ I
∆V
1
R
1
1
R
2
I 1
R 1
I 2
R 2
∆V
Fig. 41. Problema 2.
I
3. Descrivere il funzionamento del circuito riportato in figura 42.
Soluzione: anzitutto osserviamo che la forza
elettromotrice f genera tra i punti e † una
differenza di potenziale V1 − V6
e che nel circuito
circola la corrente I . Tutti i punti tra e ‚ si
trovano allo stesso potenziale V 1
. Il punto ƒ invece si
trova ad un potenziale minore pari a V3 = V1
− ∆V1
a
seguito della caduta di potenziale
∆
V = 1 1
R I
, ed allo
stesso potenziale si trovano tutti i punti tra ƒ e „. Il
punto … si trova ad un potenziale ancora minore pari a
V = V − ∆ e poiché questo è il potenziale di tutti i
5 4
V2
punti compresi tra … e † si ottiene rapidamente la
V = V − ∆V
− ∆ da cui
seguente relazione
1 1 2
6
V
f
I
†
…
R 2
∆V 2
Fig. 42. Problema 3.
R 1
„
‚
ƒ
∆V 1
f = V1 −V6
= ∆V1
+ ∆V2
= R1I
+ R2I
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